人民币与金砖国家货币汇率波动传导关系

龙俊炜，李龙杰

（1.华南师范大学数学科学学院，广东 广州 510631；2.西南财经大学中国金融研究中心，四川 成都 611130）

人民币与金砖国家货币汇率波动传导关系

龙俊炜1，李龙杰2

（1.华南师范大学数学科学学院，广东 广州 510631；2.西南财经大学中国金融研究中心，四川 成都 611130）

利用“金砖五国”实际有效汇率指数，构建BEKK-MGARCH模型，对汇率改革后人民币与其他金砖国家货币汇率的波动传导关系进行深入研究，发现：“金砖五国”货币汇率间联动显著，存在较强的波动传导效应；人民币汇率面临着多个金砖国家货币汇率波动的冲击，并且其波动受到市场新近信息冲击和历史波动的影响；随着“金砖五国”展开更加深入的合作，中国应重视防范来自其他金砖国家的汇率风险传染。

实际有效汇率指数；BEKK-MGARCH模型；“金砖五国”；波动传导关系

一、引 言

伴随着经济金融全球化的进一步深化，各国的经济联系更加紧密，来自某个国家地区的经济冲击会迅速波及与之密切往来的经济体，最终可能演变成大范围的经济金融危机。1997年的亚洲金融危机就是一个很好的例子，金融风暴席卷泰国，泰铢大幅贬值，受到泰铢下跌的冲击，新元、马币、菲律宾比索等纷纷跳水，对东南亚经济造成巨大破坏。为了更好地防范外来汇率波动冲击，维护人民币市场稳定，研究人民币与其他货币市场的波动传导关系显得尤为重要。

近年来，众多国际知名投行对“金砖五国”的未来寄予厚望，认为其在不久将来即将改变世界经济格局。2014年7月15日，金砖国家开发银行正式成立，标志着金砖国家的发展合作又迈上了新的台阶。中国作为其中一个金砖国家，伴随着贸易合作的进一步深化，人民币必将受到更多来自其他金砖国家货币汇率的波动冲击，对“金砖五国”货币汇率波动传导关系的研究是具有时代意义和一定前瞻性的。然而，虽然国内外有大量关于不同经济体资本货币市场波动传导效应的研究，但研究的对象主要针对美国、欧盟和日本等发达经济体，对“金砖五国”等正在高速发展的新兴市场没有给予足够的重视，相关研究存在较多空白。

国外研究方面，Bollerslev[1]最早提出了多元Garch模型，并且基于有常相关假定的模型对多个欧洲国家货币汇率的波动传导关系进行研究，为相关研究提供了很好的思路。随后，Longin和Sonik[2]对7个主要国家的超额收益率数据进行深入分析，验证了多元Garch模型中的常相关假定在研究股票收益率波动传导中是不是合理的。Karolyi[3]指出选择合适模型对于研究跨市场汇率波动传导有重要意义，并进一步论证了利用二元GARCH模型对美国标普 500指数和加拿大TSE300指数的波动传导关系进行研究的合理性。Kearen和Patton[4]针对欧洲货币一体化前欧洲各国货币汇率建立多元GARCH模型，分别利用月数据和周数据对各国汇率波动传导关系进行研究，并且指出德国马克在其中的主导作用。国内学者方毅、张屹山[5]比较研究了国内外金属期货市场的“风险传染”，并发现我国期铜向期铝有单向的波动溢出效应。赵华[6]对人民币汇率和利率动态关系进行细致分析，指出了人民币利率和汇率并不存在价格溢出效应，但人民币对欧元、日元等非美元汇率与利率存在双向波动溢出关系。金洪飞和金荦[7]研究了中美股市价格和国际石油价格的收益率及波动的溢出效应，指出中国股市与国际油价的相关性不强，而美股与国际油价则存在双向波动溢出效应。游家兴、郑挺国[8]研究了中国与亚洲、英美等7个重要资本市场的动态相关关系，发现伴随着中国金融自由化和深化改革，中国与其他重要资本市场的联动越来越强。

由以上文献可知，研究的重点放在以美国为代表的发达市场以及中国市场与发达市场的溢出效应研究，涉及人民币汇率与新兴市场货币汇率的溢出效应研究较为少见。徐国祥和杨振建[9]利用目标国家货币兑瑞士法郎数据分别研究了人民币汇改前后分别与发达市场和新兴市场的波动传导效应，较早地对新兴市场进行研究。然而，徐的研究主要存在两点值得斟酌的地方：其一是他利用的是目标货币兑瑞士法郎的数据，实际上，该数据并不能真实反映一国货币对外购买力，所以研究结果有一定局限性；其二，可能出于对南非地位的轻视，该论文只选取了传统“金砖四国”货币进行研究，然而，国际上普遍认为南非的加入有重要的经济和政治意义，有必要对“金砖五国”作为一个整体来研究，并且从本文的实证分析结果来看，南非兰特在“金砖五国”货币汇率波动传导中有非常重要的作用。由于模型采用联合估计，系统选取的不同对结果会造成一定偏误，徐的研究旨在对比发达市场和新兴市场波动传导关系的强弱，对于全面把握“金砖五国”汇率波动传导关系略有不足。

综合以上分析，本文建立BEKK-MGARCH模型，利用国际清算银行统计的实际有效汇率指数（REER），深入分析人民币与其他金砖国家货币之间的波动传导关系，并针对研究结果给出政策建议。

二、BEKK-MGARCH模型的建立

多元GARCH模型有多种形式，近年来被各国学者较多地使用来研究各国之间汇率波动的相互影响，主要包括一般形式的多元GARCH模型，常相关多元GARCH模型以及本文应用的BEKKMGARCH模型。刘志东[10]深入分析了各种多元GARCH模型特点，指出BEKK-MGARCH模型的相对优势：一般形式的多元GARCH模型虽然能够全面地刻画波动相关特性，但同时需要估计的参数非常多，并且不能保证条件协方差矩阵的半正定性，该条件对于确保估计的方差不小于零是必要的；针对一般形式模型的缺陷，常相关模型对原模型有很大的简化，但却加入了常相关这样不合理的假定；相对而言，BEKK-MGARCH模型对参数有一定的简化，并能够确保方差矩阵的正定条件。

尽管如此，要建立四维以上的模型还是需要估计较多的参数，很难使参数估计收敛，因而高维的多元GARCH模型很少见。考虑到本文需要建立五维的系统模型，所以另辟蹊径，建立对角的BEKK-MGARCH模型，该模型能够很好地描述一国汇率自身波动的特征与两国汇率之间联动的特征，再利用模型估计出的各国汇率波动数据，应用格兰杰因果检验去研究不同国家汇率之间的波动传导关系。

国内外大量研究表明[11]，多元GARCH族采用一阶滞后形式对时变条件方差已经有很好的描述，用更加高阶的模型并无明显作用，且估计参数大幅增多。本文采用的BEKK-MGARCH模型的形式如下，不失一般性，以三元对角模型为例：

均值方程如式（1）所示：

其中，Rt是汇率的收益率向量，Mt为汇率收益率期望值向量，μt为残差向量，It-1为t-1时刻信息集，Ht为方差协方差矩阵。

方差协方差矩阵定义如下：

其中，hii，t反映汇率市场i的条件方差，hij，t反映汇率市场i和j的条件协方差。矩阵A的元素度量的是滞后一期残差项对当前波动的影响，表示市场滞后一期产生的新信息对当期市场波动的冲击，这种时变性特征也称为ARCH效应；矩阵B的元素度量滞后一期的波动对当期波动的影响，这种持续性特征也称为GARCH效应。

为了更加清楚显示模型对波动特征的描述，给出（2）的展开式，其中常数项不对结果有太大影响，为简化表达式，分别表示为C1、C2：

特别地，若（4）式中ARCH项或者GARCH项前面系数显著非零，实际上间接反映了两者存在显著联动性，但是反之不然。

三、实证检验

（一）样本数据说明

现有的关于汇率的研究文献当中，大部分都采用目标货币兑美元或者兑其他货币的数据，这样的数据事实上并不能够反映一种货币的“真实汇率”。以人民币汇率为例，一般的人民币汇率指的就是人民币兑美元的价格，但这个价格是基本稳定的名义变量，汇率的作用难以体现。本文将采用实际有效汇率指数（REER）来进行相关研究，实际有效汇率指数是经本国与所选择国家间的相对价格水平或成本指标调整的名义有效汇率，不仅考虑了一国的主要贸易伙伴国货币的变动，而且剔除了通货膨胀因素，能够更加真实地反映一国货币的对外价值。

具体地，选取“金砖五国”货币的实际有效汇率指数，包括人民币、雷亚尔（巴西）、卢布（俄罗斯）、卢比（印度）和兰特（南非）。考虑到2005年7月进行了人民币汇率改革，此后中国大陆才开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，踏上市场化道路，在此之前，我国外汇开放程度不高，人民币汇率缺乏活力。故选取2005年7月到2014年2月的月数据进行研究，数据来源于Wind数据库。

利用ADF单位根检验可知各国的有效汇率指数序列并不平稳，对原序列取对数然后作差分得到指数收益率序列，处理后的数据都是平稳过程。样本数据描述如表1所示。

由表（1）可以看到，全部货币汇率指数收益率数据分布都不服从正态分布，并且从峰度可以看到金融时间序列典型的“尖峰厚尾”特点，再从单位根检验可知收益率序列都是平稳的。

表1 各国汇率收益率描述性统计值

（二）货币汇率波动传导关系研究

货币汇率的波动传导效应指的是一国汇率的波动不仅受到自身波动的影响，还可能受到其他国家货币汇率市场波动的直接或者间接的冲击。这一部分将首先研究各国汇率自身波动的特征和两国货币联动的特征，包括时变性和持续性特征，然后进一步分析不同货币间波动传导关系。

1.模型估计结果分析。对角BEKK-MGARCH模型虽然不能直接检验一个市场对另一个市场汇率波动的冲击传导，但是，能够很好地刻画一个市场自身波动及与另一市场联动的时变性和持续性特征，模型参数估计结果如表2所示。

表2 BEKK-MGARCH模型参数估计结果

第一，从单个汇率自身波动的特征来看：南非兰特的波动受历史波动影响，存在显著的持续性特征，即GARCH效应，但市场新信息对其波动的冲击并不显著，不存在时变性特征，即不存在ARCH效应；俄罗斯卢布的波动存在显著时变性特征，即ARCH效应，但不存在持续性特征，即GARCH效应；印度卢比的波动特征与南非兰特一样，存在GARCH效应但不存在ARCH效应；人民币与巴西雷亚尔的波动都存在显著的 ARCH效应和GARCH效应，汇率波动受自身变动影响相对而言更加复杂。

第二，从其中两国汇率联动的特征来看：兰特与卢布的联动既不存在ARCH效应也不存在GARCH效应，受自身波动影响不显著；兰特与其他货币，包括人民币、卢比和雷亚尔的联动存在显著的GARCH效应，历史波动对当前波动有显著冲击。卢布与卢比的联动既不存在ARCH效应，也不存在GARCH效应；卢布与人民币和雷亚尔联动存在显著ARCH效应。人民币与卢比的联动存在GARCH效应，不存在ARCH效应；人民币与雷亚尔的联动存在显著ARCH效应和GARCH效应。卢比与雷亚尔的联动存在GARCH效应而不存在ARCH效应。

综上，除兰特与卢布和卢布与卢比外，其他货币之间都存在显著的联动关系。上述货币波动特征描述统计如表3所示：

表3 各国货币波动特征描述统计表

2.波动传导关系刻画。两种货币的联动存在任意一种显著波动特征即可间接表明两种货币的联动是显著的，此时，其中一国货币的波动很可能会通过直接或者间接方式传导到另一国货币市场上，造成货币市场的波动，这种传导可能是单向的也可能是双向的，从统计角度来看，两国货币之间的直接波动传导关系就是两国货币波动的格兰杰因果关系。下面利用BEKK-GARCH模型拟合出的各国货币波动数据，先对数据做差分处理，获得平稳的波动序列，再进一步利用格兰杰因果检验来刻画“金砖五国”货币汇率之间的波动传导关系。结果如图1所示，箭头表示一种货币的波动对另一种货币有直接传导效应，箭头上的数字是这种传导关系成立的显著性水平。

图1 “金砖五国”货币汇率波动传导关系

由图1可知，“金砖五国”货币汇率之间的波动传导效应比较强，概括起来有如下特点：第一，南非兰特在其中扮演着非常重要的角色，与其他货币传导关系最为复杂，并且成为一国货币对其他货币产生间接波动传导的重要桥梁。第二，人民币和卢布都面临来自其他四种货币汇率的直接或间接冲击，但对外影响相对较弱。第三，卢比对除人民币以外货币有直接汇率冲击，并且不受外来冲击影响。第四，雷亚尔既对其他货币产生汇率冲击，同时也受到外来汇率波动的影响。

下面针对人民币与其他货币波动传导关系进行分析：人民币与卢布存在双向波动传导关系，结合表3，两者的联动还存在显著ARCH效应；兰特和雷亚尔都对人民币有单向的波动传导，其中，兰特与人民币的联动存在GARCH效应，雷亚尔与人民币联动存在ARCH效应。值得注意的是，人民币与卢比联动存在GARCH效应，但是两者并没有直接的波动传导关系，然而卢比可以通过把波动传导给兰特，再由兰特把波动传导给人民币，进而对人民币波动造成影响，这是一种间接的波动传导关系。

四、总结与政策建议

（一）总结

1.影响。人民币自身的波动存在显著的ARCH和GARCH效应，也就是说，人民币自身波动受到市场新近信息的冲击和历史波动的影响。

2.效应。人民币受到了来自其他四个国家货币汇率变动的冲击，且对外影响力相对较弱。人民币与卢布存在双向波动传导关系，两者联动还存在ARCH效应；兰特和雷亚尔都对人民币有单向波动传导，其中，兰特与人民币联动存在GARCH效应，雷亚尔与人民币联动存在ARCH效应；卢比对人民币有间接波动传导，两者联动有显著GARCH效应。

3.角色。兰特在“金砖五国”货币汇率波动传导中扮演重要角色，成为不同货币间接波动传导的重要桥梁。卢比对外影响力相对较强，且不受其他金砖国家汇率波动冲击，汇率相对稳定。

（二）政策建议

1.重视来自其他金砖国家的汇率风险传染。现行的相关研究中，对发达市场的研究比较多，忽略了新兴市场汇率波动对人民币汇率的影响，特别是忽略了来自其他金砖国家的汇率冲击。实际上，“金砖五国”之间的深入合作是极具战略意义的，同时应该注重防范来自其他金砖国家汇率的风险传染，维护我国外汇市场的稳定。

2.建立专项汇率风险基金。随着国际经济一体化不断深入，不同国家货币汇率间的关系越来越紧密，为应对来自发达市场和新兴市场汇率变动的巨大冲击，有必要建立专项汇率风险基金，提高应对外来冲击的能力。

［1］Bollerslev T.Modelling the coherence in short-run nominalexchange rates:a multivariate generalized ARCH model[J].TheReview ofEconomicsand Statistics,1990，72（3）:498-505.

［2］Longin F,Solnik B.Is the correlation in international equity returns constant:1960-1990?[J].Journal of international money and finance,1995,14(1):3-26.

［3］Karolyi，G Andrew，A Multivariate GARCH Model of International Transmissions of Stock Returns and Volatility:The Case of the United States and Canada [J].Journal of Business&Economic Statistics,American Statistical Association,1995，13(1)：11-25.

［4］Kearney C,Patton A J.Multivariate GARCH modeling of exchange rate volatility transmission in the European monetary system[J].Financial Review,2000,35 (1):29-48.

［5］方毅，张屹山.国内外金属期货市场“风险传染”的实证研究[J].金融研究,2007（5）:133-146.

［6］赵华.人民币汇率与利率之间的价格和波动溢出效应研究[J].金融研究,2007（3）:41-49.

［7］金洪飞，金荦.石油价格与股票市场的溢出效应——基于中美数据的比较分析[J].金融研究,2008（2）:83-97.

［8］游家兴，郑挺国.中国与世界金融市场从分割走向整合——基于DCC-MGARCH模型的检验[J].数量经济技术经济研究,2009（12）:96-108.

［9］徐国祥,杨振建.人民币分别与发达市场和新兴市场货币汇率波动传导效应研究——基于多元BEKKMGARCH模型的波动传导测试[J].金融研究,2013（6）: 46-59.

［10］刘志东.多元GARCH模型结构特征、参数估计与假设检验研究综述 [J].数量经济技术经济研究,2010（9）: 147-161.

［11］李文君,尹康.多元GARCH模型研究述评[J].数量经济技术经济研究,2009（10）:138-147.

（责任编辑：佟群英）

F 832.6

A

1001－4225（2015）02－0054-05

2014-05-07

龙俊炜（1992-），男，广东广州人，华南师范大学数学科学学院本科生。李龙杰（1990-），男，广东佛山人，西南财经大学中国金融研究中心硕士研究生。