刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识

魏奶萍，张相武

(西安文理学院，陕西西安 710065)

在激光应用中，激光光束的发散角是一个很重要的参数，它的测量精度会直接影响到光束质量因子M2［1-4］．目前，常用的测量方法有焦点刀口扫描法［5］、CCD 摄像法［6］、偏振光干涉法［7］和BBO晶体倍频法［8］等．但在大学本科期间，对He-Ne激光束发散角的测量仍然采用的是刀口法［9］，学生对于刀口法测量原理中的相关内容不甚清楚(激光束发散角在其相对功率为0．25和0．75的点位于高斯分布曲线极大值的两侧，其距离为ep=0．674 5σ =0．337 3W ．)．鉴于此，对刀口法测量原理想从理论上予以证明，然后再结合实验数据进行曲线拟合，求得其激光光束发散角。

1 理论分析

激光束基横模的光强分布是高斯分布［10］，在垂直z轴的xy平面上的光强分布I(x，y)为:

用刀口法测定光束发散角．其中使刀口平行于y轴，沿垂直于x轴方向移动，当刀口缓慢推入光束时，设刀口挡住了x≤a的所有点．未被刀口挡住而通过的光功率P可表示为:

未被刀口挡住而通过的光功率P占总功率P0的比值为(即为相对功率):

作变量代换，代入上式

可得

当激光束发散角在其相对功率为0．75时，(4)可式写为

图1 a 归一化高斯分布

图1 b 相对功率与刀口位置关系

2 测量装置及实验数据处理

2．1 测量装置

测量装置如图2所示，激光器是工作波长为632．8 nm的基横模He-Ne激光器，将刀口装在螺旋测微器的微动台上，并置于激光光斑边缘位置，将光电探测器与光功率机相连接，且光功率机的量程从10 nw到10 mw。

图2 测量装置

2．2 实验数据处理

见表1。根据表1数据，绘制了刀口在离激光器输出镜口为8．64 mm处，光功率机监测到透过的光功率随刀口位置的关系，如图3所示。

表1 刀口逐点推入时的测定数据

图3 相对功率与刀口位置关系

由曲线可得相对功率为0．75时，刀口的位置x1=0．827 mm，相对功率为 0．25 时，刀口的位置x2=1．248 mm，由此可得 2ep=x2－ x1=0．421 mm，于是光斑大小率直径为mm，对应的发散角

由上式的数据，代入公式(1)，可得基横模He-Ne激光器的光束横截面上的相对光强分布是高斯分布，如图4所示。

图4 归一化高斯分布

3 结 论

基于刀口法测量He-Ne激光束发散角原理证明基础上，利用逐点推入法，根据激光束在相对功率为0．25和0．75的点位于高斯分布曲线极大值两侧，距离 ep=0．6745 σ =0．3373 W ，对实验测量数据进行曲线拟合，求得激光光束发散角为2θ=0．21 mrad，测量精度较高，还验证了基横模He-Ne激光器光束横截面上的相对光强分布是高斯分布．

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