基于雷达图法的防空武器系统战斗力可视化评估

成洪俊，朱雪平

（防空兵学院，郑州 450052）

基于雷达图法的防空武器系统战斗力可视化评估

成洪俊，朱雪平

（防空兵学院，郑州 450052）

运用雷达图分析法，建立防空武器系统的作战能力评估模型，实现战斗力评估可视化。阐述了雷达图法的基本原理，建立了地面防空武器系统战斗力评估指标体系，选取了8个基本指标以实例分析的形式建立3类防空武器系统的雷达图模型，并进行定性定量分析。相对于其他综合评估方法，雷达图法既能直观地反映评估对象在各指标上的相对优劣程度，又便于对评估对象作出全局性、整体性评价，简洁、直观、精确且可操作性强。

雷达图法，防空武器系统，战斗力，可视化

0 引言

要想打赢信息化条件下的现代防空作战，各防空作战力量必须深刻认识其武器装备的主要特点，科学评价其作战能力，以便在实际作战中能够扬长避短，充分发挥其应用效能。目前，对武器系统进行综合评价的方法有很多，比如主成分分析法、数据包络分析法、模糊综合评价法等。这些方法各有优长，但总体上感觉技术性较强而直观性不够。雷达图分析法是一种可视化多属性综合评价法，相对于以上几种方法，雷达图法既能够直观反映评估对象在各指标上的相对优劣程度，也能够对评价对象作出整体性评价。因其简洁、直观、精确和可操作性强等特点，而成为一种应用日益广泛的评估方法。尤其适用于对多属性体系结构描述的对象进行全局性、整体性评价。本文拟应用雷达图分析法对地面防空武器系统的战斗力可视化评估问题进行分析探讨。

1 雷达图分析法

多属性决策问题的可视化一直是人们关注的热点。从研究成果看，主要分两类：一类是使高维空间的点与平面上某种图形对应，这种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的关系；另一类是对多维数据作降维处理，在尽可能多地保留原始信息的原则下，将数据的维数降为二维或一维，然后在平面上表示，主成分分析法、因子分析法就属于此类方法。

雷达图（也称星形图）是一种多属性可视图形，它属于第一类可视化方法。基于雷达图的综合评价法将图形与数据相结合，通过数据非线性变换提取雷达图的特征量，采用综合评价函数计算评价函数值，用评价函数值表示评价对象的综合评价结果。

1.1 雷达图法的基本原理

雷达图由若干同心圆组成；同心圆之间等距，每个圆代表一定的分值，由圆心向外分值逐渐增加；从圆心向外引若干条射线，每条射线代表一个评估指标；将各指标值进行归一化处理，并按比例标识在该指标对应的射线轴上；将二维平面上相邻射线轴上的各点依次连接起来得到的图形，就是表征评价对象各指标状况的雷达图。雷达图最初用于对经济领域的分析，其示例如图1所示。

图1 用于经济分析的雷达图

进行定性分析时，从雷达图中可以看到，射线轴上的点越靠外，则该评价对象对应指标的值越大，说明评价对象这方面越优；越靠内，则说明这方面越差。这样，通过观察雷达图的整体形状，评估者对评估对象就有一个比较直观的整体印象。而将不同评估对象的雷达图置于一个圆中，也能更直接地进行相互间的优劣对比。

进行定量分析时，通常引入雷达图的面积和周长两个变量构成一个二维特征向量。雷达图的面积越大，表明其评价对象的总体优势越大；面积越小，则相反。另一方面，当雷达图的面积一定时，其周长越长，说明其越趋近于圆。也就是说，各指标所对应的值越趋于相等，评价对象各方面的发展越协调；周长越短，其结论相反。

需要注意的是，对于同一类评价对象，采用相同的指标体系绘制雷达图时，若其指标的排列顺序不同，则其雷达图的面积和周长通常也不同，即雷达图的面积和周长不具有“唯一性”。解决这个问题的一个简便方法就是：首先，在评价同一类对象时采用统一的指标体系；其次，在描绘雷达图时对指标采用相同的排序。

1.2 雷达图法的基本步骤

第1步：建立评价对象的评估指标体系，对所有相关指标进行数量化和标准化处理；

第2步：以1为半径画圆，以评价指标数m等分圆周，从圆心出发画m条射线轴，每条射线轴表示一个评价指标；

第3步：将每个评价指标的标准化结果标注在相应的坐标轴上，并把各轴上的点依序连成一个封闭的多边形；

第4步：为了使评价结果更具直观性，还可以各评价指标的平均值或理想值为依据，在图中分别画出其对应的雷达图以便对比参考；

第5步：计算雷达图的特征向量，根据特征向量构造评价函数；

第6步：根据评价函数计算各评价对象的评价值，依据评价值进行总体排序。

对于计算特征向量和构造评价函数，其具体步骤如下：

首先，令ui表示第i个评价对象雷达图的特征向量，si表示其雷达图的面积，li表示其周长，n为评价对象数，m为评价指标数，并假设相邻射线轴之间的夹角均为α，则

其中，

Nij表示第i个评价对象第j项指标的取值。并且，定义Ni（m+1）=Ni1。

其次，以特征向量为基础，构造一个评价向量。令vi表示第i个评价对象雷达图的评价向量，则：

其中，

显然，在评价向量中，vi1为第i个对象雷达图面积的归一化系数，反映了雷达图面积的相对大小，其数值越大，说明该评价对象的相对实力越强；反之则越弱。vi2为第i个对象雷达图面积与具有相同周长的圆面积的比值，反映了评价对象的协调发展程度，其值越大，说明评价对象的各项指标越均衡；反之则越不均衡。评价向量vi1和vi2的取值范围为（0，1）。

再次，根据评价向量构造评价函数。评价函数的构造方法有很多，一般取各评价向量的几何平均数，即：

2 地面防空武器系统战斗力评估指标体系

运用雷达图法进行综合评价分析，必须首先针对评价对象构建一个科学的评估指标体系。这个评估指标体系必须将与评价对象有关的大量相互关联、相互制约的因素间的复杂关系层次化、条理化，并能够对所属因素恰当、方便地进行量化处理。2011年版《军语》对防空兵作战能力的定义是：防空兵遂行作战任务的能力，包括侦察预警能力、指挥控制能力、火力拦截能力、信息对抗能力、机动能力和综合保障能力等。类比防空兵作战能力的含义，遵循建立指标体系的通用原则，建立地面防空武器系统战斗力评估指标体系，如图2所示。

图2 地面防空武器系统作战能力评估指标体系

为突出对研究方法的介绍，这里取搜索发现能力、快速反应能力、火力覆盖范围、毁歼目标能力、机动能力、防护能力、系统可靠性及维修性等8个指标作为评估地面防空武器系统作战能力的基本要素，并依此来建立雷达图。

搜索发现能力是指地面防空武器系统的火控系统所具有的发现、识别和跟踪目标，以及确定目标参数、解算射击诸元的能力。其主要性能指标有：最大发现距离、最大跟踪距离、快速搜捕时间、跟踪精度、识别距离、全天候性能、抗干扰性能、低空性能等。

快速反应能力是指地面防空武器系统迅速完成射击准备而后对来袭目标实施射击，并迅速将火力转移到后续目标的能力。其主要指标包括：射击准备时间、火力周转时间、再装填时间等。

火力覆盖范围是指地面防空武器系统的火力系统所能覆盖的空域范围，是衡量地面防空武器系统射击能力的重要因素。其主要性能指标有：有效斜距离、有效射高、死界范围等。

毁歼目标能力是指地面防空武器系统对空中目标射击时造成其损伤的能力。其主要性能指标有：命中概率、弹丸威力、一次压弹量、自动化水平等。

机动能力是指地面防空武器系统进行行军与战斗状态转换以及从一个地方转移到另一个地方的能力。其主要性能指标有：行军战斗转换时间、不同道路的最大行驶速度、最大行程、最大爬坡度、最大侧驶坡度、越壕宽、涉水深等。

防护能力是指地面防空武器系统具有的防敌发现、命中和抗敌毁伤的能力，其主要性能指标包括：装甲防护性能、隐蔽伪装性能、灭火抑爆性能等。

系统可靠性是指武器系统在规定条件下和时间内无故障进行工作的能力，其主要性能指标有：平均故障间隔时间、平均维修间隔时间、故障率等。

系统维修性是指武器系统在规定的条件下和时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力，其主要性能指标有：最大修复时间、平均修复时间、修复率等。

对于以上各指标的数量化及标准化方法，相关资料较多，在此不作赘述。

3 实例分析

表1 3种典型防空武器系统作战能力评价指标及标准化数据

以某型牵引高炮武器系统、某型自行高炮武器系统和某型地空导弹武器系统为评价对象，对这3种防空武器系统的作战能力相关指标（8个）采用指数法进行计算，假设其标准化处理后的结果如表1所示。

3.1 绘雷达图

依据表1中的数据，分别绘制3种武器系统的雷达图，如图3～图5所示。

图3 某型牵引高炮武器系统作战能力雷达图

图4 某型弹炮结合武器系统作战能力雷达图

图5 某型地空导弹武器系统作战能力雷达图

3.2 分析评价

从上面3个图中可以看出，这3种武器系统在作战能力上存在显著不同。总体而言，某型地空导弹武器系统的总面积较大，其整体作战能力要明显优于其他两种武器系统。就单项指标而言，在搜索发现能力、火力覆盖范围、毁歼目标能力等方面，某型地空导弹武器系统要更靠近外圆，其指标要优于其他两类；在机动能力方面，某型自行高炮武器系统优于其他两类；在可靠性和维修性方面，某型牵引高炮武器系统偏离圆心较远，说明它在这方面具有优势。

通过解读雷达图可以直观地判定各类武器系统的优缺点，为指挥员兵力和火力的运用提供直接参考。对于示例中的某型地空导弹武器，因其探测距离远、覆盖范围广、毁歼能力强但机动能力差等特点，比较适合于要地防空；对于示例中的某型自行高炮武器系统，因其机动能力突出、毁歼能力较强等特点，比较适合于野战防空，尤其适用于实施伴随掩护任务；对于示例中的某型高炮武器系统，除可靠性和维修性较好外，其余指标皆一般，比较适合于复杂环境下作战，可以作为防空体系中必要的补充力量。

为具体判定各型武器系统综合作战能力的差异大小，根据雷达图分别计算其特征向量及评价函数值，并依此结果进行排序，如表2所示。

表2 各系统雷达图的特征值及排序结果

从评价向量可以看出，就相对实力而言，某型地空导弹武器系统最好（vi1=1），但由于受机动能力较差的影响，其均衡发展程度较低（vi2=0.768 6）。根据评价函数值的大小，可得出示例中3种武器系统的综合作战能力排序：最好的为某型地空导弹武器系统，某型自行高炮武器系统次之，某型牵引高炮武器系统最差。

4 结束语

本文从可视化的角度出发，将雷达图法运用到武器系统战斗力的综合评价之中，建立评价模型。该方法不仅考虑了定性与定量分析，还把图形引入其中，使得评价更具说服力。雷达图既能够非常直观地反映单个评价对象在各个指标上的相对优劣，也能对不同的评价对象进行横向比较。这使雷达图成为解决综合评价问题的非常好的辅助工具。运用雷达图法进行武器系统战斗力评估，既能为指挥员作战用兵提供直观可靠的参考依据，也可用于指导武器装备的研究发展等。

［1］付赟，方德英.雷达图法在综合评价中的应用研究［J］.统计与决策，2007，23（24）：176-178.

［2］郑惠莉，刘陈，翟丹妮.基于雷达图的综合评价方法［J］.南京邮电大学学报，2001，21（2）：75-79.

［3］王永瑜.雷达图定量综合评价方法中存在的问题及改进措施［J］.统计教育，2007，14（1）：18-20.

［4］门可佩，朱鸿婷.基于雷达图的江苏省粮食安全评估［J］.安徽农业科学，2008，36（24）：10292-10316.

［5］张礼伟，罗鹏程.雷达图法在反导武器系统效能评估中的应用［J］.计算机仿真，2010，27（12）：74-78.

［6］陈勇，陈潇凯，林逸.改进雷达图评价方法在汽车综合性能评价中的应用［J］.吉林大学学报，2011，41（6）：1521-1526.

［7］肖元星，张冠杰.地面防空武器系统效费分析［M］.北京：国防工业出版社，2006.

［8］田棣华.高射武器系统效能分析［M］.北京：国防工业出版社，1991.

［9］徐贤胜.陆军信息化武器装备作战效能评估理论与方法研究［M］.北京：海潮出版社，2010.

［10］郭齐胜.装备效能评估概论［M］.北京：国防工业出版社，2005.

Visual Evaluation of Warfighting Capability of Air Defense Weapon System Based on Radar Chart Method

CHENG Hong-jun，ZHU Xue-ping
（Air Defense Forces Academy，Zhengzhou 450052，China）

Radar chart analytical method is used for building warfighting capability evaluation model of air defense weapon system，which realizes visualization of warfighting capability evaluation. The basic theory of radar chart method is elaborated in the paper，evaluation index system of warfighting capability of ground air defense weapon system is built.The radar chart models of three kinds of air defense weapon system are set up，after choosing eight basic indexes.The paper carries out quantitative and qualitative analysis about those models.Compare with other comprehensive evaluation methods，the relative superiority degree of every evaluation object can be reflected intuitively by using radar chart method.At the same time，this method is helpful to make an overall evaluation of evaluation object.The notable characteristic ofthis method includes：concise，intuitive，precise，and good operability.

radar chart method，air defense weapon system，warfighting capability，visualization

E926.4

A

1002-0640（2015）05-0124-04

2014-03-05

2014-05-18

成洪俊（1981- ），男，山东菏泽人，博士。研究方向：防空兵作战效能评估。