数学语言精准性在大学物理课堂教学中的应用

赵嵩卿

摘 要 科里奥利力可以应用在许多现象的解释上，比如傅科摆、信风与季风、热带气旋、地球自转对分子光谱的影响等。但在大学物理课堂中，科里奥利力的教学是一个难点，不容易说清其来由。数学语言以其精准严密而著称，课堂教学中适当使用数学公式推导有时会产生意想不到的好效果。以科里奥利力的产生为例，在课堂教学中使用数学推导，得到跟科里奥利力相联系的加速度，推导过程中清晰说明科里奥利力的来源和物理意义。

关键词 数学语言；科里奥利力；大学物理

中图分类号：G642.4 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）10-0081-03

Abstract Coriolis force can be applied on many explanations， such as Foucault pendulum， trade winds monsoon， tropical cyclone， the influence of earth rotation to molecular spectroscopy， and so on. But， in the university physics class teaching， it is a difficult point out where the Coriolis force comes from. This makes the Coriolis force a difficulty to be clearly expressed in class. Mathematical language is famous for its accuracy. The appropriate use of mathematical formula and derivation in class teaching can sometimes produce unexpected good results. In this paper， we try to use mathematical formula and derivation in class in classroom teaching of the Coriolis force. During the derivation， we get the formula of the acceleration relative to the Coriolis force. This example also clearly shows the source and the physical meaning of the Coriolis force.

Key words mathematical language； Coriolis force； college physics

1 前言

科里奥利力在大学物理课程中基本上是作为选读内容来处理的，学生最多是听说过而已，更不用说理解了。但是科里奥利效应却对人们的生活有着非常重要的影响，因此，在课堂上能够补充讲授科里奥利力方面的内容还是很有必要的。但对于非物理系学生来说，不能像对物理系的学生一样要求他们。如何让非物理系学生更易理解这方面的内容，以至可以对生活中一些现象作出解释，本文试图作一个试探性的研究[1]。

法国人科里奥利在1835年最先用数学方法描述了科里奥利效应，所以科学界用他的姓氏来命名此种力，而这种力的本质即是由于地球自转产生的偏向力。从大学物理的学习中可以知道，对于物理问题的讨论通常是对于惯性系而言的，但是地球是一个转动缓慢的参考系，并不是严格的惯性系（由于宇宙空间中到处都存在引力，真正理想的惯性系是无法找到的）。讨论科里奥利效应时，就不能把地球看成是惯性系。但是对非惯性系来讲，只要加上适当的惯性力，牛顿运动定律的形式就仍然成立，这是解决力学问题的另一种方法。惯性力是没有施力物体的，它不是物体间的相互作用。地球的自转会导致物体的运动受到两种惯性力的作用：惯性离心力和科里奥利力。若将地球看成非惯性系，研究相对于地球运动的物体时，应加上惯性离心力和科里奥利力。

由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到惯性力的影响。为了在惯性参考系中描述转动转体系的运动，需要在牛顿第二定律方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了转动参照系的处理方式。

科里奥利力可以应用在许多现象的解释上，比如傅科摆、信风与季风、热带气旋、对分子光谱的影响等。在课堂教学中，一般的教材提到科里奥利力的时候只给出图1和公式（1）[2-3]。

如果角速度ω不是常数，非惯性力中还有一项不可以忽略，讲地球的角速度可以认为是不变的，所以一般教材上都把这一项给忽略掉了。

3 结语

采用不复杂的数学公式推导，给出转动参考系中的加速度，由此可以精确地说明科里奥利力的由来，使学生对科里奥利力的来源的困惑得以解决。

参考文献

[1]姚琴芬，蒋耀妹.谈谈科里奥利效应[J].物理与工程，

2006（5）：59-62.

[2]张三慧.大学物理[M].北京：清华大学出版社，2009.

[3]漆安慎，杜婵英.力学[M].2版.北京：高等教育出版社，2005：89-90.

[4]潘根.基础物理述评教程[M].北京：科学出版社，2011.