基于“招标—投标”策略的舰艇编队协同反导优化

马 良，马颖亮，刘新科

（1.海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018；2.解放军63680部队，江苏 江阴 214431）

基于“招标—投标”策略的舰艇编队协同反导优化

马 良1，马颖亮2，刘新科1

（1.海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018；2.解放军63680部队，江苏 江阴 214431）

针对舰艇编队协同防空反导的作战过程，以缩短舰艇编队协同反导的整体拦截时间、降低反导资源的消耗为目标，构建了一种“招标—投标”策略的舰艇编队协同反导优化模型。该模型利用模糊数学和动态规划相结合的优化技术，在单个作战单元需要编队内其他作战单元协同反导的情况下，运用“招标—投标”策略建立满足反导策略的决策方案，能实时、动态的调整舰艇编队整体协同反导策略。

协同防空反导，动态规划，“招标—投标”策略

0 引言

舰艇编队协同防空拦截策略是根据敌方来袭目标的基本特性、飞行方式、威胁程度以及我方舰艇编队的预警信息、反导资源（舰空导弹、电子战武器、火炮）、防空队形、指挥员的知识、能力、素质等一系列综合因素的策略集合［1］。为了获得舰艇编队最大的生存概率，必须给来袭的每枚反舰导弹分配一条最优的拦截策略；针对每一条拦截策略，又可以划分为不同的拦截阶段，每个阶段包含了拦截动作即软、硬武器协同抗击的形式，对应不同作战资源的消耗。这是一个多目标多阶段的综合反导拦截过程。

根据网络化协同反导的作战思想，编队内部的作战单元由于信息系统的互通互联，互相具有“协作”功能，可以进行协同抗击保证有效的拦截来袭目标。然而在实际对抗过程中，由于某个作战单元反导资源的改变，会导致自身的防空武器通道饱和或者资源空缺从而无法拦截后续来袭目标［2］。传统的网络化拦截策略根据作战态势综合考虑优先抗击和作战消耗两种指标，形成系统的拦截优化决策，统筹分配作战资源［3-4］。这种“自上而下”的综合协同防空策略具有“权力集中”的特点，被分配目标的作战单元只能接受综合反导决策的指令，并配合执行拦截动作，这种网络化的决策方式有其自身的不足［5-6］：首先集中决策会导致网络化资源出现负载过大的情况，不能根据网络内部其他作战单元的需求适时改变；其次，仅仅依靠最终决策者综合分配反导资源很难保证最终的分配结果最优；最后，来袭目标如果中途改变自身作战信息（如改变飞行速度、增大机动频率等），集中决策很难实时作出调整，不能满足网络化内部作战单元的实时需求。“招标—投标”策略的舰艇编队协同反导模型借鉴了经济学的“招标—投标—中标—签约”机制，能够实现实时任务的分配—调整—再分配的优化。在作战过程中，舰艇编队综合反导决策可以根据敌方来袭目标的信息以及我方舰艇编队网络化作战单元的自身信息实时、动态地调整反导策略，从而更加合理有效地分配作战资源达到作战效能的最大化。

1 “招标—投标”策略的舰艇编队协同反导模型

在共享作战态势的情况下，编队内部所有作战单元都能看见来袭目标，在情报数据库的支持下，实时动态显示来袭目标信息，并进行初始的目标分配预决策；编队内部能够进行区域防空的舰艇可以进行协同交战为其他舰艇提供“帮抗”，并且本舰具有自防御能力；没有区域防空能力的舰艇只能进行自防御或者接受其他舰艇提供的“帮抗”形成多个抗击阶段。

“招标—投标”策略能形成实时动态的“帮抗”态势，其原理图如图1所示。

图1 “招标—投标—中标”原理示意图

编指在火力分配预决策的基础上发布预招标指令，编队内部各作战单元根据自身作战资源结合来袭目标的情况进行分析，当作战单元无能力处理或可由其他作战单元提前处理某任务时，提出招标请求，根据约束条件选择招标任务书发放对象；具有协同交战能力的舰艇根据第一时间拦截原则或当拦截策略达到最大容量约束时，可将其他任务置换出后，进行投标；编指综合多个因素评价投标者，选择中标的作战单元进行“帮抗”。

1.1 招标策略

舰艇编队中具备协同交战能力的可以互相协作抗击来袭目标，其抗击过程如图2所示。

图2 舰艇编队协同交战示意图

当A舰发现空中目标后，若A舰的作战资源已经耗完，B舰可以利用高速火控网传递的火控信息发射舰空导弹对目标进行抗击。同时，当C舰处于中制导有利位置时，可由C舰完成对目标的跟踪，并对舰空导弹提供接力制导和目标照射。舰艇编队协同交战既扩展了打击范围，有效降低敌方目标的突防概率，同时也可充分利用编队的所有防空资源［7］。

分解舰艇编队协同交战的作战动作可以看出，当敌方目标集合Φtarget中的第i个元素ti∈Sj时，舰艇编队火力单元集合Φunit中的第j个元素uj的作战动作为：当舰艇自身的作战资源满足舰空导弹发射条件时，可以对目标进行拦截；当舰艇自身的作战资源不满足舰空导弹发射条件，则由编队内其他舰艇进行协同拦截。其中，Sj为uj的任务集。

*招标条件1：当uj和其他火力单元都能对uj，l进行拦截

编指根据编队内部所有作战单元的作战资源分布、火力单元对目标的拦截能力、来袭目标的航路捷径、来袭目标的威胁度等因素进行考核，对具备拦截能力的所有火力单元进行招标，优化选择满足目标函数的火力单元。其中，tj，l为Sj中的第l个元素。

*招标条件2：当uj无法对tj，l进行拦截或拦截失败

当uj由于火力通道限制、tj，l航路机动变轨、剩余作战资源不足等因素无法对tj，l进行拦截时，则编指根据具备拦截能力的所有火力单元进行招标，优化选择满足目标函数的火力单元。

1.2 投标策略

综合考虑优先火力抗击［8］和我方最小资源消耗［9］两个方面，舰艇编队作战效能的目标函数为：

式中，w1、w2和w3分别表示反导时间、作战资源消耗和拦截概率的权重，其中w1+w2+w3=1。T（φi）是火力单元φ在决策i条件下的反导时间函数；C（φi）是火力单元φ在决策i条件下的作战资源消耗函数；Q（φi）是火力单元φ在决策i条件下的拦截概率函数。F（φi）是f（φi）的效能度量函数。

Ei是在决策 i条件下舰艇编队的基本效能。

设有向连通图G=（V，A），V代表在满足舰空导弹拦截tj，l的作战需求下各个可选火力单元集合，因此，V可以分成多个拦截阶段，每个拦截阶段又对应拦截决策i∈V的基本效能Ei；下一个拦截阶段对应的拦截决策j∈V的基本效能Ej，分别对应的可行顶点i和j；可行顶点i与顶点j会产生协同影响，用表示顶点i与顶点j的效能协作度量，。当顶点k加入后，对总体效能的增量如下［10］：

当火力单元的效能是由多个子效能指标构成时，即Ei是由构成时，则问题就转化为多指标效能。设顶点i的基本效能，即基本效能有n个指标。引入效能优属度概念［11］，假定顶点的最大效能值为：

最小效能值为：

令

1.3 中标策略

中标策略是uj根据投标策略算法找出对应投标者对于编队防空总体效能最大的中标者uk。其算法实质是找出对编队防空总体作战效能贡献最大的火力单元。

1.4 合同类型

合同类型规定了编队内部火力单元之间的协作形式。单一的火力单元很难根据不同战场态势作出有利于编队整体防空的决策，从而导致火力分配决策陷入局部最优，因此，需要根据不同的战场态势制定不同的合同类型。

①置换抗击合同。

置换抗击合同是在综合分析战场态势的基础上，防空任务由其他火力单元完全负责拦截，火力单元的选择按照中标策略优选。

②协同抗击合同。

协同抗击合同是在本地火力单元不能完全进行的抗击的基础上，防空任务由其他火力单元协同共同完成。

③自防御抗击合同。

在综合分析战场态势的基础上，编队内部其他的火力单元不能形成帮抗态势，防空任务由自身火力单元负责拦截。

综上所述，对于Sj任意来袭目标tj，l，uj可以根据“招标—投标—中标—签约”策略模型进行综合评判，其算法流程如图3所示，进而选择综合优化的拦截策略。其中，tdeadine（ti）为各单元对ti投标的时间限制，初始化为0。

图3 投标—招标策略的算法流程

2 算例分析

以舰艇编队防空作战为例，来袭目标为10枚反舰导弹对我编队进行饱和攻击，设定其编号依次为t1，t2，…，t10，其属性值如表1所示。我编队内部共有两种类型的舰空导弹武器系统共有5个火力单元，其性能参数值如表2。以tdeadine为1个仿真步长，5个火力单元的命中概率设为0.8，0.8，0.75，0.8，0.75，反导时间权重w1=0.6，作战资源消耗权重w1=0.4，C（φ0）=1。

表1 来袭反舰导弹的属性值［12］

表2 舰空导弹武器系统性能参数［13］

根据上述作战想定，在共享战场态势的基础上，集中指挥的分配决策如表3所示。

表3 集中指挥分配方案

根据“招标—投标”策略，编队防空目标分配结果如表4所示，其中*为中标者。

表4 基于“投标—招标”策略的仿真过程

实验分别针对集中指挥策略和“招标—投标”策略进行拦截概率的计算，以验证“招标—投标”策略的有效性。图4给出了随着作战资源的消耗两种策略拦截概率的变化情况。

图4 两种指挥策略下的作战效能度量

由上述仿真结果可知，集中指挥策略下的作战效能度量整体要小于“招标—投标”策略下的作战效能，为了最大程度的拦截来袭目标应采用“招标—投标”策略。

同时，在满足优先抗击来袭目标同时要求消耗作战资源最少的情况下，得出的分配方案如表5所示。

表5 “投标—招标”策略的分配方案

3 结束语

基于信息系统的舰艇编队防空体系作战中，火力单元之间的协同作战能提高整体作战效能，但是由于指挥方式的不同也会带来许多新问题无法满足作战要求，本文针对防空作战中目标分配问题的特点和需求，对集中指挥和基于“招标—投标”策略的防空问题进行研究，构建了基于“招标—投标”策略的舰艇编队协同反导模型，通过算例验证了该模型的优越性。下一步将研究在信息缺失的情况下，火力分配方案应如何调整从而更加适应于整体的防空决策。

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Based on Strategy of“Invite Public Bidding”Fleet Cooperative Anti-missile Optimization

MA Liang1，Ma Ying-liang2，Liu Xin-ke1
（1.Department of Surface Ship Command，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China；
2.63680 Troops of PLA，Jiangyin 214431，China）

For warship formation cooperative anti-air operation process，so as to shorten the whole of penetration synergy anti-missile interception time，reduces the anti-missile resource consumption as the goal，an“invite public bidding”strategy of fleet anti-missile optimization model together is built.The model combines fuzzy mathematics and dynamic programming optimization techniques，in single combat unit needs formation under the condition of other collaborative anti-missile combat unit，“invite public bidding”strategy to establish meet the decision scheme of missile defense strategies are utilized，and real-time，dynamic adjustment of penetration overall synergy missile defense strategy.

cooperative anti-air，dynamic programming，“invite public bidding”strategy

E919

A

1002-0640（2015）05-0095-04

2014-03-04

2014-05-21

马 良（1982- ），男，河南信阳人，博士。研究方向：海军兵种战术、作战运筹分析。