多元线性回归对养老保险基金的预测分析研究

李晓霞

摘 要：线性回归分析预测具有模型简单、预测结果准确、模型解释能力强等特点，本文以全国养老保险基金年度支出额为例，运用多元线性回归的方法对影响养老金支出的因素进行分析研究，并对我国2010-2019年的养老金支出进行预测。

关键词：养老保险基金；回归分析；预测

一、多元线性回归预测

（一）多元线性回归模型

1.理论依据

本文在借鉴国内外学者研究成果的基础上，结合指标数据选取的实际情况，本文将选择以下变量指标，揭示影响养老金收支不平衡的原因[1]。

Y—全国养老保险年度支出额（万元）

X1—老年人口抚养比，反映老龄化程度，关系到养老基金的负担

X2—城镇老年人口（万人），关系到养老金的支出额

X3—居民消费价格指数（CPI）（%），影响基础养老金的调整及补助的发放（1977年为100）

X4—全市职工平均工资（元），决定基础性养老金发放数额

2.建立模型

我们以y为因变量，以x1、x2、x3、x4为自变量，模型构建如下：

y=β0+∑4j=1βj*xj+ε

其中，ε为随机误差项，β0为常数项，βj（j=1，2，3，4）为待估计的参数。

3.指标的相关性检验

运用全国1998-2009年的时间序列数据，对全国的养老金支出进行实证分析。利用eviews6软件进行多元回归分析，结果表明，y变化的998%可由x1、x2、x3、x4的变化来解释。在5%的显著水平下，F统计量的临界值为F005（4，7）=412，线性关系显著成立。自由度n-k-1=7的t统计量的临界值为t005（7）=1895，x2，x3，x4的参数显著的异于零，但是x1参数估计值未能通过t检验，故认为解释变量间存在多重共线性。

4.检验简单相关系数

由表中数据发现x1和x2、x1和x4、x2和x4存在高度相关性，分别作y与x1 x2 x3 x4间的回归，通过Eviews软件，我们将y与x1、x2、x3、x4进行回归，结果显示模型y与x4的回归模型的拟合度最高：y=-70006+028x4，我们选择此模型为初始的回归模型，先将y和x4做回归，然后将其他变量分别导入上述回归模型，寻找最佳回归方程，拟合结果如下：y=224491-06x2+652936x3+039x4

5.模型的经济分析

由分析结果可知，当年城镇老年人口每提高一个百分点，养老保险基金支出随之下降06个百分点。居民消费价格指数每提高一个百分点，养老保险基金支出随之提高652936个百分点，全市职工平均工资每提高一个百分点，养老保险基金支出随之上升039个百分点。

（二）指標数据预测模型

为简化预测工作，对x2，x3，x4历史数据作关于时间变量t的趋势预测。运用Excel软件，做非线性拟合，得到如下结果：

由下表可以看出，养老保险基金年度支出额呈逐年递增的趋势，本文分析研究的与养老保险基金支出相关的变量cpi和职工平均工资，但其都是经济指标，调整起来有一定的难度，而且需要相当长的周期，而城镇老年人口的值在一定的时期内是确定的。因此想要解决养老金缺口的问题，就要在养老金收入上下功夫。

二、从养老金收入方面解决养老金缺口问题

（一）提高养老保险覆盖面

养老保险的社会性和公平原则决定了其应该覆盖所有劳动者，保障他们老年的基本生活，否则这项制度就是不完整的。在养老金缺口日益扩大的中国，通过扩大养老保险覆盖面的办法来增加养老金收入则是可行的。但是也应注意到，覆盖面扩大的同时也带来了支出的增加，盲目扩大保险覆盖面会给我国养老保险带来更大的支付危机[2]。

（二）提高企业缴费率

提高企业的缴费率也可以增加养老保险基金的收入，但是据了解，我国社会保险的缴费率现处在世界的最高水平。按照国务院的现行规定：我国总共28%的缴费率已经远远高于美国124%的水平。我国较高的养老保险缴费率也因为这个制度承担着过去计划经济时期没有缴费这样一个沉重的历史包袱。较高的企业缴费率已经造成了不少的负面影响，提高企业的缴费比例不可行[3]。

（三）拓宽养老金保值增值的渠道

如果能够将基本养老保险基金通过合理的方式进行投资运营，不仅可以使基本养老保险基金增值，还能够应对未来人口老龄化条件下养老金的支付危机；因此如何能够在保证基金投资处于安全性的环境中，实现基金投资具有多元化、多样化的投资渠道，进而实现基本养老保险基金的保值增值，是当前我国社会保障领域一个十分现实的问题[4]。

（四）延迟退休年龄的必要性

我国每一阶段的退休政策都是为了适应当时的情况制定的。但也应看到，我国的人口预期寿命的确有了很大的提高。我国人口的平均寿命已经从上世纪 50年代的不到 50 岁增加到现在的 72 岁左右，而且随着经济的发展与技术的进步，我国人口平均寿命还有进一步上升的可能，相对于人口寿命，我国的退休年龄的确不算高，这些似乎都符合延迟退休的条件[5]。

参考文献：

[1] 章颖芳 唐幼纯 多元线性回归在养老保险基金预测中的应用.社会保障定量定量分析及其研究.

[2] 汤小燕.养老金缺口问题探析[J].理论与改革，2013（3）

[3] 陈思思.我国养老金缺口成因及其对策[J].社会观察，2013（8）

[4] 聂宏亮.我国基本养老保险基金投资研究，2014

[5] 原新，万能.缓解老龄化压力，推迟退休有效吗？[J].人口研究，2006（4）.