不同尺度下核密度分析对城市管理案件分布趋势的影响

魏海洋，靖常峰，杜明义

(1.北京建筑大学 测绘与城市空间信息学院，北京 100044;2.现代城市测绘国家测绘地理信息局重点实验室，北京 100044)

1 引 言

近年来，对于城市管理案件的研究，主要集中在城市管理案件的空间分布及热点分析［1］，其中核密度估计法应用较为广泛，主要用于空间分布及热点分析可视化方面，虽然核密度尺度的选择问题引起大家的注意［1，2］，但是鲜少有人对这方面进行分析对比研究。尺度是对某研究对象或现象的空间或时间度量，即观察或研究的实体或过程的空间或时间单位［3］。城市管理案件密度指单位面积内城市管理案件的数量。而不同范围内，城管案件的分布趋势，数量等是不均匀的［4］，因此不同尺度对于城管案件密度的所得值也是不同的。本文主要研究不同尺度下，城市管理案件密度的不同及其分布趋势的影响。

2 数据与方法

2.1 研究区域情况

本文选择北京市西城区作为研究对象。西城区位于北京市中部，是重要的政治经济中心，其面积为50.70 km2，辖区15 个街道办事处，258 个社区。西城区作为首都核心区域，是集政治中心、商业聚集区、旅游集散区于一体的重要城市区。在本次实验中，分别选择尺度为200 m、500 m、1 000 m为衡量核密度不同尺度范围的值，其中200 m代表社区级，500 m代表街道办级，1 000 m代表整个区级。

2.2 数据来源

本文使用的城市管理案件主要来源于西城区城市网格化管理与服务系统。包括2008年10月～12月城市管理案件共计39 739件，其中分为事件与部件2 个一级类，10 个二级类。其中一级类中，事件类数量较多，二级类中街道秩序与市容环境数量最多，所占比例最大(如表1 所示)。因此本文主要针对街道秩序与市容环境两大类事件进行分析。

城市管理案件种类及个数分布表 表1

2.3 研究方法

(1)核密度估计法

核密度估计法的基本思想在于地理事件在空间点密度大的区域发生的概率大，在空间点密度低的区域发生的概率低［5］。核密度估计法的原理是以P 点为圆心，阈值r 为半径，统计以P、r 为圆的范围内城市管理案件发生的数量，并除以圆的面积。一般以P 点为圆心的城市管理案件的核密度为:

式中，n 表示距离尺度范围内所包含的城市管理案件的数量;K(·)表示核密度函数。h 表示距离阈值，即核密度估计法的尺度，d(x，xi)表示两点之间的欧式距离。

核密度估计法可以在ArcGIS 平台下工具箱中的空间分析模块——密度分析完成。该工具有两个重要的关键点，其一为Population 字段的选择，Population 字段表示遍布于用来创建连续表面的景观内的计数或数量［6］，即为所要计算的地理要素的权重，对于城市管理案件而言，不同区域，不同案件的重要性是不一致的，因此在此处选择各个城管案件的权重进行计算;其二为搜索半径，即核密度的计算尺度问题，不同尺度的城市管理案件在空间上存在着数量上的差异性，因此，尺度的选择对于城市管理案件的空间趋势分布尤为重要。

(2)区域分析

区域分析主要是以“区域”为分析和操作的对象［7］，以便在宏观层面上更清晰看清城市管理案件发现的趋势及轨迹。利用区域分析可以清晰看出各个街道办事处不同尺度下的核密度标准差的大小，从而判断各个街道办案件发生情况以及不同尺度下核密度大小的变化情况。下式为各个街道办范围内，核密度标准差的计算公式:

其中，N 指区域范围内所有栅格像元个数，xi表示栅格像元i 处的核密度值，¯x 表示区域范围内城市管理案件核密度的平均值。

3 结果与分析

对于核密度估计法在ArcGIS 平台上计算时的参数设置，主要有Population 字段、输出像元大小、搜索面积三个，其中Population 字段设置为各个城管案件的权重，输出像元大小设置为20 m，搜索面积分别设置为200 m、500 m、1 000 m，然后分别对街道秩序类事件、市容市貌类事件进行计算。并对于计算结果分别进行核密度区域方差统计，以便清晰显示不同尺度下城市管理案件的趋势变化情况。

图1、图2 分别显示了街道秩序类事件、市容市貌类事件在不同尺度下空间分布趋势变化情况。两大类事件分布均集中在北部，且两种事件分布均是随着尺度范围逐渐增大，所显示的集中分布区域减少，且集中分布面积逐渐增大;街道秩序类事件在尺度较小的情况下，集中区域在展览路、什刹海、德胜、西长安街街道办均有分布，随着尺度之间增大，集中区域显示之间减少，在1 000 m尺度下，仅在什刹海区域有明显集中区域显示。市容市貌类事件与街道秩序类事件类似，在尺度较小的情况下，集中区域分散在月坛、西长安街、德胜街道办，随着尺度的增加，在1 000 m尺度下，仅在月坛街道办有明显集中区域。因此可以看出，在尺度较小的情况下，可以清晰看出各个街道办范围内案件分布较为集中的区域，即局部细节空间分布较为显著;在尺度较大的情况下，突出显示整个研究区范围内的案件整体分布情况。

图1 不同尺度“街道秩序类”事件核密度分布

图2 不同尺度“市容市貌类”事件核密度分布

图3 中表示不同尺度下各个街道办核密度结果方差情况分布，可以明显看出，随着尺度的增加，核密度方差在最近减少。说明随着尺度的增加，各个街道办范围内核密度值在逐渐减小。而且在该图中可以清晰地看出，街道秩序类事件与市容市貌类事件核密度方差最大值分别为什刹海、月坛。

图3 各个街道范围不同尺度核密度计算结果方差对比

4 结 论

城市管理案件是城市管理中的重要组成部分，对于城管案件的分析可以有效提高案件处理的效率。在城市管理案件的分析中，不同尺度的选择，反映的案件分布趋势不同。尺度越小，城市管理案件分析结果局部细节越明显，且集中区域较多;尺度越大，核密度估计法分析结果集中分布区域较少，集中面积分布较大，突出显示事件整体分布情况。尺度越大，城市管理案件密度越小;反之，尺度越小，城市管理案件密度越大。

［1］佘冰，朱欣焰，呙维等．基于空间点模式分析的城市管理事件空间分布及演化——以武汉市江汉区为例［J］．地理科学进展，2013，32(6):924～931．

［2］郭福涛，胡海清，马志海．应用空间点模式研究大兴安岭雷击火空间分布格局［J］．生态学报，2009，29(12):6741～6747．

［3］王孟本，毋月莲．英汉生态词典［M］．北京:科学出版社，2004．

［4］佘冰，朱欣焰，呙维等．道路网约束下的城市事件空间点模式分析［J］．计算机应用研究，2013，30(8):2327～2329．

［5］邓敏，刘启亮，李光强等．空间聚类分析及应用［M］．北京:科学出版社，2011:18～19．

［6］Esri．核密度分析的工作原理［Z］．2012:2014．

［7］柳稼航，杨建峰，秦绪文．城市房屋震害的区域分析法——与点特征判据算法的对比研究［J］．自然灾害学报，2004，13(5):149～156．