地铁运营诱发的环境振动对南昌八一起义纪念馆的影响分析＊

2015-06-28熊超华雷晓燕

城市轨道交通研究 2015年11期

熊超华雷晓燕

（华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，330013，南昌∥第一作者，硕士研究生）

地铁运营振动过大，不仅会影响人们的工作、学习，还会对精密仪器产生影响，所以对地铁运营诱引的振动进行研究刻不容缓。本文以南昌轨道交通1号线运营诱发的振动对南昌八一起义纪念馆的影响为工程研究背景，考虑不同因素下建筑物的振动响应状况，为地铁开通后引起南昌八一起义纪念馆的振动影响进行预测。

1 计算模型

地铁系统包括车辆、轨道结构、土层和建筑物，这4个子系统相互作用、相互耦合，分析时将该系统空间动力分析模型分解为列车－轨道结构连续弹性双层梁模型（图1）和隧道－土层－建筑物三维有限元模型。用双层弹性梁模型计算出轮轨力，将轮轨力施加到三维有限元模型上进行动力分析求得结构的动力反应。

轨道结构连续弹性双层梁模型，其振动微分方程为：［1］

式中：

E——钢轨弹性模量；

I——钢轨水平惯性矩；

ω——钢轨竖向挠度；

FL——第一个轮载；

d——Dirac函数；

v——列车行驶速度；

y——轨枕竖向扰度；

mt——单位长度的轨枕和道砟质量；

cr——轨枕垫板和扣件阻尼；

kp——轨下垫板和扣件刚度；

cs——轨道基础阻尼；

ks——轨道基础刚度。

移动列车对钢轨的作用力

式中：

F（t）——列车对钢轨作用力；

Fl——1／2的第l个轴重；

mw——第l个车轮质量；

η（x＝vt）——轨道随机不平顺值；

δ——Dirac函数；

v——列车运行速度；

al——t＝0时第l个轮对距原点的距离。

将公式（3）表达的移动列车轴荷载施加于轨道结构双层梁模型的振动控制方程中，运用傅里叶变换数值方法求解振动方程，即可得到轨道结构的振动响应和轮轨作用力。

图1 轨道结构双层弹性梁模型

双层弹性梁模型参数选取参照文献［2］的轨道参数。为减少计算量，在ANSYS中建立隧道和土层的右边模型，模型取深度60 m、轨道方向120 m、垂直轨道方向100 m，模型左侧采用对称边界，其他边界采用粘弹性边界，参数选取参见文献［3］。阻尼参数采用瑞利阻尼。采用实体单元模拟土地参数，具体参数来源于轨道交通1号线八一起义纪念馆站地层参数，由江西省地质勘测设计院提供［4］，如表1所示。

表1 土体参数

南昌八一起义纪念馆（南昌起义总指挥部旧址）列为中国重点文物保护单位（见图2），紧邻南昌轨道交通1号线，距离轨道中心线的水平距离为30.7 m，垂直距离为15.8 m，很可能受到地铁列车运营振动影响。八一起义纪念馆为5层砖混结构，中间是空的回廊，垂直线路方向长42 m，沿着线路方向27 m。建筑物模型按原有模型1：1建立，层高3.6 m，墙体、楼板、窗采用平面壳单元模拟，柱子和梁采用梁单元模拟，土体采用实体单元模拟，土层－建筑物有限元模型见图3。

图2 南昌八一起义纪念馆

图3 南昌八一起义纪念馆土层－建筑物有限元模型

模型计算时，如无说明，车型考虑地铁B 型车，计算速度80 km／h，隧道埋深15 m，房子距离隧道中心线30 m。

2 振动评价指标

根据我国国家标准GB10070－1988《城市区域环境振动标准》［5］规定，环境振动采用加速度作为评价指标，根据国际标准ISO2631和我国国家标准《城市区域环境振动测量方法》［6］中规定，用加速度振级（单位：dB）表示：

式中：

arms——振动加速度有效值，m／s2；

a0——基准加速度，国际标准ISO02631中规定取值为1×10－6m／s2。

在评价地铁对环境振动影响，常用铅垂向Z振级Lz表示，其定义如下：

式中：

a′rms——修正的加速度有效值（m／s2）；

afrms——频率为f的振动加速度有效值；

T——振动测量时间；

cf——垂直方向振动加速度的感觉修正值［7］；

af——测试加速度。

3 计算结果分析

3.1 横向力对建筑振动影响

在进行列车对周边环境振动响应影响数值模拟时，大部分学者研究的重点是仅考虑竖向力作用下的振动响应，而没有考虑横向力影响。文中运用轨道双层梁模型提取出竖向力（见图4）和横向力（见图5），分别分析竖向力单独作用下和竖向力、横向力同时作用下建筑物的振动响应，并对建筑物做三分之一倍频程分析。由于楼板中心处振动响应最大，故提取每层楼板中心处节点来分析振动响应。

用双层梁模型计算横向力时，在原有计算竖向力模型的基础上，去掉轴重的影响，仅考虑轮对产生的附加动力作用，同时将钢轨和轨枕竖向抗弯刚度改成横向抗弯刚度，扣件和垫层CA（水泥沥青）砂浆的竖向刚度、阻尼改成横向的刚度、阻尼。

从图6可以看出，在轮轨力作用下，振动响应由地面到第1层有小幅度的衰减，第1层到第5层基本上保持不变，这一结论与文献［8－10］相符。竖向力和横向力同时作用比只考虑竖向力作用下要大，每层约大1 dB。

从图7、图8 可知，在地面处，振动主要集中在30～50 Hz，而在第1层及以上楼层，振动主要在10 Hz以下，这说明建筑物振动属于低频振动，对高频具有衰减作用，而对低频有放大作用。

图4 竖向力

图5 横向力

图6 横向力作用下楼层LZ 变化规律

3.2 不同类型列车影响

地铁列车根据“体宽”可分为A、B、C3个型号，在国内，地铁隧道列车主要使用的是A 型车和B 型车。A 型车因车体宽，载客容量最大而被人流量密集的大都市所喜爱，如上海已经有10条线使用的是A 型车。而B 型车也在越来越多修建地铁的城市使用。运用轨道结构双层梁模型，提取地铁A 型车轮轨力，如图9所示。

图7 竖、横向力同时作用下各楼层1／3倍频程的变化

图8 竖向力作用下各楼层1／3倍频程的变化

图9 A 型车轮轨力

分别分析地铁A 型车和B 型车对建筑物的振动响应。从图10可以看出地铁A 型车对建筑物的振动响应要比B 型车约大0.5 dB，由于影响较小，在分析时可以不考虑列车类型的影响。从图11可以看出，建筑物地面处振动集中在30～50 Hz，而1层以上则在10 Hz以下；1层及以上楼层振动响应相似，几乎没变化。

图10 不同列车类型作用下楼层Z 振级变化规律

图11 A 型车作用下各楼层1／3倍频程的变化

3.3 不同列车速度影响

地铁列车速度主要在40～80 km／h，文中计算分析了40、60、80、100 km／h 车速下南昌八一起义纪念馆的振动响应情况，限于篇幅，三分之一倍频程取40 km／h和100 km／h分析。

从图12可看出，随着列车速度的增加，建筑的振动响应也相应增大，速度由60 km／h 增加到80 km／h，增加的幅度最大，约为3 dB，其他的增幅约为2 dB。从图中还可以看出，当列车速度为40 km／h时，振动响应随着楼层的增加而增大，而其他的速度对应的情况则是地面到第1层有小幅度的减小。这一现象出现的原因从图13、图14可以看出，当列车速度为40 km／h 时候，地面30 m 处的振动以低频为主，而房屋本身对低频又有放大作用。

3.4 隧道埋深影响

地铁穿梭于城市中心，为了节省土地空间，大部分采用地下隧道的结构形式。根据南昌地铁1号线建设情况，分别分析了隧道埋深10 m、15 m、20 m、25 m4种情况下南昌八一起义纪念馆的振动响应。

图12 不同列车速度下楼层Z 振级变化特征

图13 速度40 km／h各楼层1／3倍频程的变化

图14 速度100 km／h各楼层1／3倍频程的变化

从图15可以看出：①改变隧道埋深对建筑物振动影响很大，但这一影响并不是随着隧道埋深改变而成正比的。从图中可以看出，埋深由10 m 到15 m，影响最大，建筑地面处约减小5 dB，建筑物楼层约3 dB。而埋深由20 m 到25 m，建筑地面处约减小3 dB，建筑物楼层约2 dB。②当隧道埋深为10 m 时，建筑物地面到第一层有较大衰减，约为2 dB。当埋深为25 m 时，则呈现了增加的趋势。从图16及图17看出：建筑物技层对中高频有衰减效果，而对低频有放大作用，这也从侧面解释了发生上述情况的原因。