煤炭价格波动特征及市场风险研究

宋建新

(中国矿业大学(北京)管理学院，北京 100083)

煤炭价格波动特征及市场风险研究

宋建新

(中国矿业大学(北京)管理学院，北京 100083)

煤炭价格的大幅波动给煤炭企业及相关产业带来了巨大的经营风险，本文应用GARCH类模型对煤炭价格的波动特征进行研究，研究发现：煤炭价格波动存在明显的聚集性和长期记忆性；煤炭市场存在“高风险、高收益”的特征和非对称效应——利好消息对煤炭价格波动的影响要大于不利消息的影响。其后，通过构建VaR-GARCH族模型对煤炭市场的风险价值进行测算，并与实际损失相比较，发现广义误差分布下的VaR-EGARCH(1，1)模型能够更好地描述煤炭市场的风险。

煤炭价格；GARCH类模型；风险价值VaR

我国具有“富煤、贫油、少气”的能源资源赋存特点，这决定了煤炭在我国的基础能源地位，其在一次能源消费结构中的比重长期高达70%左右。近几年，为了应对气候变化、节能减排和大气污染防治，国家提出了优化能源结构、控制煤炭消费总量等措施，并大力推广清洁能源的开发和利用，但由于受到技术、资金等因素的影响，清洁能源产量短期内仍难以大幅增加。因此，在短期内以煤炭为主体的能源消费结构不会发生根本性的改变，煤炭在未来较长的一段时间内仍将是我国重要的能源资源。另外，受宏观经济调整、供需失衡、低价进口煤冲击等因素的影响，煤炭价格经历了由大涨到大跌的巨幅波动。如图1所示，从2009年1月4日到2011年11月3日，秦皇岛动力煤(山西优混，5500大卡)的价格由570元/t上涨到860元/t，增长了50.9%；而后，煤炭价格开始步入下跌之途，到2014年2月8日跌至505元/t，降低了41.3%。煤炭价格的大幅波动对我国煤炭生产及下游企业都产生了严重的影响，加大了企业经营风险，不利于我国经济社会的平稳运行和发展。因此，研究煤炭价格波动特征，度量波动产生的风险，具有重要的现实意义。

图1 2009年1月4日至2014年2月19日秦皇岛动力煤价格变化情况

现有对煤炭价格的研究大多集中在价格形成机制[1]、煤炭价格预测[2]、煤炭价格的影响因素[3]、煤炭价格波动对下游产业和宏观经济的冲击[4，5]以及煤电博弈[6]、煤电联动[7]等方面，很少有文献对煤炭价格的波动特征和市场风险进行量化研究。因此，本文应用GARCH类模型对煤炭价格的波动特征进行实证研究，并运用VaR-GARCH模型对煤炭市场的风险价值进行了测算，这可为相关企业和政府部门进行风险控制提供参考依据。

1 数据与研究方法

1.1 数据

本文所用数据为2009年1月4日至2014年2月19日的秦皇岛动力煤平仓价(山西优混，5500大卡)，共计1277组，数据来源为Wind资讯。为了方便计算，我们将煤炭价格收益率定义为对数收益率(式(1))。

(1)

式中：rt表示第t期的煤炭价格波动率；pcoalt表示第t期的煤炭价格。

表1给出了序列rt的统计性描述结果，煤炭价格收益率的均值非常接近于0；偏度大于0，峰度远大于3，J-B统计量也远大于临界值5.992，因此我们认为煤炭价格收益率序列rt不服从正态分布，并且具有尖峰、厚尾的特征。

图2给出了煤炭价格收益率序列rt的走势，可以发现煤炭价格收益率具有明显的波动聚集特征。

1.2 研究方法

为研究煤炭价格的波动特征和市场风险，本文的模型分为两部分。首先，应用GARCH类模型对煤炭价格的波动特征进行实证研究，该模型能够检验煤炭价格波动是否具有长期记忆性、是否存在“高风险高收益”的特征以及非对称效应等。其次，将GARCH类模型和VaR方法相结合，构建VaR-GARCH类模型来测算煤炭市场的风险价值。

1.2.1 GARCH类模型

为了刻画资产收益尖峰、厚尾及波动聚集的特征，Engle提出了自回归条件异方差(ARCH)模型。但当滞后阶数较大时，无限制约束的估计常常会违背参数是非负的限定条件，因此Bollerslec又提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型。假设有资产收益率yt，那么GARCH(p，q)模型可表示为式(2)、式(3)。式(2)、式(3)分别为均值方程和方差方程。

表1 煤炭价格收益率序列rt的统计性描述结果

图2 秦皇岛动力煤价格收益率走势图

(2)

(3)

(4)

式中，参数ρ是指可观测到的预期风险波动对yt的影响程度，它代表了风险和收益之间的一种权衡。另外，为了描述好消息和坏消息对资产价格冲击的非对称性，Zakoian等提出了TARCH模型，Nelson等提出了EGARCH模型。两个模型的均值方程仍都是式(2)，而方差方程分别变为式(5)和(6)。

(5)

(6)

式(5)中，dt-k是一个虚拟变量，当μt-k小于0时，dt-k等于1；否则就等于0，因此只要θk不等于0，就存在非对称效应。式(6)中，γk是非对称效应参数，当γk=0时，好消息和坏消息的冲击是对称的；当γk>0时，坏消息的冲击要小于好消息；当γk<0时，坏消息的冲击就会大于好消息。

1.2.2 风险价值VaR及其测算方法

所谓风险价值VaR就是指在一定的置信水平下，某一资产在未来一段时间内可能遭受的最大损失，其数学定义为式(7)。

(7)

式中：∏表示该资产的未来损益；inf{y | A}表示使A成立的所有y组成的集合下界；α是给定的置信水平。因此，VaR是对应于置信水平α损益分布的下分位数，它描述了资产的未来可能遭受的最大损失。以未来资产价值的期望值为参考，VaR的基本计算公式见式(8)。

(8)

式中：v0为资产期初的价值；σ为方差；zα为下分位数；T为持有期。传统的VaR计算方法通常假设资产收益服从无条件的正态分布，但大量的研究表明资产收益的分布通常具有明显的尖峰、厚尾特征，收益的波动也具有聚集效应和非对称效应。因此，我们用GARCH族模型来描述价格波动的时变性和聚集效应，构建VaR-GARCH族模型，如式(9)所示。

(9)

2 实证分析

2.1 数据的平稳性和ARCH效应检验

在构建GARCH类模型之前，要先确定所用数据是否平稳并且存在ARCH效应。首先，我们采用ADF单位根检验法来验证煤炭价格收益率序列rt的平稳性。由式(10)可知最大滞后阶数为23，由图2可以知序列rt不包含截距项和趋势项。ADF检验结果如表2所示，因此我们拒绝序列rt存在单位根的原假设，并认为它是平稳的。

(10)

式中：ρmax为Schwert(1989)建议的最大滞后阶数；N为样本容量；[]为取整符号。

经过多次的试验，参考AIC和SC准则，我们最终确定煤炭价格收益率序列GARCH模型的均值方程，见式(11)。

(11)

对均值方程(11)的残差项进行ARCH效应的拉格朗日乘数LM检验，如表3所示，均值方程(11)存在高阶的ARCH效应，说明所选数据适合构建GARCH类模型。

表2 煤炭价格波动率序列Rt的ADF单位根检验

注：***表示在1%显著性水平下显著。

表3 均值方程残差项的ARCH-LM检验结果

注：***表示在1%显著性水平下显著。

2.2 GARCH类模型的构建

为了考察煤炭价格波动的不同特征，我们分别构建序列rt的GARCH(1，1)、GARCH(1，1)-M、TARCH(1，1)以及EGARCH(1，1)模型，结果见表4。

1)GARCH(1，1)模型中ARCH项、GARCH项的系数α和β分别为0.1267和0.8269，且均在1%的显著性水平下通过检验；二者之和为0.9536，小于1且非常接近于1，表明外部冲击和自身过去的波动对煤炭价格的影响具有较强的持续性，煤炭价格波动具有长期记忆性。GARCH项的系数明显大于ARCH项系数，说明煤炭价格的波动主要是由自身过去的波动引起的。

2)GARCH(1，1)-M模型中风险溢价系数ρ为0.1540，且非常显著，说明当煤炭市场中的预期风险增加1%时，收益率就会相应地增加0.1540%，即煤炭市场存在“高风险、高收益”的特征。

3)TARCH(1，1)模型和EGARCH(1，1)模型中代表非对称效应的参数θ和γ分别为-0.0992和0.2902，均小于0且都在1%的显著性水平下通过检验，说明煤炭市场存在非对称效应，即“好消息”对煤炭价格波动率的影响要大于“坏消息”。

4)对上述四个模型的残差项分别进行ARCH-LM检验，发现F统计量均不显著，即这四个模型均不再存在ARCH效应，表明拟合效果较好。

2.3 VaR值的测算

广义误差分布GED是一种比正态分布更加灵活的分布，通过对参数的调整可以拟合不同的分布情景，其概率密度函数，如式(12)所示。

(12)

表4 序列rt的GARCH类模型估计结果

注：***表示在1%显著性水平下显著；**表示在5%水平下显著；*表示在10%水平下显著。

表5 煤炭市场的风险价值VaR测算结果

由表5可知，当置信水平为95%和99%时，正态分布假设下的VaR-GARCH(1，1)模型的测算值小于实际损失的比例显著地大于5%和1%，说明该模型低估了风险；而广义误差分布下的VaR-EGARCH(1，1)模型的测算值小于实际损失的比例非常接近5%和1%，说明该模型对煤炭市场风险的测算比较准确。

3 结论及建议

应用GARCH类模型对煤炭价格的波动特征进行实证研究，然后构建VaR-GARCH模型对煤炭市场风险进行测算，主要得到以下结论。

1)煤炭价格收益率的波动存在明显的长期记忆性，影响的时间比较长，因此建议煤炭生产及下游企业在研究煤炭市场时，不仅要重视供需基本面分析，还要加强对煤炭历史价格波动特征的研究。

2)煤炭市场存在“高风险、高收益”的特征，当煤炭市场中的预期风险增加1%时，收益率就会相应地增加0.1540%。这说明煤炭市场上的交易者大多根据理性因素进行决策，煤炭市场交易机制建设比较完善。

3)煤炭市场存在非对称效应，即“好消息”对煤炭价格波动的影响要大于“坏消息”的影响。因此建议相关政府部门加强市场信息监管，防止有不法分子通过发布不实信息来操纵煤炭价格。

4)煤炭价格收益率具有明显的尖峰、厚尾和波动聚集特征，传统的VaR计算方法会低估实际的风险值。另外，广义误差分布GED假设下的VaR-EGARCH(1，1)模型对煤炭市场风险的测算更加准确。因此，建议煤炭生产及下游企业采用该模型进行风险价值测算，以提高风险管理能力。

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[3] 丁志华，赵洁，周梅华.基于VEC模型的煤炭价格影响因素研究[J].经济问题，2011(3)：45-48.

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[6] 李丽，杨力，韩静.煤电一体化趋势下煤电联营的博弈分析[J].中国煤炭，2011(1)：30-32.

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Price volatility characteristics and market riskof coal

SONG Jian-xin

(School of Management，China University of Mining and Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Thevolatility of coal price has brought great risk to coal enterprises and its downstream firms.Therefore，based on GARCH models，fluctuant features of coal is researched empirically，and we find that the price of coal has long memory and clustering in volatility，the coal market shows the characteristics of high-risk and high-return and the non-symmetrical effect that favorable news have a larger impact on the market than bad news.Then，the VaR of coal market is calculated by VaR-GARCH models，and by comparing with actual loss we find that VaR-EGARCH(1，1) model based on GED-distribution can describe the risk of coal market more effectively.

price of coal；GARCH models；value at risk

2015-01-05

宋建新(1972-)，男，山东济宁人，博士研究生，主要从事资源经济领域研究。E-mail：sjxxj@126.com。

C93

A

1004-4051(2015)06-0048-04