某楼板薄弱连接的塔楼结构设计

刘文燕

(上海大学土木工程系，上海200072)

1 工程概况

某商用塔楼位于上海，层数为12层，地下4层，总高49.85 m，地上建筑面积36 000 m2。主要功能为固定铺位的商业单元。结构体系采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构。结构的设计使用年限50年。安全等级二级，结构重要性系数1.0，抗震设防类别为重点设防类。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10 g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅳ类。50年重现期基本风压ω0=0.55 kN/m2。地面粗糙度C类。建筑标准层平面见图1。

图1 标准层平面图(单位:mm)Fig.1 Plan of typical floor(Unit:mm)

2 结构设计

2.1 结构方案的选择

从建筑标准层平面图可知，中庭处楼板连接特别薄弱。从结构专业的角度，设置抗震缝后设计计算较为简便，抗震评审也容易通过。但由于建筑主入口位于东西两侧，设置抗震缝会使得建筑立面很难看，且立面玻璃幕墙的防水较难处理，综合考虑后，采用不设缝的整体结构方案，并在强度设计时取整体模型和分塔单独模型计算的包络作为设计依据。

2.2 结构平面布置

结构采用框架-剪力墙体系，由于首层楼板开大洞，嵌固端取为地下一层。地下一层与一层剪力墙混凝土采用 C50，核心筒南北向外墙厚500 mm，东西向外墙厚400 mm，内墙厚200 mm。二层至顶层混凝土等级为 C40，外墙厚均为400 mm，内墙厚为200 mm。11层至顶层混凝土等级为C30。1轴和10轴框架柱间设置H型钢斜撑，主要目的是控制结构的扭转效应，截面尺寸为H500×500×30×35。与钢支撑相连的框架柱采用型钢混凝土柱，型钢为H500×500×20×30。与钢支撑相连的框架梁采用截面尺寸为700 mm×1 000 mm的型钢混凝土梁，型钢为H700×500×20×30。边框圆柱直径1 000 mm，内框柱截面900 mm×900 mm。框架梁截面尺寸以400 mm×800 mm为主，次梁的截面尺寸以250 mm×650 mm为主。标准层楼板厚度110 mm，中庭处薄弱连接板厚度250 mm，相关影响区域楼板厚度200 mm。B1层嵌固层楼板厚度180 mm。结构三维透视图详见图2。

图2 结构三维透视图Fig.2 3D perspective view of the structure

2.3 超限判别

2.3.1 结构高度

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》规定，7度区(0.10 g)框架－剪力墙的适用的最大高度为 120 m[1－2]，本工程结构高度为55.85 m，为高度不超限结构。

2.3.2 结构规则性

(1)PMSAP程序计算结果显示，结构整体模型在考虑偶然偏心时扭转位移比小于1.2。分塔单体模型在考虑偶然偏心的结构扭转位移比大于1.2，小于 1.4，属于扭转不规则。

(2)由于结构中庭开大洞，导致楼板东西向有效宽度为22.2%，按《上海市超限高层建筑抗震设防管理实施细则》沪建管[2003]702号文的规定，有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的40%，属于楼板不连续的特别不规则情况。

2.4 针对超限情况的结构设计和相应措施

2.4.1 针对扭转不规则的措施

该建筑平面为长方形，平面布置规则，核心筒剪力墙和框架柱布置均匀，为控制结构扭转，在1、10轴线上中庭两侧布置X型钢支撑。结构整体模型在考虑偶然偏心时扭转位移比小于1.2。分塔单体模型在考虑偶然偏心时其扭转位移比为1.25。整体模型前两个周期均为平动周期(1.32 s，1.30 s)，第三周期为扭转周期(1.12 s)，其与第一周期的比值为0.85，分塔模型前两个周期均为平动周期(1.42 s，1.32 s)，第三周期为扭转周期(1.18 s)，其与第一周期的比值为0.83，周期比控制在规范[2]规定的A类高度建筑0.9以内。

2.4.2 针对楼板不连续的措施[3]

中庭处楼板有效宽度占结构总宽度的22%，结构连接较为薄弱。采用全楼弹性膜的模型分析薄弱连接楼板的应力，板厚加厚至250 mm，楼板配筋双层双向拉通。连接板按小震和竖向荷载标准组合下不开裂，中震按承载力极限状态进行强度设计。

2.4.3 针对钢支撑转换的措施

支撑设置主要目的是控制结构的扭转效应，在结构整体扭转指标满足的前提下，尽可能减小其截面尺寸，弱化其刚度，以减小其分配的地震力。与钢支撑连接的框架柱均为型钢混凝土柱，增强连接的刚性，并改善柱的延性;相关框架柱在B1层(支撑中断层)以下部分的抗震等级提高一级;增大相关框架柱截面，控制轴压比不大于0.65;在地下室靠近支撑处增设剪力墙，满足嵌固端下层侧向刚度不小于上层侧向刚度的2倍;B1层楼板厚度取为180 mm，以有效传递水平力。

2.4.4 其他相关措施

(1)严格控制各项指标:结构在设计过程中严格按现行国家有关规范的要求进行设计，各类指标控制在规范规定的范围内，并留有余量;

(2)采用两种计算程序(YJK、PMSAP)对结构进行验算，保证计算结果的准确性和完整性;

(3)按规范要求进行弹性时程分析和弹塑性静力推覆分析，了解结构在地震时程下的响应过程，并寻找结构薄弱部位以便进行针对性加强;

(4)取结构整体模型和单独模型计算的包络作为设计依据。

3 结构整体分析及结果

本工程采用中国建筑科学研究院编制的结构设计软件(PMSAP)和盈建科建筑结构设计软件(YJK)软件计算。

计算模型中定义了竖向和水平荷载工况。对于多遇地震的水平地震分别考虑了双向地震以及偶然偏心的影响;地震作用计算采用振型分解反应谱法，并采用时程分析法进行了补充计算。计算时采用全楼弹性膜分析楼板的应力，整体计算结果见表1。

计算结果显示，两个程序分析结果基本一致，结构周期、位移、层间位移比均满足规范要求，层刚度比无突变。

4 楼板应力分析

针对中庭处楼板薄弱连接的情况，将楼板定义为弹性膜，利用PMSAP进行多遇地震、设防地震作用下楼板应力分析。薄弱连接板的抗震性能目标为[4]:小震作用下，采用混凝土抗拉强度标准值作为控制连接板混凝土核心层开裂的指标，连接板中主拉应力标准值要满足:

式中，ftk为混凝土抗拉强度标准值;σ1k，小震为有地震作用效应组合时连接板在小震作用下的主拉应力标准值。

表1 整体计算模型主要分析结果Table 1 Analysis results for the integral calculation model

中震作用下，采用水平钢筋的抗拉强度设计值作为连接板承载能力的指标，连接板中的主拉应力设计值应满足:式中，σ1，中震为有地震作用效应组合时连接板在中震作用下的主拉应力设计值;γRE为承载力抗震调整系数;s为连接板钢筋间距;h为连接板的厚度;As表示在间距s的范围内上下层水平钢筋的面积。表2是地震作用下连接板应力值汇总。

表2 地震作用与重力荷载组合主应力计算值Table 2 Principal stress results underearthquake action and gravity load N/mm2

从分析结果可以看出，连接板在小震和竖向荷载标准组合下主拉应力最大值为1.191 MPa，小于混凝土抗拉强度标准值2.01 MPa，可以满足小震楼板不开裂的要求。

而在设防烈度地震作用下，按弹性计算的楼板最大主拉应力设计值为3.499MPa，该区域楼板厚度250 mm，由公式可知，当配置双层双向φ14@150的钢筋即可满足设防地震下按承载力极限状态进行强度设计的要求。

5 静力弹塑性PUSHOVER分析

为满足结构在罕遇地震作用下的抗震要求，有必要研究和计算结构的弹塑性变形。本文采用PUSH＆EPDA软件进行结构静力弹塑性PUSHOVER 分析[5－6]。

混凝土应力-应变关系采用三线模型，材料参数按照我国现行混凝土规范取值。钢材材料采用双线性随动硬化模型，考虑包辛格效应，在循环过程中，无刚度退化，计算分析中，设定钢材的强屈比为1.2。水平侧向力采用倒三角形水平加载模式。

图3、图4为罕遇地震作用下X向、Y向抗倒塌性能点图。经过分析计算，罕遇地震下的X向层间位移角1/174，Y向层间位移角1/224，均小于规范要求的1/100。

图3 罕遇地震作用下结构X向抗倒塌性能点图Fig.3 Collapse resistant capacity under rare earthquake(X direction)

图4 罕遇地震作用下结构Y向抗倒塌性能点图Fig.4 Collapse resistant capacity under rare earthquake(Y direction)

第一批有规律的塑性铰的出现位置位于地下1层至地上3层的局部剪力墙连梁，当基底剪力达到设防烈度时，塑性铰由下向上逐渐发展至其余各层的剪力墙连梁，并在与剪力墙相连的框架梁端部及小墙肢剪力墙底部出现塑性铰。当结构达到性能点时，大部分的塑性铰位置集中在连梁和与剪力墙相连的框架梁上，而剪力墙和钢支撑在大震作用下未进入屈服阶段，按支撑承担的最大轴力进行复核，其可以满足在罕遇地震作用下不发生屈曲。

6 结语

本工程各标准层结构中庭处楼板有效宽度仅占结构总宽度的22%，结构连接薄弱。结构设计时，采用性能化的设计思想，确定了薄弱楼板的抗震性能目标。分析表明，该连接板满足多遇地震作用下不开裂，设防地震作用下承载力极限状态要求。并在结构强度设计时取整体模型和分塔单独模型计算的包络作为设计依据。避免了设置抗震缝，较好地满足了建筑功能与美观的要求。

对该结构的静力弹塑性PUSHOVER分析表明，罕遇地震下的结构变形满足规范的有关要求，结构达到罕遇地震作用下抗倒塌性能目标。

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[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China.JGJ3-2010 Technical specification for concrete structures of tall building[S].Beijing:China Architecture and Building Press，2010.(in Chinese)

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