正交异性钢桥面板板焊接顺序优化分析

周尚猛

(中铁大桥局集团武汉桥梁科学研究院有限公司，武汉430034)

1 引言

全焊结构是现代钢桥的一个发展方向。但是，由于焊接工艺及桥梁施工技术发展的限制，栓焊钢桥仍具有较大的应用空间[1]。大量的公铁两用钢桥采用了栓焊钢桁梁结构，如武汉天兴洲大桥、黄冈长江大桥、平潭跨海大桥等[2]。通常，此类桥梁多采用正交异性钢桥面板作为桥面传力构造[3-4]。

东水门大桥采用了支撑于纵横梁体系上的正交异性钢桥面板上，纵横梁体系之间以及纵横梁体系与主桁之间均采用栓接。因此，桥面板在施工过程中采用分块吊装并焊接成型。焊接顺序对此类结构性能的影响目前尚无明确研究结论。合理选择焊接顺序既可以满足高强度螺栓连接定位的要求，也可以控制焊接残余变形和残余应力对结构初始应力状态的影响，提高结构耐久性，使结构成桥状态满足设计要求。

目前，焊接残余变形与残余应力求解方法主要可归纳为三类:经验法、解析法和数值模拟法[5]。经验法通过查找焊接手册上的经验公式和数据曲线来进行估计，局限性大。1940年，苏联学者对焊接残余应力和变形进行了理论分析，提出了解析法。在解析法的基础上，随着计算机技术的应用，逐步过渡到有限差分和有限单元法[5-6]。

本文将在合理选取焊接分析方法的基础上，采用应变能密度函数作为目标函数，优选出合理的正交异性钢桥面板顶板焊接顺序。

2 工程背景

重庆市东水门长江大桥主桥为222.5 m+445.0 m+190.5 m双塔单索面部分斜拉桥，下层为双线轨道交通，上层为双向四车道汽车通道。桥型总体布置图如图1(a)所示。

图1 东水门长江大桥总体布置及剖面图Fig.1 The overall arrangement and main girder cross section

索塔采用天梭形，采用C50混凝土。P1索塔总高172.61 m。P2索塔塔高162.49 m，下塔墩为单箱多室结构形式，塔柱为单箱单室结构形式。斜拉索采用平行钢绞线拉索，每个桥塔共锚固9对斜拉索。钢主梁采用板桁组合结构，全长858 m，桁宽 15 m，主桥上桥面全宽 24.0～39.2 m。主桁采用变高度的三角形桁式，除索塔处节间长度为14.5 m外，其余等节间布置，节间长度16 m，全桥共55个节间，主桁杆件为焊接箱形截面，采用整体节点，桥面板采用正交异性板，大桥剖面如图1(b)所示。

东水门桥钢桁梁均采用散拼法架设，其中墩顶三个节间钢梁采用2 000 t·m大塔吊架设;其余钢梁采用全回转架梁吊机对称悬臂架设。钢梁架设从主墩向两侧双向架设，渝中侧先架设到位，后南岸侧架设到位，最后跨中合龙。

钢梁构件的悬臂安装先拼装主桁杆件，待各片主桁的三角形闭合后再拼装桥面构件，焊接桥面板的横向焊缝，安装联结系构件，焊接桥面板的纵向焊缝。标准节段安装工艺流程为:下弦杆→腹杆→下层桥面→腹杆→上弦杆→中纵梁→上层中部桥面板→上层边部桥面板→安装前一节段的拉索。

3 焊接过程模拟与应变能密度优化函数

3.1 焊接过程模拟

3.1.1 热弹塑性有限元法

热弹塑性有限元方法可综合分析焊接过程中的几何非线性、材料非线性和状态非线性，以及显微组织和相变转换对整个过程的影响，求解移动热源作用下的瞬态温度场、热应力场与变形场;更进一步，除了分析焊接残余应力和变形，也可以分析裂纹、疲劳、断裂等问题。从理论上讲，热弹塑性有限元方法是焊接过程模拟的一般性方法[7]。

热弹塑性有限元方法模拟了焊接的全过程，按照一定的时间间隔，求解该时间段内焊接温度场及由于温度场引起的应力应变的增量，循环迭代，计算焊接过程最终的残余应力与变形。该过程涉及到对焊接过程中各个时刻的温度场进行瞬态分析，计算量大，针对小型构件分析时可以实现;若针对大型构件分析，耗费机时，或由于计算量过大，导致无法求解[8]。本项目分析正交异性钢桥面板顶板的焊缝焊接顺序，需要考虑整个顶板的应力应变分布，故该方法不适用。

3.1.2 固有应变法

焊接应力是热应变、塑性应变以及相变应变综合影响的结果。热应变、塑性应变和相变应变都是焊接变形和应力产生的根源，因而有共同的特征。为了统一分析，最初由日本学者提出了所谓“固有应变”的概念[8]。

将物体处于既无外力也无内力的状态看作为基准状态，固有应变ε*就是表征从应力状态切离后处于自由状态时，与基准状态相比所发生的应变，它等于总的变形应变ε减去弹性应变εe，即

在焊接过程中，固有应变将是塑形应变εp，热应变εT和相变应变εX三者之和。

在焊接完成后固有应变就是塑性应变、热应变和相应变三者的残余量之和。对低碳钢等材料，相变发生在弹性丧失温度之上。因此，相变应变对最终的残余应变和应力影响较小。由于加热和冷却的热应变相互抵消，完全冷却后的焊缝处存在的是塑性应变[9-10]。

固有应变存在于焊缝及其附近，固有应变的大小和分布决定了最终的残余应力和变形。若已知固有应变的大小和分布，将其作为初始应变置于焊缝及其附近，就可以通过一次弹性有限元求得整个结构的焊接变形。

固有应变大小和分布与焊接参数以及焊件尺寸等有关系。通常残余变形可用实验方法测量，对残余变形采用等效载荷加载即实现了固有应变法加载，通常是在焊缝区施加使焊缝区产生收缩应变的热荷载ΔT。

式中，ε*和 α分别是横向固有应变和线膨胀系数。

3.2 应变能密度优化函数

正交异性钢桥面板顶板焊接导致顶板内部出现初始应力应变场，该应力应变场决定了桥面板顶板的残余变形与残余应力，以及与该顶板相邻的正交异性钢桥面板的纵梁、横梁和纵肋等构件的初始受力状态。

在此过程中，最优的焊接顺序需满足两个条件:一是焊接残余变形小，便于施工过程中各个构件的安装;二是不使构件安装完成后与设计状态差异过大，而影响结构的承载能力，或者导致局部应力过大影响结构的疲劳性能。对于前者本文选择焊接过程中最大位移作为评价指标，对于后者本文选择施工梁端的应变能密度函数作为评价指标，其表达式如下:

式中，W 表示总应变能;V表示总体积，σij，εij表示考察位置应力与应变。

4 焊接过程建模及焊接顺序优化分析

4.1 正交异性钢桥面板焊接建模

建立两个节段长度的有限元模型，分析焊接顺序的对桥梁的影响。根据对称性取一半结构分析;考虑到下弦杆、下桥面板和横梁等对上桥面的焊缝影响较小，建模时只考虑腹杆及以上结构[11]。模型采用Shell63单元分网，单元总数为150 653，节点数为294 974;结构有限元模型及分网情况如图2所示。

图2 焊接顺序分析模型Fig.2 Welding sequence analysis model

4.2 焊接顺序优化分析

两节段之间的横焊缝，编号为A;同一节段内，两桥面板之间的横焊缝，编号为B;纵向焊缝，编号为C。对A、B和C三个焊缝，按焊接先后顺序共有6种类型:A—B—C，A—C—B，B—A—C，B—C—A，C—A—B和C—B—A 。

采用单元生死技术模拟固有应变施加。计算前，将未焊接焊缝单元杀死，弦杆外侧桥面及横梁单元杀死。图3为焊接前的模型及待焊的焊缝。

为了有针对性地分析正交异性钢桥面板顶板焊缝的焊接性能，并充分结合现场焊接工艺水平，纵横向焊缝的固有应变加载值可以通过现场试验获取。在现场试验中，实测了焊缝附近宽度范围约为10cm区域的应变值，作为固有应变加载值。

图3 焊缝编号Fig.3 The number of welding

5 计算结果分析

对每种焊接顺序，计算焊接过程中的平均应变能密度和最大位移，并以此为指标比较不同焊接顺序对桥梁力学性能的影响。表1给出了6种不同焊接顺序的梁段计算结果。

图4及图5给出了不同焊接顺序梁段的平均应变能密度和最大位移随焊接顺序的变化规律。

从图中可以看出，结构最大位移和应变能密度函数的变化规律具有一致性。随着焊接工序的增加，结构的最大位移逐渐增加，应变能密度函数也逐渐增加。

表1 不同焊接顺序的结果Table 1 The results of different welding sequence

每道工序导致最大位移的增量及应变能密度函数的增量排序为:节间横向焊缝(焊缝C)＞纵向焊缝(焊缝B)＞节段间横向焊缝(A)。

各个工序完成之后，5个焊接工序的最终最大位移值和应变能密度函数相同，与其余1个工况相应参数值不同。结合图4和图5，各个工序焊接过程中参数的变化情况，可以得出不同的焊接工序，将影响最终结构的应力应变状态。即表明，在焊接工艺相同的情况下，若经历不同的焊接过程，最终的焊接残余变形与残余应力不同。

图4 各焊接顺序的最大位移Fig.4 The maximal displacement of each welding sequence

图5 各焊接顺序的平均应变能密度Fig.5 Average strain energy density of each welding sequence

6个焊接顺序中，焊接顺序A—B—C的焊接过程中最大位移最小，该顺序的应变能密度函数也最小。这表明在该顺序下，由于焊接导致的残余应力和残余变形引起的结构内力响应也最小。从能量的角度来讲，焊接过程中外界对结构做功最小，该顺序具有较小的结构位移以及较小的应力应变场分布，应为合理焊接工序。

6 结论

本文对东水门大桥标准节段施工过程建立了有限元模型，详细考察了热弹塑性有限元方法和固有应变法对于焊接顺序优化求解问题的适用性，选取应变能密度函数作为优化评价指标，最终确定了最优的顶板焊接顺序，并形成以下结论:

(1)热弹塑性有限元方法模拟焊接过程，计算规模庞大，耗费机时，求解效率低。相比较而言，固有应变法将整个过程简化为一次弹性分析求解，经过简单的测试即可满足桥梁工程大型构件焊接顺序求解要求。

(2)通过采用固有应变法对不同的焊接顺序分析求解，结果表明，不同的顶板焊接过程将产生不同焊接残余应力与残余应变。其中，起控制作用的工序为节间内部的横向焊缝。

(3)采用应变能密度函数作为评价指标，通过分析表明，最优的顶板焊接顺序为先节段间横向焊缝，其次纵向焊缝，最后节间横向焊缝。

本研究课题后续拟通过实验测试对本文的结论进行进一步的讨论分析。

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