初中数学教学的问题设计

柳志文

摘 要：数学问题是教学的出发点，是学生创新的源头，是数学教学活动的核心。恰当的数学问题不仅可以让学生有效地理解知识和快速地消化知识，还能激发学生探索求知的欲望，变被动学习为主动学习。这样的教学方式让学生感受到了解决问题后的快乐，体验到了成功，达到了事半功倍的教学效果。

关键词：数学思想；自主学习；训练技能

数学问题是教学目标的具体化，数学问题的设计需要紧扣教学目标，设计数学问题时要有对比、分析、评价等推理性的问题，不能仅仅停留在记忆性的问题设计上，精心设计合适的数学问题，激发学生的思维能力。下面笔者谈谈设计数学问题的几个方法。

一、基于数学思想创设问题

有效地学习数学知识不能只依靠记忆和模仿，而是需要学生自主探索学习，自主探索是学生学习的主要方式之一，自主探索以学生为主题，让学生自己去发现问题、分析问题，最后解决问题，从而让学生自主获取新的数学知识。然而在现实学习中往往缺乏这种自主探索意识，学生学习数学知识往往只是死记硬背或者照搬教师的讲解方法，这样限制了学生创新思维，学习能力得不到进一步提高。因此，教师在数学问题设计中要从激疑开始，让学生脑海中产生“为什么”“从何而来”，运用数学知识产生问题、解决问题，让学生自己发现问题。笔者认为，初中数学知识的学习归根到底是达到数学知识实际应用的目的，数学知识来源于生活，最终又回归于生活，教师可以让学生收集、整理、寻找显示生活中运用数学的具体例子。如，在“圆心角定理”的教学中，可作如下的程序让学生领会。（1）通过作图（同圆或等圆）和作其中两个相等的圆心角，比较所对的弦、弧、弦心距的关系。（2）通过作圆和作其中两条相等的弦，比较两个圆心角的大小关系。（3）通过圆中作长度不同的弦，比较弦心距、圆心角的大小关系。（4）对同圆和等圆中两个圆心角和它所对应的两条弦、两条弧、两弦心距，这四组量之间存在怎样的关系，让学生猜测和证明。将整个教学过程转化为让学生发现问题、体验过程、寻找联系，进行比较和辨别，形成知识的迁移和升华。

二、创设指导学生自主学习的问题

自学能力是获取知识的重要途径，是开启知识宝库的钥匙。传统的教学模式忽视了学生的自主学习，过于突出记忆和被动接受，限制了学生的思维，摧残了学生的学习热情，不利于学生的自主学习。在新课程背景下，数学教学提倡自主学习，培养学生积极主动的学习态度，从而能够主动获取知识和技能。数学问题的设计需要通过学生自学来获取知识，教师设计的问题起到引导作用，学生带着问题去学习，让学生既能自学又能达到教学目的，使学生在自学中发现问题、解决问题，从而培养学生的自学能力。问题必须具有阶梯性，在自学中发现问题，在学习中解决问题，并形成自学能力。

三、培养学生的思维品质，设计训练技能的问题

学生形成技能的过程，应当避免在缺乏教师引导下完全由学生去发现规律。设计好的问题序列有利于学生有兴趣去发现规律，更有利于学生在较短时间内形成技能，取得较好的教学效果。但这并不是由教师代替学生思维和探索，教师必须将一些相互关联的问题串起来作为素材提供给学生，让他们来一次尝试和再创造。

培养学生的思维品质，这种组织起来的问题必然带有较大的人为因素，但这也是一种学习。教师设计这些问题序列，目的不仅仅是让学生比较容易地形成知识和技能，更重要的是给学生树立榜样。因此，教师在设计问题序列时必须充分考虑学生的认知过程。从简单到复杂，从已知到未知，从零散到完整，从具体运算到心理运算。例如，学习一元二次方程解法的因式分解法可设计序列问题：

（1）ab=0，则a=？，b=？；（2）（x-2）（x-3）=0，则x=？；（3）2x2+10x=0，则x=？；（4）x2+5x+4=0，则x=？；（5）2x2+7x-4=0，则x=？；（6）（2x-3）2=2x-3，则x=？；（7）（3x+1）2-5（3x+1）=-4，则x=？。

四、创设有利于培养学生创新能力的开放性问题

开放性问题是沉闷课堂的清新剂，是学术课堂的活力所在。数学中开放性问题的解法是多样的，结果也不是唯一的，它能够留给学生更多的思维和创新空间，为学生提供更多的交流、合作机会，充分激发学生的思维能力，启迪学生智慧。如，学习圆的面积、扇形的面积和弓形的面积时，可设计“把一个圆分为面积相等的四部分”的问题，让学生根据所学的几何知识进行充分的想象与创造。

当前数学课程改革中，培养具有创新意识的新一代，已成为数学教师努力的目标。在新的教学理念指导下，精心设计问题，并鼓励师生间进行对话，营造自主探索、合作交流的课堂氛围，让学生获得成功的喜悦和体验。

参考文献：

曹一鸣.当代数学教学模式的发展趋势[J].中学数学教学参考，2001（11）.

编辑 温雪莲