非对称管箍力学模型及数值模拟研究

查长礼， 刘大伟

(1.安庆师范学院 物理与电气工程学院，安徽 安庆 246133；2.中国人民解放军 第四八一二工厂，安徽 安庆 246001)

非对称管箍力学模型及数值模拟研究

查长礼1， 刘大伟2

(1.安庆师范学院 物理与电气工程学院，安徽 安庆 246133；2.中国人民解放军 第四八一二工厂，安徽 安庆 246001)

用有限单元法建立了非对称管箍的力学模型，利用参数线性回归方法分析了影响非对称管箍力学模型的参数，研究了不同参数条件对非对称管箍使用性能的影响。对非对称管箍力学模型的准确性进行了数值验证，与实验结果相比，力学模型的理论计算值与实验值吻合较好，具有较高的可信度。

有限单元法；非对称管箍；线性回归分析；数值模拟

管箍作为管道连接件，被广泛应用于石油、化工、天然气、道路等领域。管箍的传统设计多采用经验[1]和保守方法，即“宁大勿小，宁厚勿薄”的原则，虽能满足使用要求，但势必造成资源浪费，与先进制造业倡导的“优质、高效、低耗、清洁、灵活”的目标相悖，因此，针对非对称管箍的优化设计意义重大。一些学者和科研院所对管箍的设计与工艺进行了研究，如文献[2-3]从机构设计的角度，对管箍接头的结构设计、铸造工艺及模具设计、强度计算及应力分析等方面进行阐述；文献[4-6]论述了管卡的成形工艺及失效机理，并提出了改进工艺的建议；文献[7]通过试验法对环型球墨铸铁管卡连接性能进行测试，并给出了环型管卡与法兰盘对比优势；文献[8]对法兰机械连接器的使用选择、注意事项及安装进行论述；文献[9]阐述了典型的管接头结构特点、功能及发展方向；文献[10]提出了不同含量的金属元素对管卡的脆断影响，对脆断的机理进行了分析，并得出改善的措施，等等。但对非对称管箍的力学模型研究较少，更缺乏从数值模拟的角度对设计进行优化，进而影响了管箍优化设计的开发和企业技术升级的步伐。

本文利用有限单元法对非对称管箍的受力状态进行弹塑性力学[11]理论分析，推导出非对称管箍的力学模型，得出非对称管箍的宽度、包角、夹紧力及力矩等参数的相互关系特性的线性回归曲线方程，结合数值方法对力学模型的准确性进行验证，为非对称管箍的优化设计提供理论指导。

1 力学模型的建立

为便于对非对称管箍的受力状态进行分析，略去管箍的加强筋及法兰接头等部分，简化后的管箍受力状态简图如图1所示。

管箍的左卡与右卡一端通过转动中心A连接，另一端采用螺栓连接，螺栓提供的夹紧力使得管箍与管道保持紧密接触以及不产生相对转动。假设螺栓作用于管箍的夹紧力为K，OA连线为X轴，过O点作垂线为Y轴，左卡包角θ，管箍内径为r，宽度为b，管箍与管道的接触摩擦系数为f。将管箍可看成由许多有限个互连子域的微小单元体组成，取其中一微小单元体进行受力分析，进而推导出管箍的力学模型。

图1 非对称管箍受力简图

1.1 管箍的正压力与摩擦力

一般认为管箍作用于管道表面的正压力是均匀的，实际试验表明该观点是错误的[12]，而最大的正压力Pmax位于管箍圆心O和转动销的中心A连线和垂直线上，即θ=90°处，其他则呈现正弦规律分布。取其中弧长dl、角度dθ′的微小单元体进行受力分析，则微小单元面积的正压力dN与摩擦力dF分别为

dN=Pmaxbsinθ′dl

(1)

dF=fPmaxbsinθ′dl

(2)

其中，dl=rdθ′,θ′∈(0,θ)，则管箍的正压力N与摩擦力F为

(3)

(4)

1.2 管箍的力矩

非对称管箍除了起到管道连接功能外，还可在左卡或右卡上铸造出法兰，以连接管道阀门实现对管道的控制作用。但铸有法兰管箍的左右卡其水平布置状态的受力不平衡产生转矩，破坏了管箍的安装位置，使其连接质量下降，将导致泄露和变形加剧。因此，管箍的力矩可以利用运动的相对性，假设管道转动而管箍静止不动，螺栓夹紧力产生的力矩保持管道处于静止状态下进行力矩分析，对转动销中心A建立力矩平衡∑MA=0。利用(3)式得正压力N对A点的力矩Mnz大小为

(5)

由(4)式得摩擦力F对A点的力矩Mfz为

(6)

螺栓夹紧力K对A点的力矩Mkz=Kc，将(4)式和(5)式代入∑MA=0，即

∑MA=Mnz-Mfz-Kc=0，

得

(7)

管箍由左右卡两部分组成，因此，管箍的力矩T应为左卡Tz和右卡Ty之和，即T=Tz+Ty，其中

(8)

(9)

将设计参数代入上述公式，分别得出管箍的力学模型：

(10)

(11)

2 参数线性回归分析

管箍连接质量及使用性能主要表现为管箍的内径r、宽度b及包角θ等参数对螺栓夹紧力与管箍力矩的影响，从实际铸造工艺及成本角度考虑，希望带法兰的一侧包角尽可能小，以提高铸造工艺性能和减少铸造模具的加工成本。较小的宽度能节约材料，达到降低制造成本的目的。前提是必须满足管箍的连接质量及使用性能，即螺栓夹紧力在不超过屈服应力σs的条件下提供足够的力矩使得管箍处于静止状态(不转动)，因此，结合力学模型对各因素间的相互影响关系进行线性回归分析。

2.1 宽度b对K,T的线性回归分析

当包角θ为常数时(θ=π/3)，宽度b对K、T的影响线性回归曲线如图2所示。

由图2分析，宽度b与螺栓需要提供夹紧力K及产生的力矩呈现线性关系变化，随着宽度b的增加K、T值均增加，且K值增加率较T值大，表明宽度b对K值的影响更为显著。

(b)b-T曲线

图2b对K,T影响曲线

2.2 包角θ对K,T的线性回归分析

宽度b=200mm，包角θ对K、T的影响线性回归曲线如图3所示。由图3分析可知，包角θ与K、T成线性关系，随着θ值的增大出现K值降低、T值增大的现象，表明增加包角θ有利于减少对螺栓夹紧力的依赖，同时能有效提高管箍的力矩。

3 数值模拟分析

为进一步验证力学模型的准确性，以某企业一种常用的管箍为例，管箍材料技术参数见表1，模拟参数见表2，对管箍建立模型并进行数值模拟分析。

表1 材料技术参数

表2 模拟参数

考虑数值模拟的真实性，保留法兰及加强筋特征，使管箍模拟的3维模型建立尽可能接近实物模型，管箍数值模拟3维模型如图4所示。

将模拟值与计算值进行比较，见表3。可看出K、T偏差在7%范围内，表明建立的力学模型与数值模拟能较好吻合。

表3 模拟值与计算值对比

管道的最大应力主要集中在左右卡与圆心连线的垂直线区域，与力学模型建立的假设相符合，最大应力值为215 MPa，小于材料的屈服强度σs(250 MPa)；管箍螺栓连接点处最大应力值9.769 MPa，远小于材料屈服强度σs(250 MPa)，但部分区域出现了变形，分析原因主要是螺栓夹紧力承压面积较小而产生了应力集中，此外，加强筋的布局形式不合理，应在机构设计方面进行优化，管道与管箍应力云图分别如图5和图6所示。

4 试验验证

将数值模拟结果应用于实际管箍的铸造，非法兰部分的管箍一侧，即右卡采用三片分离式替代整体，可减少由于整体式与管道表面接触不均产生的应力集中，增加螺栓夹紧力承压面积，优化加强筋宽度与长度。利用扭力表对螺栓夹紧力进行测量，并观察带法兰的左卡在自身重力作用下相对管道转动情况。当扭力表测量结果在12.6 kN以下时，管箍均有转动，而大于13 kN时处于静止。实际测量值比计算值和模拟值均小，但仍接近模拟值。经分析是由于管箍与管道之间橡胶密封圈使得摩擦系数增大，实际的摩擦力比理论值大，从而减小了螺栓夹紧力。螺栓连接处由于进行了结构优化，未出现数值模拟明显形变现象。因此，试验验证了所建立的力学模型的准确性。

5 结论

对所建立的非对称管箍的力学模型进行了参数线性回归分析和数值模拟，具体结论如下。

(1)随着包角θ的增大，螺栓夹紧力下降，而管箍力矩则线性递增；管箍宽度b的增加，使得螺栓夹紧力K与管箍力矩均呈线性递增，但K值增加率较T值大，表明宽度b对K值的影响更为显著。

(2)数值模拟显示管道的最大应力主要集中在左右卡与圆心连线的垂直线区域，与力学模型建立的假设相符合；螺栓连接区域出现了变形，主要是由于螺栓夹紧力承压面积较小而产生的应力集中所导致，提出了机构设计优化方案。

(3)对管箍力学模型进行了试验验证，计算值与试验值吻合较好，表明力学模型具有较高的可信度，为非对称管箍的优化设计提供了理论指导。

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Numerical Simulation Research on Mechanical Model of Asymmetric Pipe Clamp

ZHA Chang-li1，LIU Da-wei2

(1.School of Physics and Electrical Engineering, Anqing Teachers College，Anqing 246133，China; 2. PLA 4812 nd factory, Anqing 246001, China)

In this study, the impact of asymmetric pipe clamp performance on the different parameters was investigated. Parametric linear regression was carried out to analysis the mechanical model of asymmetric pipe clamp, and verify the accuracy of the mechanical model and compare with the actual testing through numerical simulation. The results show that the mechanics model of the calculation values agree well with the experimental result, which is reliable.

finite element method, asymmetric pipe clamp, linear regression analysis, numerical simulation

2014-01-28

安徽省高等学校自然科学基金(KJ2013B130)和 安庆市科技计划(20130504)。

查长礼，男，安徽安庆人，硕士，安庆师范学院物理与电气工程学院讲师，研究方向为机械装备及模具设计、CAD/CAM一体化。

时间：2016-1-5 13:01 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160105.1301.016.html

TG255

A

1007-4260(2015)04-0065-04

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.04.016