利用“几何画板”探索螺线管的磁场分布

王明美

(合肥师范学院,安徽合肥 230601)

利用“几何画板”探索螺线管的磁场分布

王明美

(合肥师范学院,安徽合肥 230601)

应用“几何画板”模拟了螺线管内轴线上磁场的分布,给出了螺线管磁场的数据计算表,绘制了螺线管磁场的分布图。

几何画板;螺线管;磁场;分布函数

1 螺线管磁场的表达式

当螺线管通以电流I时,在管内轴线上任意一点的磁感应强度为

(1)式中μ0为真空磁导率,n为单位长度线圈的匝数,β1、β2分别为螺线管轴上某一点到两边管口的张角,如图1所示[1-3]。当螺线管为无限长时,β1=0,β2=π,此时磁感应强度为

图1 螺线管磁场的计算用图

设螺线管的长度为2l0,直径为2R,取螺线管的中点为x轴的坐标原点O,则(1)式可改写为

2 螺线管磁场的数据计算

在几何画板5.05中,使用菜单“绘图/建立坐标系”。使用菜单“数据/新建参数”,设置参数m=0.10,用线段工具在x轴上画出一条以原点对称的线段AB,用点工具在线段AB加点C。选中C,使用菜单“编辑/操作类按钮”,将C点设置为双向中速沿线段运动的动画点,得到“动画点”按钮。选中C,使用菜单“度量/横坐标”,测出C点的横坐标[4-5]。

使用菜单“数据/新建函数”,建立函数f(x),使用菜单“数据/计算”,得到f(xc),

表1 m=0.10,m=1.2,m=3.0时的数据列表

由表1可以很清楚地看到,当xc→0时,f(xc)→1。

3 螺线管磁场的分布图

右键单击数据列表,使用命令“绘制表中数据”,设置xC为x轴、以f(xc)为y轴,单击“绘制”后得到一系列的点,用线段工具连接点,添加坐标等,隐藏不必要的项目,得到的结果如图2所示。

4 不同m取值的螺线管分布图

图2用的是几何画板列表作图的方法,函数图像也可以用菜单“绘图/绘制”来完成。在几何画板5.05中,使用菜单“绘图/建立坐标系”。使用菜单“数据/新建参数”,设置参数m1=0.10, m2=1.2,m3=3.0,使用菜单“绘制/新函数”,即可得到函数图像。添加上坐标轴等,并隐藏不必要的项目后所得到的图像如图3所示。由图3可知,m和X的值越小,磁场越均匀。

图2 螺线管磁场的分布图

图3 不同m取值的螺线管分布图

参考文献:

[1] 杨述武赵立竹沈国土主编普通物理学实验2电磁学部分[M].4版.北京:高等教育出版社,2007,12 (4):114-119.

[2] 程守洙,江之永.普通物理学(上册)[M].6版.北京:高等教育出版社,2006(12):343-344.

[3] 方其桂主编.多媒体CAI课件制作实例教程[M].4版.北京:清华大学出版社,2011,5(4):309-312.

[4] 王明美.“几何画板”绘制机械振动的关系图示[J].大学物理实验,2013,26(4):69-71.

[5] 罗藩,向泽英,谢英英,等.霍尔效应法测磁场实验误差研究[J].大学物理实验,2015(4):99-102.

The Application of Geometers Sketchpad in the Distribution of M agnetic Field of Solenoid

WANGMing-mei
(Hefei Normal University,Anhui Hefei230601)

The application of the Geometer′s Sketchpad to simulate the distribution ofmagnetic field on the axis in the solenoid,given themagnetic field data calculation table,rendering themagnetic field distribution.

Geometer’s Sketchpad;solenoid;magnetic field;distribution function

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.017

1007-2934(2015)05-0057-03

2015-06-07

安徽省教育科学规划课题(JG12203)