关于铝合金无缝管挤压力计算的探讨

袁红梅，韩巧荣

(洛阳有色金属加工设计研究院，河南洛阳471039)



关于铝合金无缝管挤压力计算的探讨

袁红梅，韩巧荣

(洛阳有色金属加工设计研究院，河南洛阳471039)

文章结合生产现场的实测数据，重点分析了无缝管挤压力的计算方法，优化了管材挤压力计算公式。

铝合金；无缝管；挤压力计算

近年来，随着科学技术的发展，铝合金无缝管的应用领域尤其在军工、航天、航空领域的应用不断扩大。目前铝合金无缝管材主要是采用挤压方法并配合拉拔和冷轧等冷加工方法生产。实践中普遍采用的挤压方法是在双动挤压机上，用空心锭固定针挤压法来生产铝合金挤压无缝管。合理地制定生产工艺，正确地选择挤压设备和设计工模具都需要准确地确定最大挤压力。由于工况复杂，影响因素过多，通过公式计算出的挤压力往往与实际生产的挤压力相差较大，本文结合生产现场的实测数据，重点分析了挤压无缝管挤压力的计算方法，优化了管材挤压力计算公式。

1 生产工艺

本文采用55MN双动正向挤压机、空心铸锭、固定挤压针挤压方法生产铝合金无缝管材，生产工艺流程为，熔炼→铸造→均匀化→锯切→铸锭加热→挤压→切定尺。本文选取了2种合金、2种规格的生产产品采用在不同工艺参数生产的实测数据进行分析讨论。工艺参数详见表1。

表1 生产产品和工艺参数表Tab.1 Products and process parameters

挤压筒直径为Φ460mm，穿孔针直径Φ215mm，垫片有效面积为129885 mm2。穿孔针润滑采用60%～80%的74#汽缸油+40%～20%的鳞状石墨。

2 挤压力计算、分析

2.1 实际生产中实测的挤压力

在选取的2种合金、2种规格110多次挤压过程中，记录了实际挤压力能参数，以及根据工作压力计算的挤压力结果，详见表2。

2.2 理论计算挤压力

挤压力是挤压过程最重要的参数之一。拟定产品的合理生产工艺，选择合适的挤压设备，设计先进而合理的工模具等，都必须首先了解挤压力的大小。

计算挤压力的理论公式主要有别尔林公式等，因为过于繁琐，且很多参数取值困难，实际生产中应用很少。生产中计算铝及铝合金管材挤压力较适用的公式主要是经验或半经验公式、简化公式、修正简化公式等。

表2 不同产品不同挤压速度下实测参数Tab.2 Measured parameters of different products at different extrusion speeds

本文选用了实践中使用较多的半经验公式(式1)[1-3]、简化公式(式2)[1-3]和修正简化公式(式3)[1,3]分别进行了理论计算。

半经验公式：

p=abσs{lnλ+μ4Lt/(Dt-dz)} (1)

式中， p—挤压应力，MPa；a—合金材质修正系数，a=1.3～1.5，硬合金取下限，软合金取上限；b—制品截面形状修正系数，此处管材取b=1；σs—变形温度下静态拉伸时的屈服应力，MPa；λ—挤压系数；μ—摩擦系数，此处为无润滑挤压，取μ=0.577[2-3]；Lt—挤压坯料填充后长度，mm；Dt—挤压筒直径，mm；dz—穿孔针直径，mm。

简化公式：

P=βA0σ0lnλ+μσ0π(D+d)L(2)

式中，P—挤压力，MN；A0—挤压筒与穿孔针之间的环形面积，cm2；σ0—与变形速度和变形温度有关的变形抗力，MPa；σ0=σs×Cv，Cv— 应变速度系数，与应变速率ε有关，ε=εe/ts，εe=lnλ，ts—为质点在变形区停留的时间，s；计算出应变速率ε后，可以通过查表[1-3]求得Cv；β—合金材质修正系数，取1.3～1.5，其中硬合金取下限，软合金取上限，在式1中为a；L—挤压坯料填充后长度(式(1) 中为Lt)，mm；D—挤压筒直径(式1中为Dt)，mm；d—穿孔针直径(式1 中为dz)，mm；其它同式1。

修正简化公式：

p=βA0σ0lnλ+σ0π(μD+μ1d)L(3)

式中，μ—挤压筒与铸锭之间的摩擦系数，无润滑取μ=0.577；μ1—穿孔针与铸锭之间的摩擦系数，资料[3]报道，固定针挤压、穿孔针润滑时的摩擦力是无润滑时的1/4取0.15～0.2，还有资料[2]显示，穿孔针润滑时，摩擦系数取无润滑时的一半，μ1=0.28～0.29；其它同简化公式(式2)。

在上述三个计算公式中，均涉及到合金材质修正系数，式1中为a，式2和式3中为β，其取值范围在1.3～1.5之间，且硬合金取下限，软合金取上限。

按照表1生产工艺，合金材质修正系数取1.5时，分别采用式1、式2和式3对生产的几种产品的挤压力进行了计算，计算结果见表3。

表3 采用不同公式计算的挤压应力和全挤压力结果Tab.3 Calculated results of extrusion stress and full extrusion pressure with different formulas

2.3 实测挤压力与理论计算值对比

采用上述三种公式计算的挤压力与实测全挤压力结果相比，见表4，表中δ1、δ2、δ3分别为采用三种不同公式计算挤压力与实测全挤压力的相对误差。

由表4可知，计算的挤压力普遍小于实测值；采用半经验算式(式1)计算的全挤压力与实测值的误差在45.2%～53.3%范围内，简化公式(式2)计算值的误差在13.2%～24.2%范围，修正简化公式(式3)计算值的误差在23.4%～30.5%范围。

表4 实测全挤压力与理论计算挤压力对比表Tab.4 Comparison of measured full extrusion pressure and theoretical calculation

2.4 公式中参数的优化

挤压力受诸多因素影响，主要有金属变形抗力、变形程度、挤压温度、挤压速度、坯料长度、制品截面形状、挤压工模具、挤压方法(外摩擦状态)等因素。

实际生产中，当挤压机吨位、挤压筒尺寸、穿孔针尺寸、铸锭和制品尺寸一定时，在给定挤压速度下挤压生产某种合金管材，大部分参数已成定值，仅有合金材质修正系数β和摩擦系数μ是两个有选择余地的参数，因此如何选取这两个参数就成了挤压力计算的关键。摩擦系数的选取在文献[2,3]中有较详尽的论述，不再赘述。

在式1、式2和式3中，给出合金材质修正系数的取值范围为1.3～1.5，但据此计算出的挤压力与实测值相差甚远。根据实测全挤压力和以上公式，推导出合金材质修正系数，结果见表5。

由表5可知，采用实测全挤压力和三个不同公式推导出的合金材质修正系数均超出了资料中的1.3～1.5。其中，式1由于没有考虑挤压温度、挤压速度变化对金属变形抗力的影响，导致计算的挤压力小于实测值，因此，采用实测值推导出的合金材质修正系数偏大是可以理解的。而式2和式3已经考虑了上述因素，采用实测值推导出的合金材质修正系数还偏大。

式2和式3中的第一项(即βA0σ0lnλ)表示的是为了使金属产生塑性变形而需要的挤压力；第二项(即μσ0π(D+d)L和σ0π(μD+μ1d)L)则是为了克服作用在挤压筒壁和穿孔针表面上的摩擦力而需要施加的挤压力。

由式1的展开式可见，合金材质修正系数a(式2中为β)是修正两项σs的，而在式2和式3中，合金材质修正系数β只修正了公式中的第一项。笔者分析，β是合金材质修正系数，应该是对合金的性能参数进行修正，在挤压力计算公式中，是对σ0进行修正。所以，在式2和式3中的第二项中既然存在σ0，也应该乘以合金材质修正系数。

笔者提出，将式1、式2和式3分别修订为式4、式5和式6。式4是将式1中的σs修正为σ0，考虑了挤压温度和挤压速度对变形抗力的影响；式5和式6是分别将式2和式3的第二项增加了修正系数，其余不变。

p=βσ0{lnλ+μ4L/(D-d)}，MPa(4)

P=β{A0σ0lnλ+μσ0π(D+d)L} ，MN(5)

P=β{A0σ0lnλ+σ0π(μD+μ1d)L}，MN(6)

根据实测挤压力按照式4、式5和式6推导出的合金材质修正系数见表6。

表5 采用不同公式与实测值推导合金材质修正系数Tab.5 Correction factors of alloys derived from different formulas and measured values

表6 采用修订后公式与实测值推导合金材质修正系数Tab.6 Correction factors of alloys derived from modified formulas and measured values

由表6可见，将式1中σs修正为σ0后的式4与式5是同一个公式，前者计算的是挤压应力，后者计算的是挤压力。合金材质修正系数在1.2541～1.5202范围内，与资料中的1.3～1.5相吻合，计算时可取1.3～1.5，且变形程度大的取上限。采用式6推导的合金材质修正系数在1.4432～1.7094范围内，略高于1.3～1.5，采用式6计算挤压力时，合金材质修正系数可取1.5～1.7。

合金材质修正系数取1.5时，采用式4、5和式6计算全挤压力及与实测值误差见表7。

由表7可见，式6由于考虑了针润滑，计算结果更接近实测值。上述修正结果表明，式4、5和式6较能反映实际挤压力的真实情况。

表7 实测全挤压力与采用修订后公式计算的全挤压力结果对比Tab.7 Comparison of measured full extrusion pressure and calculated one with modified formulas

3 结论

(1)式4、5、6均考虑了挤压温度和挤压速度对金属变形抗力的影响，同时，对公式中两项的合金性能参数均进行了修正，其计算结果更具实用性。其中，式4、5考虑了铸锭外表面与挤压筒之间的摩擦影响，式6既考虑了铸锭外表面与挤压筒之间的摩擦影响，又考虑了铸锭内表面与穿孔针外表面之间的摩擦影响。因此，式4、5适用于无润滑挤压时挤压力的计算，式6适用于润滑穿孔针的管材挤压力的计算。合金材质修正系数取1.3～1.5；

(2)同一筒径时，变形程度(挤压系数)大，则合金材质修正系数β取上限，反之亦然。

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Discussion of Extrusion Force Calculation of Aluminum Alloy Seamless Pipe

YUAN Hongmei, HAN Qiaorong

(Luoyang Engineering and Research Institute for Nonferrous Metals Processing, Luoyang 471039, China)

The paper analyzed calculation method of extrusion force for seamless pipe based on measured data on site, optimizing calculation formula of extrusion force.

aluminum alloy; seamless pipe; extrusion force calculation

2015-04-08

袁红梅(1983-)，女，工程师，主要从事有色金属加工工程设计。

TG379

B

1671-6795(2015)05-0043-05