考虑受电弓系统的高速列车气动噪声分析

罗 乐，郑 旭，吕 义，郝志勇

（1.浙江大学 能源工程学系 浙江 杭州310027；2.长春轨道客车股份有限公司 吉林 长春130000）

我国的高铁产业正在蓬勃发展，但随着运行时速的提升，高速列车的噪声问题日益突出并引起广泛关注.大量的试验研究［1-3］表明，气动噪声的增长速度约为运行速度的6次方，是列车高速运行时的主要噪声源.因此对气动噪声进行研究和控制是解决高速列车噪声问题的重要课题之一.

高速列车的气动噪声是典型的流体声学问题，该领域的理论基础是经典Lighthill声学比拟理论.随着计算机技术的发展，诸如直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）、非定常雷诺平均模拟（URNS）等数值计算方法也越来越多地被用于高速列车气动噪声的研究工作中.Takehisa等［4］基于大涡模拟与紧致Green函数相结合的方法研究了高速列车受电弓弓角表面的偶极子噪声源，并分析了弓角表面穿孔对气动噪声的降噪原理；Xiao等［5］采用二维大涡模拟和lighthill-Curle理论研究了高速列车头部纵向对称面上的气动噪声，并结合Nurbs曲线对头部型线进行了低噪声设计；刘加利等［6］基于标准κ-ε 湍流模型和宽频带噪声源模型研究了高速列车车头表面气动噪声源的频谱特性，同时结合大涡模拟与FW-H声学模型分析了远场气动噪声的分布规律；孙振旭等［7］分别采用非线性声学求解方法和FW-H 方程计算了CRH3型高速列车近场与远场的气动噪声特性，并对关键部位的噪声水平进行了综合评估.

目前高速列车的气动噪声研究还主要集中在头尾车及中间车组的车厢表面，而对于受电弓等结构复杂且突出的部位关注相对较少.鉴此，本文拟结合大涡模拟和声学边界元方法对带有受电弓的高速列车车厢表面的不同气动噪声源进行数值计算，并对比分析频谱特性和分布规律.

1 基本理论

1.1 气动声学方程

Lighthill根据N-S 方程和连续性方程推导了经典的气动声学传播方程［8］：

其中：

式中：Tij为Lighthill张量；eij为黏性应力张量；δij为单位张量；▽2为拉普拉斯算子；ρ′为流体密度的扰动量；p′为流场中压力的脉动量；μ 为湍流黏性系数；ui、uj、uk分别为空气速度分量；xi、xj、xk分别为直角坐标分量；ρ为流体密度；c0为声速；t为时间.

1.2 湍流模型

本文采用大涡模型计算流场作用在结构表面的脉动压力，其基本理论是将湍流脉动划分为大小尺度2部分.其中大尺度脉动通过求解滤波后的N-S方程得到，而通过构建滤波产生的亚格子尺度应力来体现小尺度脉动对流场的影响［9］.控制方程为

为使方程封闭，采用涡旋黏性模型构造τij的数学表达式：

1.3 声学边界元

将脉动压力作为气动载荷的边界条件，然后计算其声场分布，本文采用直接边界元法，声场压力应满足Helmholtz方程：

式中：p（x，y，z）为声场压力；q（x，y，z）为单位体积的体积速度；m 为波数；ω 为角频率.

直接边界元［10］就是对边界积分方程进行求解，外部辐射声场中任意一点x 处的声压与声源表面S（y）上声压和声压梯度值之间的关系为

式中：p（x）和p（y）分别代表x 和y 点的声压；n 为S 面上的法线向量；G（x，y）为格林函数.

本文的研究对象是CRH3 型高速列车的一节带受电弓系统的车厢（以下简称2号车厢）.由于整车的车厢结构与受电弓的细杆结构对流体网格的尺寸要求差别较大，如果放在同一个风洞模型中，则会大幅增加流体网格的数量和计算求解的时间，且网格质量和仿真精度较难保证，因此对受电弓系统和车厢主体分别进行建模和求解.

2 受电弓气动噪声计算

2.1 风洞模型

受电弓作为2号车厢车顶上的突出部件，棱角、凹凸面、空隙等几何特征十分显著.考虑到网格划分的简易性，同时保留其主要的气动特性，几何建模时忽略了升弓弹簧、传动气缸和平衡杆等部件，简化后的受电弓模型主要包括了绝缘子、底架、下臂杆、推杆、上臂杆和双滑板等，如图1所示.受电弓系统的风洞模型如图2所示，主要包括受电弓、导流罩、进风口、出风口以及风洞壁面等.风洞的计算域应该足够大以消除尾流的影响，尺寸为14.8m×5.9m×9.8m.计算域的网格划分采用三角形面单元和四面体单元，其中受电弓表面网格的最小尺寸为10 mm，整个计算模型的网格总量约为760万.

风洞模型的边界条件定义如下：入口速度为350km／h，出口压力为1 个标准大气压，其余边界均设为刚性壁面.外部流场的计算分为2步：首先采用标准κ-ε湍流模型计算受电弓系统的稳态流场，然后将稳态结果作为初始条件，采用大涡模拟继续计算瞬态流场，进而获得受电弓表面的脉动压力.瞬态计算时，时间步长设为0.5×10-4s.时间步数设置为4 000 步，可保证空气流经整个计算域.

图1 受电弓几何模型Fig.1 Geometry model of pantograph

图2 受电弓风洞模型Fig.2 Wind tunnel model of pantograph

2.2 流场旋涡瞬时云图分析

在列车高速行驶时，受电弓各部件会对气流产生严重的扰动，导致不同尺度的旋涡形成、脱落及破碎，最终转化为气动噪声.为了说明这一现象，从大涡模拟的计算结果中特别选取了3个监测面上的流场旋涡瞬时云图，如图3 所示，监测面参数z＝0、0.55、-0.55m 分别代表受电弓中心及两侧绝缘子在流速方向上的中心轴截面.云图上的颜色越亮，代表涡量强度越大.

已知涡量是速度场旋度的度量.旋涡不仅随时间产生、发展、衰减、消失，还会从涡量强度大的地方向涡量强度小的地方扩散，直至涡量强度均衡为止［11］.当z＝0m 时，受电弓表面旋涡最明显的位置从上到下分别对应着双滑板弓头、上下臂杆和推杆的铰接处、前端底架与推杆连接处、后端底架与下臂杆连接处，以及中心绝缘子表面等区域.类似地，当z＝0.55m 和z＝-0.55m 时，在双滑板的弓角表面以及监测面对应的绝缘子表面旋涡最明显.以上区域容易形成较大的脉动压力，是受电弓结构表面的主要气动噪声源.

图3 3个监测面上的流场旋涡瞬时云图Fig.3 Transient contours of vortices on three monitor planes

2.3 声学边界元模型及结果分析

将大涡模拟计算得到的受电弓表面脉动压力作为气动噪声源，利用直接边界元法计算其外辐射声场，同时建立车厢表面场点模型，可得到气动噪声在近场受电弓表面和远场车厢表面的分布，分析模型如图4所示.已知流场中的气动噪声源主要分为单极子声源、偶极子声源和四级子声源3种.对于高速列车而言，将其表面看作是刚性的，体积脉动量几乎为0，单极子声源可以忽略；而四级子声源与偶极子声源强度之比正比于马赫数的平方.高速列车以350km／h的速度运行时，其马赫数约为0.286，说明四级子声源远小于偶极子声源，也可不必考虑.所以本文在进行声学计算时将气动噪声源定义为偶极子声源.由1／6波长原理［12］可知，受电弓的边界元网格尺寸最大取28mm 时，可满足2 000 Hz以内的声学计算精度.

图4 受电弓气动激励下的声学边界元分析模型Fig.4 Acoustic boundary element model for aerodynamic excitation of pantograph

在计算完成后，首先观察受电弓表面气动噪声源的分布情况，如图5所示为不同特征频率f 下的声压级SPL 分布云图.可以发现，受电弓表面声压级幅值较大的区域均集中在绝缘子、底架、上下臂杆与推杆的铰接处，以及双滑板弓头与弓角等位置.以上位置的声压级较大，说明脉动压力也较大，这与图3流场旋涡瞬时云图中反映的现象是一致的.另外随着频率的升高，气动噪声的分布情况变化不大，但幅值上呈降低趋势，其中最大声压级从100Hz时的145dB下降到1 000 Hz时的114dB，形成了约30 dB的声压级差.

图5 受电弓脉动压力在表面形成的气动噪声源Fig.5 Aerodynamic noise source caused by fluctuating pressure of pantograph

受电弓的气动噪声源在车厢表面形成的声激励属于远场噪声，其声压级分布云图如图6所示.可以看到，声激励集中分布在距离受电弓绝缘子较近的车厢顶部，并以此为中心向车厢壁面扩散，导致在受电弓导流罩、车厢后端的侧面与车窗表面等位置均有不同程度的体现.相对而言，在远离受电弓区域的车厢表面，气动噪声激励并不明显.对比100 和1 000Hz下的云图还可以发现，低频段声激励的幅值较大，且分布较集中；中高频段声激励的幅值明显降低，但扩散区域更广，影响范围更大.

图6 受电弓气动噪声在车厢表面形成的声激励Fig.6 Acoustic excitation on coach surface caused by aerodynamic noise of pantograph

为了进一步说明声激励的频谱特性和分布规律，如图4所示在车厢表面布置6个观察点，并提取每个观察点的声压级频谱.图中t1、t2、t3分别代表顶面后端（靠近受电弓）、中心和前端观察点，s1、s2、s3分别代表侧面后端、中心和前端观察点.

声压级频谱SPL如图7所示，受电弓的气动噪声源在车厢表面形成的声激励没有明显的峰值主频率，是一种宽频噪声；低频段的声激励幅值较大，占声压级总值的比重较高；各观察点的频谱变化趋势一致，均是随着频率f 的升高，幅值持续下降，且500Hz以内的下降趋势更明显，500 Hz以上的趋势较平缓；t1与t2之间、s1与s2之间分别形成了约15和12dB的声压级差，而t2和t3之间、s2和s3之间的频谱相差较小，这说明受电弓的脉动压力对车厢表面的声激励主要分布在车厢后端，而在车厢中部和前端等距离受电弓较远的区域，声激励已有较大幅度的下降，且差异性越来越小.

图7 受电弓气动激励下的声压级频谱Fig.7 SPL spectrum excited by aerodynamic noise of pantograph

3 气动噪声对比分析

3.1 车厢气动噪声计算

为了计算2号车厢气动噪声源在表面形成的声激励，根据本文第2节的计算思路，首先搭建车厢的风洞模型如图8所示，包括进风口、头车、2号车厢、尾车、风洞壁面和出风口等.头车和尾车的主要作用是保证2号车表面的流场较为顺畅，风洞计算域的具体尺寸为150m×15m×15m.计算域同样由三角形面单元和四面体单元组成.由于研究主体是2号车厢，为了缩减计算时间，网格划分时对其表面及周边区域进行了细化，车厢表面网格的最小尺寸为50mm.而头车和尾车及其流场区域的网格较粗，整个计算模型的网格总量约为640万.

进风口和出风口的边界条件与受电弓风洞模型的设置保持一致，各车厢表面定义为刚性壁面.为了模拟地面效应，将风洞底面设置为滑动壁面，滑动速度与来流速度相同，即350km／h.其余风洞壁面定义为对称边界.脉动压力的计算同样分两步进行，其中瞬态计算的时间步长设为2.5×10-4s，时间步数为6 400 步.

图8 车厢风洞模型Fig.8 Wind tunnel model of coach

将大涡模拟计算得到的车厢表面脉动压力作为偶极子噪声源，并利用直接边界元法进行声学响应计算，得到气动噪声在车厢表面的近场分布.如图9所示为2个特征频率下的声压级分布云图.与受电弓气动激励下的分布情况相比，车厢脉动压力形成的气动噪声源分布更加均衡.其中声压级较大的位置集中在受电弓导流罩及其包围面、空调导流罩四周以及转向架和车体连接处等区域.这些区域有的存在结构突变，有的表面不平整，当空气流过时会受到较大的阻碍，导致流场的平顺性被破坏，流场与车体表面的作用加剧，进而产生明显的脉动压力，并形成气动噪声源.另外对比100和1 000Hz下的云图还可以发现，单个气动噪声源在低频时的作用面积较集中，而高频时较分散.

图9 车厢脉动压力在表面形成的气动噪声源Fig.9 Aerodynamic noise source caused by fluctuating pressure of coach

同样地取图4中的6个场点作为声压级频谱的观察点，根据之前的云图分析可知，所选场点中只有t1处于车厢表面气动激励较大的区域，其它观察点所处的位置声压级较为均匀.如图10所示，声激励的频谱结果也印证了这一分布规律，其中侧面观察点s1、s2、s3的声压级频谱高度一致，而顶面观察点中仅t1在500 Hz以前的声压级明显偏大，其余频段的一致性较好.已知t1位于受电弓导流罩前端下行面与车厢顶面的交接处，该处存在明显的旋涡运动，并沿列车的纵向与两侧延伸和发展，类似于图3中的瞬时云图现象，这也是导致t1观察点声压级较大的原因.另外从频域上来看，300 Hz以下的低频段声激励频谱急剧下降，300～1 500 Hz频段内在66dB附近波动，再之后声压级先下降直到在1 600 Hz左右开始呈增长趋势.

图10 车厢气动激励下的声压级频谱Fig.10 SPL spectrum excited by aerodynamic noise of coach

3.2 2种气动噪声对比

本文计算了2种气动噪声，一种是受电弓脉动压力经空气传播后在车厢表面形成的远场气动噪声，另一种是车厢脉动压力在表面形成的近场气动噪声.对同一测点下的声激励进行对比，结果如图11所示.考虑到人的主观听觉感受，对声压级频谱作A计权并取对数坐标.图中tp为受电弓气动激励，tc为车厢气动激励.

图11（a）、（d）分别为车厢后端观察点t1和s1的A 声级频谱对比，可以看到在不同的频段上气动噪声的频谱特性也有所不同.其中在60 Hz以下的低频段车厢气动激励远大于受电弓气动激励；60～600Hz频段内受电弓气动激励会略高过车厢气动激励；而在600 Hz以上频段两者相差较小，仅在1 600Hz以后车厢气动激励开始上升而重新占主导.当观察点移至车厢中部的t2和s2时，由于距离受电弓区域较远，受电弓的气动激励会有较大幅度的下降，但同时车厢气动激励变化并不大，因此对比结果如图11（b）、（e）所示，在60和100 Hz以下的低频段以及600Hz以上的中高频段内均是车厢气动激励占主导，而受电弓的气动噪声幅值仅在低频向中高频的过度频段内与前者相当.最后随着观察点进一步远离至车厢前端时，受电弓的气动激励几乎在整个分析频段内（10～2 000Hz）都比车厢气动激励小，如图11（c）、（f）所示.由此可见，距离受电弓区域越远，受电弓的气动噪声下降明显，占总气动噪声的比重越低.

图11 不同气动噪声的A声级频谱对比Fig.11 A-weighted SPL spectrum comparison of different aerodynamic noise

4 结 论

本文结合大涡模拟和直接边界元法对CRH3型高速列车在350km／h运行速度下的气动噪声进行了研究，并分别考虑受电弓和车厢的气动激励，得到车厢表面气动噪声的频谱特性和分布规律：

（1）受电弓在双滑板弓头及弓角、上下臂杆和推杆的铰接处、底架与推杆和下臂杆的连接处以及绝缘子表面等区域的旋涡运动最明显，是主要的气动噪声源.

（2）受电弓气动激励无明显的峰值主频率，是一种宽频噪声.低频段的激励幅值较大，且集中分布在车厢端部；中高频段的激励幅值明显降低，但扩散区域更广.

（3）车厢气动激励的分布比较均衡，主要作用于车厢表面不平整的位置.声激励频谱在300Hz以下急剧下降，300～1 500 Hz频段内平缓波动，再之后先下降直到1 600Hz左右开始呈上升趋势.

（4）在车厢后端，受电弓的气动激励幅值仅在低频向中高频的过渡频段上略高过车厢气动激励.随着与受电弓区域距离的增加，受电弓气动噪声占总气动噪声的比重越来越低.

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