浅谈初中数学建模教学

蒋美珍

摘 要：数学是初中阶段教学的重要课程之一，数学在人类生产生活中具有广泛的应用性，数学建模教学已经成为目前初中数学教育的重要方式，国内外的学者也在不断加强数学建模教学的研究。新课程改革的深入实施，对数学应用教育提出了新的要求，这也成为教师不断改进教学方法、创新教学思路的依据。结合多年的教学经验，对数学建模在数学教学过程中的重要作用进行分析，并提出如何进一步开展好数学建模教学。

关键词：数学建模；定义；步骤；原则；策略

一、数学建模教学的定义及步骤

所谓的数学建模指的是运用数学思想、数学方法结合数学知识解决实际问题的过程。在这一教学思想的影响下，教师在实际的教学过程中，要以数学课本的理论知识为基础，再将生活中的实际问题与理论知识进行有效结合，使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，学会用数学思维和数学方法解决实际问题，同时要能够将实际问题转化为数学知识，建立相应的数学模型，从而更加简单便捷地解决问题。

数学建模是将理论与实践进行结合的过程，这个过程主要分为五个步骤：一是整理分析，教师要对需要解决的问题进行系统的分析、整理，确定问题中的变量或者参数等；二是建立模型，教师要通过数量之间的关系建立起数学关系，即数学模型；三是模型求解，要通过运用数学知识和数学解题思路对所建模型进行求解，一旦出现求解过程复杂的情况，要考虑重新建模；四是应用检验，将所得的解进行检验，如果所得的解不正确，要修改数学模型或重新建模；五是总结环节，就是要将数学模型建立、求解、检验的过程进行详细阐述。

在整个过程中，建立模型和应用检验是其中最重要的两个环节，尤其是建模环节，如果建模不恰当，求解、应用检验都会受到影响，无法得到正确的结论。

二、初中数学建模教学的原则

数学建模教学的目的是解决生活中的实际问题，教师要引导学生主动发现，积极构建数学模型、完成模型总结，一旦学生形成习惯，他们的思维就会变得更加开阔、灵活，能够更积极地进行探索，更好地解决数学问题。在数学建模的教学过程中，要遵循以下几个原则：

1.目的明确。建模教学要设定明确的目的，教师要通过建模教学培养学生的生活实践能力，要拓展学生的思维，促进学生全面

发展。

2.因材施教。在实际的教学过程中，教师要根据学生所处的环境采取不同的教学方式，建立与学生生活实际贴近的数学模型，让学生认识到数学的应用价值；除此之外，教师也要结合学生所处的年级以及个人知识储备、性格特点等进行数学建模教育，这样学生才能真正有所收获。

3.难度适中。在进行数学建模的教学过程中，教师要掌握适当的难度，要激发学生的学习兴趣，要与生活密切相关，不能让学生觉得太容易而失去兴趣，也不能让学生觉得太难，学习起来吃力。

4.探索合作。数学建模教学要改善传统的教学方式，要引导学生主动探索、积极参与教学活动，同时还要通过小组学习让学生学会合作和分享。

5.创新原则。中学数学建模教学的一个重要任务是培养学生的创新能力，因此，教师要坚持促进学生创造性思维和创新意识的提升，还要创造性地改善建模设计，让学生重视数学建模的重要性，从而更积极地研究模型、解决问题。

三、初中数学建模教学的有效策略

初中数学建模教育要以培养学生的应用意识为主要任务，教师要将这一主要任务贯穿到教学过程中，让学生通过建模教学学会用数学思维和书写方法解决问题：

1.深入挖掘教材内容，模拟建模问题

初中数学教材为学生提供了丰富的应用题型，教师可以充分挖掘教材中的题目，变换题设或者结论，模拟不同的数学建模问题；针对教材中的纯理论问题，教师可以结合现实问题，将纯数学问题转化为应用题型再进行建模。通过这两种方式的转换开展教学活动，培养建立数学模型的思维。比如：将一条20 cm的铁丝截成两段，并做成两个正方形，请问如何能使两个正方形的面积等于17 cm2？教师可以修改提问方式，问两个正方形的面积可不可能等于10 cm2？引导学生进行自主探索。

2.搜集生活数学问题，强化建模意识

在现实生活中有很多问题可以通过数学建模的形式进行解决，比如打折销售、储蓄利息、工程问题等等都可以通过建立方程模型的方式进行解决。教师也要引导学生搜集生活中的数学问题，选取适当的素材，融入数学模型中，运用数学方法和数学知识解决问题。例如，学习了销售问题，教师可以引导学生计算如何最大限度地获利；学习了利息问题，学生可以按利率计算不同存储期限内的利息收入；学习了距离问题，可以估算一下如何在三个或四个点之间建水库、发电厂等等。这些问题都需要学生将数学理论与实际生活结合起来，这样不仅可以激发学生的兴趣，同时也就进一步提高了学生的思维能力。

3.积极参加社会实践，提升建模能力

数学建模教学不能仅仅局限在课堂教学中，还应该积极参与到课外实践活动中，让学生在课外提升建模能力。比如可以成立兴趣活动小组，进行不同主题的研究、探讨；比如让学生亲自测量从家到学校的距离，测量建筑物的高度；计算一定量的汽油可以行使的里程数以及一定里程数消耗的油量。教师可以带领学生观察 高峰时路段车流量的变化，可以带学生到农场进行摘水果，测算男女生摘水果的平均速度等。教师要鼓励学生自己完成，当学生遇到难题时，教师要给予引导，帮助学生解决，那么，学生在以后面临同样的问题时可以更加轻松，才能更好地培养数学意识，适应用建模解决问题，提升建模能力。

4.综合运用各种素材，培养学生综合素质

数学与其他课程，比如人文、物理、化学、生物、地理都是紧密相关的，随着科学技术的进一步发展与融合，在初中数学建模教学中，教师要拓宽教育的知识面，要能够帮助学生从不同的课程中提取素材，选取不同学科素材建立应用题型，再通过建立数学模型，运用数学思维解决其他科目中的问题，促进数学与其他学科的融合。比如与化学有关的浓度问题，与经济有关的增长率问题等等。初中阶段的数学建模教育意义重大，教师要根据学生的年龄特点和知识经验开展教学，让学生在建模学习中增强问题解决能力，拓展思维，提升综合素质。

参考文献：

王奋平.中学数学建模教学研究[D].兰州：西北师范大学，2005.

编辑 温雪莲