GPS高程拟合方法研究及其工程应用

辛立国

摘 要：全球定位系统（GPS）是近年来开发的最具有开创意义的高新技术之一，它的出现，为现代测绘技术带来了新方法、新手段，也给传统的测绘行业带来了历史性的变革。当前，随着经济的快速发展和GPS测量技术的日趋成熟和完善，GPS测量技术在项目工程中的应用越来越广泛。与传统测量技术相对比，GPS测量技术具有精度高、时间短、无需通视、自动测、全天候作业等优势，但是其在高程测量中精度却较低。由于它是无法用一个精准的曲面来模拟，只能为我们提供高精度的大地高，无法为我们提供工程所需要的正常高，所以，将高精度的大地高转化为工程需要的正常高的高程拟合研究逐渐成为当今GPS研究领域的一个热点。该文简要介绍曲线拟合法、曲面拟合法、等值线内插法及BP神经网络法等几种常用的GPS高程拟合方法，结合其在项目工程中的具体应用，分析评定各种方法的拟合精度，得出了一些有益的结论。

关键词：GPS高程测量 转换拟合 拟合模型 精度 应用研究

中图分类号：P623 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（b）-0024-01

1 GPS测量技术的优势与不足

全球定位系统（Global Positioning System），简称GPS，是美国政府于1970年开始进行研制，1994年全面建成。它可以为地球表面绝大部分地区提供准确的定位、测速和高精度的时间标准，“具有全天候作业、全球性覆盖、三维定点定速定时高精、测站间无需通、可移动定位、快速、省时、高效率等优点。”作为20世纪末最重要的技术之一，GPS测量技术已应用于国防建设、国民经济建设和社会发展等诸多领域，特别是项目工程领域，应用更为广泛。目前，GPS 测量技术基本上已完全取代传统的测角、测距等测量手段，建立起了高等级控制网。但是，“由于GPS测量出来的高程是大地高，而我国采用的高程系统是正常高系统，大地高和正常高之间存在着一个高程异常值，在不同的区域，不同的地质条件，高程异常值都差异。”因此，GPS测量技术虽然能够获得高精度的大地高，但是受高程异常值的影响，经常导致转换所得的正常高的精度降低。所以，在实际测量作业中，综合运用GPS高程转换拟合方法，有效进行 GPS高程拟合，得到待测点的正常高，使 GPS测量技术能更广泛的应用到高程测量领域，成为当前GPS研究领域亟待解决的突出问题。

2 GPS高程拟合方法及工程应用浅析

近年来，对于GPS高程测量的不便性，国内外学者也给予了普遍关注，在GPS高程转换拟合的方法上进行了深入研究，取得了丰硕的研究成果。目前，国内外进行GPS高程转换拟合的常用方法主要有以下几点。

（1）数学拟合法。数学拟合法是项目工程领域应用较为常见的方法，它包括统计模型拟合和函数模型拟合两种方法。统计模型拟合法一般没有固定的规律可以循，存在一定的随机性，常用的统计模型拟合法有权中数法和克吕金拟合法等。常用的函数模型拟合法有曲线拟合法、曲面拟合法、多面函数法、移动曲面法和回归逼近法等。

（2）重力测量法。由于地球质量分布并不均匀，地球上每个点的重力值都不一样。采用重力测量仪器，结合重力场模型，先求出地面上已知点的高程异常值，再将 GPS 所测得的大地高转化为正常高。此种方法，需要获取大量的重力测量数据，而且要求精度较高，在一般的项目工程较少使用。

（3）平差转换法。此方法“是在测量区选取大量既带有大地高，又带有正常高的三维控制点，利用坐标转换原理，求出 WGS-84椭球面和似大地水准面之间的平移旋转、缩放参数，再利用转换公式，将未知点的大地高转换为正常高。”由于测量区已知点的密度和精度、平移旋转参数等决定了该方法的精度，所以，选择分布均匀、密度适合、精度较高的已知点成为平差转换法的关键。

（4）联合平差法。联合平差法是将测量区内所有数据，包括重力测量数据、大地高数据和水准测量等数据，采用整体平差模型进行转换，通过所得转换参数，进行大地高到正常高的转换。数据获得情况、已知点分布情况及采用的平差模型等都是影响转换精度的主要因素。

（5）神经网络法。神经网络法是“从神经心理学和认知科学研究成果出发，应用数学方法发展起来的一种具有高度并行计算能力、自学能力和容错能力的处理方法。”近年来，被应用于工程测量领域，是GPS研究领域一种新兴的高程转换拟合方法，“它是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成，每个节点代表一种特定的输出函数，或称为激励函数，每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的权重。”网络的输出主要依据网络的连接方式，因权重值和激励函数的不同而不同，结果通常是某种逻辑运算的模拟值。神经网络拟合法“是一种自适应的映射方法，不需假设，不构造数学模型，因此可以在转换中消除未知因影响，提高转换精度。”项目工程测量作业中常用的神经网络法包括线性神经网络法、反馈神经网络、BP 神经网络法及RBF神经网络法等。

（6）等值线内插法。等值线内插法是最早、最直接的计算高程异常的方法。其原理是绘制高程异常的等值线图，然后采用内插的方法来确定未知点的高程异常值，进而再利用上述公式求出待测点的正常高。这种方法的精度取决于测区内GPS点的分布密度和获取大地高、正常高的精确度两个方面，如果测区内GPS点的分布比较密集，那么内插精度就相对较高，所以，“进行高等级的GPS测量和水准测量是保证获取已知点高程异常值精确性的前提，进而才能内插出待测点高精度的高程异常值。”这种方法虽然操作简单，但是精度不高，只适用于对拟合精度要求不高的项目工程。

（7）曲线拟合法。当GPS点呈线性布设时，可以采用曲线拟合的方法进行GPS高程拟合，拟合出似大地水准面的曲线，再内插出待测点的高程异常值，进而得到待测点的正常高。

（8）曲面拟合法。曲面拟合法是用于 GPS点呈面状分布时，采用曲面拟合方法拟合出该区域的似大地水准面，计算该区域内的高程异常值，然后求出正常高。

实践表明，综合运用GPS高程转换拟合方法，在项目工程测量中采用GPS测量技术，建立高精度的施工控制网，可以降低作业人员的劳动强度，提高工作效率，减少生产成本。随着我国北斗卫星导航系统的建立，GPS高程拟合技术将会获得进一步的发展和完善，也必将会在项目工程中得到越来越广泛的应用。

参考文献

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