基于“损伤标识”的受爆结构安全性评估方法

林 峰 唐 海 王 立

(1.同济大学建筑工程系，上海200092;2.上海同瑞土木工程技术有限公司，上海200092)

1 引言

构筑物在服役期内可能遭受爆炸荷载的作用。比如，民用建筑可能遭受燃气或天然气等可燃气体的爆炸作用，标志性建筑是恐怖爆炸袭击的目标。一些工业建筑可能受到蒸汽云、压力容器、浓缩相或粉尘爆炸等威胁。爆炸是民用和工业建筑遭受灾害的主要形式之一。近期发生在我国的一个较严重的事件是青岛某街道地面爆炸。起因是输油管道泄漏的原油误进入市政排水暗渠而发生爆炸，造成62人死亡。国外的一个著名事件是1968年的伦敦Ronan Point公寓因煤气泄露引发爆炸，进而发生结构连续性倒塌，见图1[1-2]。文献[3]统计了 20世纪发生在国外的一些工业厂区的部分严重爆炸事故。这些爆炸常常导致周围构筑物大面积损坏。爆炸发生后，对受爆结构的安全性评估是灾后评估的一项重要内容。

爆炸可以理解为在足够小的容积内以极短的时间突然释放能量的过程[3]。此“足够小的容积”即为爆炸源地点。爆炸产生后，爆炸源附近的压力瞬间增加，形成冲击波，并借助介质(常见为空气)传播，作用在传播途径的构筑物表面形成爆炸荷载。爆炸荷载属瞬时动力荷载，具有荷载峰值大、作用时间短的特点。受爆结构安全性评估的目的，就是在结构历经动力反应后，对其受损程度以及是否安全等进行综合评价，并为灾后修复、加固或重建提供依据。

目前，受爆结构安全性评估有多种方法。第一种是基于爆炸源可释放能量及能量释放速率，预测自由场中冲击波和正反射冲击波的性质，通过结构动力分析，进而得到结构动力反应[3-4]，常见如TNT当量法。这种方法与抗爆设计的思路相似，适用于爆炸源能量信息可大致确定，且波传递路径较简单的情况。如果波传递路径复杂，比如有较多阻碍物形成多次反射和折射，或者有较多泄压口的内部爆炸情况，则可考虑采用流固耦合计算方法模拟复杂的爆炸场[5-7]。第三种方法适用于爆炸源情况难以确定、波传递路径复杂的情况(如具有多个房间的公寓内煤气爆炸)。一般直接调查受爆结构的位移、裂缝等宏观信息，分析和评估结构受损程度和安全性能[8-9]。

图1 Ronan Point公寓楼发生连续性倒塌[2]Fig.1 Ronan Pointapartment after the progressive collapse[2]

如果调查爆炸源信息和需进行安全性评估结构的位移、裂缝等均存在困难，则以上三种方法都难以实施。在这种情况下，由灾害现场的动力反应估计荷载，进而评估所关注结构的安全性，在一定条件下是可行的。根据这个思路，本文提出一种基于“损伤标识”的受爆结构安全性评估新方法。以下在第2节中结合一个例子详细说明方法的应用，第3节给出方法的实施步骤，并讨论方法原理、适用场合和局限。该方法假设结构受损仅由爆炸冲击波作用引起，不考虑碎片、热辐射、火灾等影响。

2 某受爆硝化池安全性评估

2.1 评估目的与思路

某生活垃圾焚烧厂已建成并运行9年，其局部由全埋式调节池和邻近的半埋式硝化池组成，平面布置见图2。因工艺流程失误，调节池内部发生沼气聚集并爆炸，爆炸后现场见图3。调节池因受损严重而报废，其邻近的硝化池是否安全是本次评估的目的。

图2 调节池和硝化池平面布置(单位:mm)Fig.2 Plane layout of regulating reservoir and nitration pool(Unit:mm)

图3 调节池爆炸后现场Fig.3 Scene after the explosion of the regulating reservoir

该工程特点是爆炸荷载不明确、需评估结构的受损宏观信息不便观察。爆炸发生后调查沼气容积和浓度进而推测爆炸作用存在困难。此外，硝化池可能的受损区域位于地面以下，池内即使采用人工照明光线仍不佳，池壁污染物较多，因气体有毒人员不能久待。可见上文所述的三种评估方法均难以采用。然而，基于“损伤标识”的受爆结构安全性评估方法则较为可行。其基本思路是，数值重现爆炸作用下两池的动力反应，以此为主要依据判断硝化池是否达到其极限承载力。具体来说，先根据调节池的破坏情况确定“损伤标识”。这里，“损伤标识”选取爆炸后调节池顶板最大位移，约1.7 m。然后建立两池和土体有限元模型，采用试算法，将爆炸荷载作用于调节池的6个内壁上，得到池顶板位移。最后比较数值计算结果与现场调查结果，如果两种结果特别是“损伤标识”相吻合，则可近似确定荷载作用大小并得到在爆炸和自重下硝化池结构应力分布。另一方面，建立硝化池迎爆面侧壁在土和池内水侧压力作用下的简化模型，得到侧壁应力分布。如果硝化池应力水平较低，叠加原理成立，则将两方面得到的应力分布相加，判断其极限承载力是否达到，可评估结构安全性。

两池体的几何、材料、配筋和水位等信息主要基于现场检测并参考原设计资料等得到。由于爆炸属偶然荷载，不考虑荷载分项系数。查气象资料，事发当天仅有微风，故风荷载也可忽略。此外，结构的安全性评估还要结合可见的损伤、池体倾斜率、满水试验等其他检测结果综合分析给出。

2.2 有限元模型

调节池和硝化池平面均近似呈矩形，最近处净距约1.5 m，为钢筋混凝土结构。其中，调节池平面24 m ×19.9 m，高 4.75 m，全部埋于地下。池壁厚350 mm，水平和竖向分布筋各两层，纵横交叉布置，分别为φ12@150和φ14/10@100。内部柱截面450 mm×450 mm。硝化池平面27.5 m×26 m，中间池壁将其一分为二，高9.75 m，其中4.55 m埋于地面以下。池壁厚500 mm，双侧水平和竖向分布筋随位置不同，主要采用φ12@100或φ14@100。内部柱截面600 mm×600 mm。在4.2 m高位置处设有混凝土拉梁，但无楼板。硝化池基础采用筏板和桩基础。两池周围侧向土均为淤泥质软土。实测混凝土材料单轴抗压强度20.1 MPa。爆炸发生时调节池水位较低，而硝化池满水位(约9.75 m)运行。

采用LS-DYNA显式有限元软件建立爆炸和重力荷载下两池和土体的模型。钢筋与混凝土分离建模。其中，混凝土和淤泥采用实体单元(SOLID164)，钢筋采用梁单元(BEAM161)。不考虑钢筋和混凝土之间的滑移。钢筋本构模型采用线弹塑性强化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，材料屈服强度取标准值335 MPa，强化阶段弹性模量 2.1×103MPa，极限强度584 MPa，相应的极限应变取12%。混凝土采用常见的H-J-C损伤模型(MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)。该模型专门针对混凝土在冲击或爆炸荷载作用下的性能而开发，考虑了大应变、高应变率、高压和拉伸脆断等行为。混凝土单轴抗压强度取实测值19.7 MPa，单轴抗拉强度取2.01 MPa，相应的拉伸极限应变取0.000 1。钢筋和混凝土材料模型还考虑了材料应变率效应。通过关键字*DAMPING_PART_MASS_SET对结构施加阻尼，其可选参数为系统阻尼系数，一般取结构基频的两倍[10]，通过特征值分析得出硝化池和调节池的基频分别为26.2 rad/s和41.8 rad/s，因此阻尼常数分别为 52.4 rad/s和83.6 rad/s。对于淤泥，采用基于体应变(以相对体积的自然对数表示)与压力的土体模型(MAT_SOIL_AND_FOAM)。文献[11]采用该模型模拟在探测器着陆时月球土壤的力学行为，效果较好。基于工程经验取土体剪切模量64 MPa，阻尼比0.012。采用不同的混凝土和淤泥单元尺寸得到的结构动力反应见表1。表中50 mm3的尺寸一般认为是最小的混凝土网格尺寸。可见总体上，结果稳定且动力反应结果随网格变密而趋于收敛。考虑计算效率最终取混凝土和淤泥单元尺寸为165～200 mm3。

表1 混凝土和淤泥单元尺寸试算Table 1 Trial computation for mesh size of concrete and soil

实际土体一般视为半空间无限体。而模型中因设置的是有限域土体，爆炸引起的波在土体中传播并在模型边界将产生多次反射，这与实际情况不符。为克服这种情况，土体模型的底面和四个侧面施加无反射边界(*BOUNDARY_NON_REFLECTING)，从而可模拟波在半空间无限体中的传播。取土体边界范围距离池壁5 m。边界的无反射效果测试见图4。可见无论是横波还是纵波仅有很小部分被边界反射，无反射效果较好。

实体单元和梁单元均采用单点积分算法，以减少计算消耗且保证一定精度。为模拟混凝土的开裂及断开破坏，在计算中引入*MAT_ADD_EROSION算法。

以再现“损伤标识”为目标，通过试算确定爆炸荷载。参照文献中关于各种可燃和爆燃气体的研究结果[12-14]，本研究取爆炸荷载峰值到达时间为100 ms，总持续时间500 ms。由于调节池在靠近硝化池一侧的顶板位移达到最大值，猜测沼气较多地聚集在此部分，故采用稍大的荷载施加在此部分。多次试算后将图5中荷载1均匀施加在调节池顶板靠近硝化池的一半部分，其余内壁均匀施加荷载2。最终建立的爆炸和自重荷载下有限元模型见图6。

水和土体侧压力作用下的硝化池近爆面侧壁模型如图7所示。模型中上部顶板、下部底板、两个侧壁和中间隔板均简化为固定边界，施加在近爆面侧壁。这种简化原理也被文献[4]采用。根据受力等效原理，水压力分为三段均布荷载分别施加在硝化池近爆面侧壁内表面:三段深度范围为0.000 ～3.450 m、3.450 ～5.050 m 和5.050 ～9.750 m。土压力(已考虑地下水位)同样根据受力等效按分段均布荷载施加在硝化池近爆面侧壁外表面。

图5 施加在硝化池内侧壁上的荷载-时间曲线Fig.5 Pressure-time curves applied on six internal surfaces of regulating reservoir

图6 爆炸荷载下调节池与硝化池有限元模型Fig.6 Finite element model for regulating reservoir and nitration pool under blast loading

图7 水和土侧压力下硝化池近爆面侧壁简化模型Fig.7 Simplified finite element model of the side wall of nitration pool close to the explosion under the lateral pressure of water and soil

2.3 安全性评估

在自重和爆炸荷载作用下，两池的变形模拟结果如图8(a)所示。可见，调节池顶板已经肢解成碎片，最大竖向位移1.68 m，与观测的“损伤标识”值相当。顶板钢筋最大 Von Mises应力564 MPa，接近钢筋的极限强度。硝化池近爆面侧壁变形见图8(b)，顶部最大位移为8.3 mm，底部位移为6.5 mm左右。图8(c)显示近爆侧壁底部外侧钢筋受拉，最大等效应力为18.22 MPa，应力水平均较低。图8(d)显示近爆侧壁底部内侧混凝土受压，应力水平均较低。

图8 爆炸荷载下调节池与硝化池动力反应Fig.8 Dynamic responses for regulating reservoir and nitration pool under blast loading

在水和土体侧压力作用下，硝化池近爆侧壁混凝土和钢筋应力计算结果见图9，侧壁底部外侧钢筋受拉，最大等效应力为257.0 MPa，内侧混凝土受压，应力较小。

图9 水和土侧压力下硝化池近爆侧壁钢筋Von Mises应力 (单位:MPa)Fig.9 Von Mises stress of the side wall of nitration pool close to the explosion under the lateral pressure of water and soil(Unit:MPa)

将硝化池近爆侧壁底部危险区域处上面两种荷载作用下的应力结果叠加，可近似得到受拉钢筋Von Mises应力最大值为275.2 MPa。可见，应力没有达到钢筋强度标准值。受压区混凝土应力则普遍较低。综上，偶然荷载下结构没有破坏，硝化池安全性满足要求。

灾后评估还从多个方面对数值结果进行了验证。首先，按照受弯理论，硝化池近爆侧壁在水和土体侧压力作用下钢筋单轴受拉应力手算结果为246 MPa，与数值模拟结果275.2 MPa接近。此外，硝化池不同部位实测倾斜率在 2.70‰ ～3.50‰之间，数值较小，表明受到的侧向爆炸力没有引起明显的侧倾，推测爆炸效应不大。最后，进行了硝化池满水试验，没有发现明显的漏水现象。

3 评估方法与讨论

3.1 评估方法

从上例可以看出，评估方法包括以下步骤:

(1)灾害现场调查。包括查明爆炸源地点、类型和原因，受爆结构受损情况描述与记录，拟计算分析结构的几何、配筋、材料、荷载等信息。

(2)确定一个或多个“损伤标识”。该标识可最大程度地表征结构的动力反应并与爆炸荷载关系密切。常见的“损伤标识”包括结构关键构件或部位的位移，如本例。此外，也可是非结构构件在不同部位的破坏程度信息链，比如，通过比较不同距离处玻璃的破碎和非破碎情况，估计爆炸源信息。

(3)建立数值模型。采用试算法，依据实测和计算的“损伤标识”相吻合的原则，确定爆炸荷载信息和受爆结构的动力反应。

(4)评估受爆结构的安全性能。根据结构的动力反应评估结构安全性能，必要时结合其他检测结果综合给出评估结论。

3.2 讨论

理论上本文研究的问题是动力学中的反问题，即由“损伤标识”求爆炸荷载。显然，如果对条件不加限制，则不同的破坏路径可引起同一“损伤标识”和拟评估结构不同的动力反应，从而使得反问题多解或得到错误的解。因而，有必要对条件加以限制，使得观察到的“损伤标识”仅可能由唯一的破坏路径引起，从而反问题的解具有存在性和唯一性。

事实上，对于所提出的评估方法，在确定了结构模型中的几何、材料、配筋等信息，以及荷载分布范围之后，则结构反应仅与荷载时程密切相关。而荷载时程中峰值荷载达到时间与爆炸类型(或爆炸源材料)密切相关。如在本例中，爆炸由沼气引起，根据工程经验可以估计荷载作用时间。这样，受爆结构的动力反应与荷载峰值有一一对应关系，反之亦然。

此外，评估方法建议用于爆炸源能量信息不能准确确定、但冲击波传递途径较为简单明确的情况，如敞开空间。对于障碍物或泄压口较复杂的情况需谨慎对待。必要时，可在一定范围内进行爆炸峰值荷载和持续时间的参数研究，使得实测和计算的“损伤标识”最大程度地接近。最后，提出的方法可以和其他评估方法结合使用，从而提高评估结果的准确性。方法的不足在于需要建立较复杂的有限元模型并进行动力学时程计算。

如果结构受损严重，安全性不满足要求，则需进行加固。此时，动力计算的结果可提供有价值的信息，给出结构受损分布，用于结构残余承载力的确定和结构加固方案的优化。

4 结语

本研究提出了一种受爆结构安全性评估新方法，并以一个例子详细说明了其应用。限定条件后，方法的原理基于受爆结构动力反应与荷载信息的一一对应关系，方法的步骤包括灾害现场调查、确定“损伤标识”、建立数值模型以及评估受爆结构的安全性能。当计算和实测的“损伤标识”相吻合时，认为数值重现了爆炸场景。此外，方法所提供的结构动力反应等信息，对可能的结构加固也有重要意义。

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