灰色系统在变形监测方面的应用

2015-07-12姚冬青

科学中国人 2015年23期

关键词：残差灰色变形

姚冬青

贵州省西能煤炭勘查开发有限公司

灰色系统在变形监测方面的应用

姚冬青

贵州省西能煤炭勘查开发有限公司

变形监测在现代工程测量及科学研究中应用较广，特别是在科学、准确、实时的预测和分析构筑物变形趋向上更具有重要的现实意义。灰色系统理论以“小样本不确定问题”为主要研究对象，从贫信息少数据下来实现多学科知识的交叉与综合，在变形监测中得到广泛应用。

灰色系统；变形监测；变形分析；应用研究

在生产建设过程中，对自然界的变形监测十分重要。针对不同因素构成的变形危害，其监测方法也是多样的。总的来说，结合变形发生的主要原因及规律，从控制变形发展的方向上对变形进行预测和改善，就需要从准确、科学的变形监测实践中来进行针对性研究。灰色系统理论的提出，从贫信息条件下实现对系统化问题的解决新途径，也为变形监测领域提供了新的分析方法[1]。

一、变形监测的内容及方法研究

对于变形体来看，既可以是一个小型建筑工程中的某一建筑物，也可以是某区域内的山体。对于变形体的研究，主要是从时间特性上来分析它的运动态势。如对于某工程中水平位移、垂直位移、倾斜、地面形形变等数据的监测。变形监测方法随着现代测量技术的发展，对变形区由传统的单一监测模式逐渐转向点、线、面立体化空间模式，特别是在高精度仪器的使用中获得的三维（X，Y，Z）位移变化，为工程体的稳定性提供了科学的参考依据[2]。常用的变形监测方法有高精度地面监测技术，利用经纬仪、水准仪、全站仪、测距仪等设备来对变形体的变形值进行测量和记录，以观测量来进行校核和精度评定，满足不同变形体的监测需要；近景摄影测量技术通过摄影测量和航空测量相结合，利用瞬间精确记录下被摄物的信息点位关系，对于不同规则、特别是不可接触物体的变形监测等变形体，能够进行快速、客观、长期的保持，为变形监测提供较为准确的数据资料，不足是由于摄影距离的局限，不能对较大范围的地面变形进行有效监测；GPS技术是利用全球定位系统来对变形体进行变形分析与预报，特别是在信息技术、通信技术的支撑下，能够从数据采集、传输、变形分析等环节实现高精度、快速、实时监控，且操作简便，因此在板块运动、地表沉降、滑坡监测等方面应用较广。合成孔径雷达技术是利用微波传感器实现对地面崩塌、滑坡、泥石流、地面沉降、地裂缝等地质灾害的监测技术，特别是差分干涉技术，能够对目标区域地形形变进行微小形变监测，其监测精度可达到厘米、毫米量级；三维激光扫描技术是利用激光扫描来对变形体表面三维形状进行记录，如通过重复扫描来对比不同时刻下变形体的形状特征的变形情况，其精度可以达到亚厘米级。

二、灰色系统理论的原理及特点

灰色系统理论源自控制论中的不同颜色深浅所代表的信息的明确程度，如对于白色表现完全明确的信息，对于灰色表示为部分明确、部分不明确的信息。灰色系统理论从创立就是基于差异信息原理，对于复杂事物在科学研究中，通过对原认识信息的了解，来逐步突破对原有信息的差异，也就是说，某信息的信息含量越大，其与原信息的差异也越大。同时，灰色系统理论在解决实际问题中遵循“解的非唯一性原理”，对于目标信息的接近是通过思维多向、认识途径多种优化下来补充信息，以获得定性与定量相结合的求解途径[3]。灰色系统理论的特色是以“最少信息”来解决问题，也就是说在“贫信息”条件下来获取对信息量的判断。由此可见，对于灰色系统理论的特点可以概述为：一是系统性，从信息的已知与未知中的制约关系入手，来通过合理的研究方法，遵循整体性原则、有序性原则和动态原则，以灰色统计、聚类等来生成规律性结论，以做出科学预测和决策的过程。二是联系性，从系统的构成要素来看，对于灰色系统理论是将变形物作为一个完整系统，从各因素之间的联系上来探讨事物主要特征是由那些因素来决定的，并从关联分析中来融入各类因素对预测对象的影响程度，以确定综合预测目标。三是动态性，系统研究中具有一定的动态性，灰色系统理论是基于时间序列下对连续性微分方程建立的动态模型，并通过连续系统和离散系统的动态分析来反映事物真实的动态运动规律，为系统的动态控制提供参考依据。

三、灰色系统在变形监测中的模型构建

灰色变形监测模型是基于时间序列下的预测模型，如在单点GM(1,1)模型的构建中，利用一次累加量x(1)(K)，来分析系统投入与产出间的关系，并从预测精度的选择上来提升预测值与灰色平面均线的接近程度；预测序列在关联度较小时，可以通过“残差辨识”方法来建立残差GM模型，以提高预测精度。灰色模型的建模是以时间数列X(m)在时间平面上的连续曲线与时间轴所围成的区域，利用微分拟合法来构建模型。其性质主要有微分、差分、指数连容、可调节的非唯一性、常系数性质的灰色构造机理[4]。其累加序列一阶微分方程表示为。式中u表示为灰作用量，α表示为发展系数，第一个“1”表示为阶数，第二个“1”表示为未知函数的个数。对于模型精度的评定方法主要有三种，一是残差大小检验，二是关联度检验，三是后验差检验。在GM（1,1）模型中来计算残差，表示为：e(k)=x(0)(k)-x(0)(k),k=1,2,...n，对于x(0)与残差数列e的方差表示为s12,s22。然后计算后验差比值，得到c= S2/S1，当C值较小时，说明观测数据离散性较大，变形监测规律性较差。在残差GM(1,1)模型中，需要进行残差修正以获得生成模型：，则得到残差修正值：，与残差尾段ε(0)具有一致性。