数值模拟计算在海底管道阴极保护设计中的应用

侯 静，常世君，郑国良

(中海石油深海开发有限公司，广东 深圳 518067)

数值模拟计算在海底管道阴极保护设计中的应用

侯 静，常世君，郑国良

(中海石油深海开发有限公司，广东 深圳 518067)

海底管道一旦发生泄漏，其所造成的社会影响和经济损失将是不可预估的，所以采用合理有效的外防腐保护对于海底管道防海水腐蚀至关重要。通过确定边界条件，建立数值模型，使用数值模拟计算的方法对海底管道的阴极保护设计进行了评估。经计算得出，在管道保护涂层破损率为19%的条件下(服役50 a后)，现有的牺牲阳极的方法仍可有效地保护管道，满足管道的使用寿命要求。

海底管线；阴极保护；数值模拟；边界元

作为油气输送的重要纽带，海底管道被越来越多地用于海洋油气生产领域。海底管道大多采用低碳微合金钢质材料，由于其处于海水、海泥或飞溅区等易腐蚀区域，海水腐蚀危害严重。海底管道一旦发生泄漏，其所造成的社会影响和经济损失将是不可预估的， 所以采用合理有效的外防腐保护对于海底管道防海水腐蚀至关重要。南海某气田外输天然气海底管道使用寿命为50 a，采用了外防腐涂层和牺牲阳极联合保护的防腐方法。为保证寿命周期内海底管道安全服役，拟对该管道进行数值模拟计算，进一步评估阴极保护设计的可靠性，以便采取相应的应对措施[1]。

1 数值模拟计算

目前，海底管道采用的外防腐措施通常为外防腐涂层和牺牲阳极系统并用的方法。当外防腐涂层系统出现老化或局部破损时，牺牲阳极可提供充分的电流保护，使海底管道避免腐蚀损坏。对于牺牲阳极的设计，一般都采用传统的设计方法，即基于设计寿命周期内外防腐涂层破损率的计算，确定阴极保护电流和保护电位2个重要参数，最终确定所需阳极数量和布置方案。这种设计方法引入的是平均保护电流概念，没有考虑保护电流分布的不均匀性，并且阴极保护参数、阳极的尺寸和布置方式都是根据设计者的经验来确定的，可能会造成设计方案不合理，使管道得不到有效的阴极保护。近些年来，随着计算机技术的应用和发展，国内外广泛地将数值计算方法应用于阴极保护设计研究领域，并取得了大量研究成果，充分验证了数值模拟计算是一种可靠的方法。目前，国内在船舶的阴极保护设计中已经使用了该方法，但是在海底管道设计中应用的很少。

1.1 边界元法

海底管道阴极保护数值模拟分析是以边界元理论为基础的一种数值模拟计算方法。边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的方法，它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程，通过对边界分元插值离散化为代数方程组求解。与基于偏微分方程的区域解法相比，由于其降低了问题的维数，从而显著降低了自由度数，边界的离散也比区域的离散方便得多，可用较简单的单元准确地模拟边界形状，最终得到阶数较低的线性代数方程组。由于它利用微分算子解析的基本解作为边界积分方程的核函数，从而具有解析与数值相结合的特点，通常具有较高的精度。由于边界元法所利用的微分算子基本解能自动满足无限远处的条件，因此边界元法特别便于处理无限域以及半无限域问题[2-3]。

当边界元法应用于海底管道阴极保护数值模拟

时，管道在海水中的电流密度和电位分布符合拉普拉斯方程：

i=-k▽Ek▽2E=0

式中，i是电流密度；E是电位；k是海水的电导率；▽是拉普拉斯算子。

数值模拟分析是以拉普拉斯方程的基本解为基础建立边界积分方程，对边界积分方程采用离散、插值等方法，获得关于边界上电位、电流分布的方程组，求解该方程组即可得到海底管道的保护电位分布。

1.2 边界条件

数值仿真分析结果的可靠性与边界条件和数值模型的建立有关，由于边界元法对边界条件要求苛刻，所以边界条件的准确性直接影响到设计的准确性。对于海底管道来说，边界条件主要是管道和牺牲阳极的极化曲线。

1.3 数值模型

阴极保护数值模拟计算所用数值模型参照海底管道结构尺寸及牺牲阳极的布置方案建立。

2 工程概况

该海底管道管径为φ762 mm，操作温度为20～50 ℃，使用寿命为50 a。

2.1 外防腐涂层设计

该海底管道使用2种不同材料的外防腐涂层，一种为3LPE防腐涂层加混凝土配重层形式；另一种为3LPP防腐涂层形式。管道截面示意图如图1所示。

图1 管道截面示意图

2.2 牺牲阳极设计

该海底管道使用的牺牲阳极为铝基镯式阳极，采用设计规范为DNV-RP-B401(1993版)。在进行阴极保护设计时，考虑到介质输送温度沿海管长度降低以及混凝土配重层厚度不同等因素，将管道分成若干个区段分别进行计算，每个区段内牺牲阳极的尺寸和布置方式也有所不同。所采用的牺牲阳极尺寸和布置位置见表1。

表1 牺牲阳极设计尺寸和布置

3 数值模拟评估

由于该海底管道的使用寿命长，所处海域环境条件复杂，为保证寿命周期内安全服役，对该管道进行了数值模拟计算，进一步评估了阴极保护设计的可靠性，以判断牺牲阳极设计是否可有效保护海底管道。本文以2#管段(KP10～KP25)为例，对管道的阴极保护效果进行了数值模拟分析。

3.1 边界条件的确定

本次评估使用的边界条件通过实验室实测方法确定，试验用材料为本项目海底管道用钢管和铝合金牺牲阳极。通过电化学测试确定海管裸钢和牺牲阳极在常温海水中的自腐蚀电位和极化曲线，以此建立2种材料的边界条件，如图2和图3所示。不同涂层破损率下管道材料的边界条件以裸钢的极化数据为基础，通过代入涂层破损因子得到结果。

图2 管道材料边界条件

图3 牺牲阳极边界条件

3.2 数值模型的建立

由于各区段的管道都很长，建立完整模型过于复杂，无法进行有效的计算，因此每一区段均选择3块牺牲阳极的平均保护长度建立模型。

2#管段总长15 000 m，平均服役水深约150 m，海底管道埋深1 m，管内输送介质温度为40～50 ℃。根据阴极保护设计结果，该段管道上每隔36 m安装1块牺牲阳极，共计安装415块。阳极尺寸为618 mm×(φ773+36) mm，净重139.4 kg。该区段建立管道数值模型总长为108 m，分别在18、54和90 m处各布置一块牺牲阳极。海水中电阻率为25 Ω·cm，海泥中电阻率为85 Ω·cm。

3.3 数值评估结果

综合考虑在服役过程中管道外防腐涂层老化破损以及牺牲阳极的不断消耗，参考规范DNV-RP-B401(1993版)，管道的平均涂层破损率fm以及在服役不同时间后的涂层破损率ff计算式如下：

fm=0.05+0.002(t-30)

ff=0.07+0.004(t-20)

式中，t为服役时间。

经计算得到，管道的平均涂层破损率为9%，服役50 a后管道的最终涂层破损率为19%，牺牲阳极的利用系数为0.80。通过采用数值模拟和经验设计相结合的方法对管道在不同服役周期的保护效果进行评估，结果见表2和如图4～图7所示。

表2 2#管段全寿期保护电位

图4 2#管段服役10～20 a时保护电位分布

图5 2#管段服役30 a时保护电位分布

图6 2#管段服役40 a时保护电位分布

图7 2#管段服役50 a时保护电位分布

从表2和图4～图7可以看出，在50 a的服役范围内，管道的保护电位始终低于-800 mV，管道可以得到有效保护。

通过数值模拟计算，还可以得出牺牲阳极在不同服役周期的发出电流量，以此计算牺牲阳极的消耗速率，并通过加权计算得出2#管段牺牲阳极随服役时间的消耗曲线(见图8)，可以发现牺牲阳极将在52 a后消耗至设计最大值，达到了管道设计的寿命要求。

图8 2#管段牺牲阳极累计消耗曲线

3.4 结果分析

根据相关测试结果和工程经验发现，根据DNV-RP-B401(1993版)标准所得的阴极保护设计参数值是比较保守的。首先，经检测本项目所用铝基阳极常温时实际电容量可达2 500 mAh·kg-1，温度为50 ℃时的实际电容量下降为1 800 mAh·kg-1，而依据DNV-RP-B401(1993版)标准得到的铝基阳极常温时电容量为2 000 mAh·kg-1，温度为50 ℃时电容量仅为1 190 mAh·kg-1，可见铝基阳极的实际电容量值远远高于设计选用的数值；其次，本项目海管防腐涂层外有混凝土配重层，并且该管道为埋设管道，在海管铺设施工和服役过程中均可起到一定的保护作用，防腐涂层破损率远小于依据标准计算所得的破损率值，即管道实际所需的保护电流小于标准计算所需电流值，牺牲阳极的发出电流小于设计值，其消耗速率降低，使用寿命相应地延长。由此可见，牺牲阳极的实际保护寿命将会高于标准设计的寿命。

4 结语

通过建立海底管道的数值模型，以及海底管道材料和牺牲阳极材料的边界条件，采用数值模拟方法计算了海底管道的阴极保护效果。可以看出，管道在设计使用寿命期限内，其保护电位均可达到-800 mV，管道可以得到有效保护；管道涂层破损率增加，牺牲阳极的使用寿命会缩短；通过引入管道使用期内不同的涂层破损率对海管全寿期的阴极保护效果进行评价可以看出，现有的牺牲阳极设计可满足管道服役50 a的使用要求；牺牲阳极的阴极保护设计参数选取比较保守，实际保护寿命较设计寿命将会延长；由于海底管道的施工工艺和复杂的外部环境等因素会对保护效果造成不同的影响，建议在管道服役过程中加强管道完整性管理。

[1] 翁永基，阴极保护设计中的模型研究及其应用[J]. 腐蚀科学与防护技术，1999,24(2):134-139.

[2] 郝宏娜. 阴极保护数值模拟计算边界条件的确定[J]. 油气储运，2011,41(7):209-214.

[3] 纪俊刚. 在海底管道的阴极保护中数学模型的建立与应用研究[D].青岛：中国海洋大学，2008.

责任编辑李思文

ApplicationofNumericalSimulationontheCathodicProtectionDesignforSubseaPipeline

HOU Jing, CHANG Shijun, ZHENG Guoliang

(CNOOC Deepwater Development Co., Ltd., Shenzhen 518067，China)

Sub sea pipeline leak will lead to unpredictable social impact and economic losses.The use of reasonable and effective external corrosion protection for anti-submarine pipeline seawater corrosion is essential. Numerical model is established by determining the boundary conditions, and using the numerical simulation method to evaluate the cathodic protection design of the sub sea pipeline. On condition of that the coating breakdown is 19% (the service life is 50 a), the anode is effective in protecting the pipeline, and it can meet the requirements of the service life.

sub sea pipeline, cathodic protection, numerical simulation, boundary element

TG 172

：B

侯静(1977-)，女，高级工程师，主要从事海管结构设计等方面的研究。

2014-10-23