基于改进型投影算法的装甲分队目标威胁评估

徐克虎，陈金玉，张志余，孔德鹏

（1.装甲兵工程学院，北京 100072；2.解放军78098部队，四川 崇州 611237）

基于改进型投影算法的装甲分队目标威胁评估

徐克虎1，陈金玉1，张志余2，孔德鹏1

（1.装甲兵工程学院，北京 100072；2.解放军78098部队，四川 崇州 611237）

针对传统多属性决策投影算法不能有效评估投影值相近方案的不足之处，提出了一种基于相近方案在理想方案和负理想方案上投影值的相对贴近度改进型方法，并给出了算法的具体步骤。仿真实例表明，改进算法可有效地对投影值相近方案进行二次评估，评估结果合理。

投影算法，贴近度，装甲分队，威胁评估

0 引言

传统的混合多属性决策投影算法是一种常见的有限方案决策算法，该算法具有简单、灵活、评估较为合理的特点［1］，因此，在多属性决策过程中得到广泛应用。但是，投影算法有不容忽视的不足之处：仅考虑待评估方案在理想方案上的投影，导致评估结果具有片面性，且不能有效区分理想投影值相近的方案。

针对传统投影算法的不足之处，国内外学者对此进行了一些改进：文献［2］提出以理想解和负理想解与方案的差集在权重上的投影作为评估的准则，得到了有效的评估结果；文献［3］提出以理想解上的投影以及夹角综合评估各方案。本文在前人研究的基础上提出了一种基于理想方案与负理想方案投影值相对贴近度的方法，解决了传统投影算法的不足之处。

1 传统投影算法

1.1 多属性决策数学模型

装甲分队目标威胁评估的多属性决策模型：设作战区域有m个敌目标，每个目标有n个属性指标，记目标集合为X={x1，x2，…，xm}，属性指标集合为U={u1，u2，…，un}。每个目标在每个属性指标下的衡量值为aij（i=1，2，…，m j=1，2，…，n），则目标属性矩阵为：

式中，aij可以是精确数或模糊评价语言等。

1.2 传统投影算法步骤

传统投影算法原理以及步骤在文献［4］中有详细分析，下面简单分析投影算法的处理步骤：

①将定性指标中模糊评价语言用标度法言转化为精确数［5］，即可得到决策矩阵，经过规范化可得到矩阵B=（bij）m*n，其规范化方法如下式：

②混合多属性决策问题处理过程中，属性价值直接反映其重要程度。而任何事物的价值分为客观价值与主观价值，对应于目标威胁评估中属性价值即可分为基于一定准则的数据价值和专家对各属性主观偏好价值

客观价值：根据信息熵准则［6］，如果某个属性提供的信息量大（信息熵小），那么在评估过程中起的作用就比较大，其价值自然比较大，确定属性客观价值εj（j=1，2，…，n）如下式：

其中，Ej表示属性信息熵，衡量提供的信息量，且。

主观价值：运用AHP法，首先确定专家判断矩阵，计算各行元素的几何平均值；将几何平均值规范化，即可得到属性主观价值向量μ={μ1，μ2，…，μn}；进行一致性检验，若不满足一致性检验，则进行调整，直到求出满足一致性要求的主观价值。

将主客观价值按照下式进行线性融合，得到的综合价值ω={ω1，ω2，…，ωn}即可作为各个属性实际价值。

其中，α为客观价值影响因子，β为主观价值影响因子，且满足α+β=1，其确定的准则：战场信息的完整度与可信度以及专家战场经验。把综合价值向量与矩阵B=（bij）m*n进行加权处理得到加权规范化矩阵。

其中，j=1，2，…，n，I表示效益型属性集合，J表示成本性属性集合。

④求出各方案在理想方案上的投影值Pr（Yi）（i=1，2，…，m），其计算方法如下式：

⑤根据Pr（Yi）值对方案进行评估与排序，其值越大，方案越接近理想解，方案则越优。

2 算法改进

2.1 相对贴近度

为验证改进算法比传统更加合理有效，假设目标含有两个指标，即指标向量是二维的（多维的以此类推），如图1所示。

图1 二维投影图

Y+与Y-分别为理想方案和负理想方案，则二位坐标系中的矩形即为方案集。图中A与B为待评估的两个方案，且AB垂直OY+于C，A、B分别垂直OY-于A'和B'。依据传统投影算法的理论方法，方案A和B在理想方案Y+上的投影都为OC，即评估结果是一样的，两者之间无法排序。

本文算法改进之处是基于理想方案投影与负理想方案投影的相对贴近度准则（只针对相近方案），即理想方案投影与理想方案与负理想方案投影之和的比值，相对贴近度越大，方案更优。以上图为例，方案A的相对贴近度为OC/（OC+OA'），方案B的相对贴近度为OC/（OC+OB'），由于OA'＞OB'，则相对贴近度OC/（OC+OA'）＜OC/（OC+OB'），即方案B比方案A更优。证明：A和B与理想方案的夹角分别为α和β，并且有α=arctan（AC/OC）和β=arctan（BC/OC），由于AC＞BC，则可以得到α＞β，即可说明方案B比方案A更接近于理想方案，改进算法可以完成传统算法不能有效进行的相近方案的评估过程。

2.2 改进算法步骤

①利用式（1）将决策矩阵A=（aij）m*n规范化得到矩阵B=（bij）m*n，该方法已将各“成本型”指标转化为“效益型”指标。

②运用综合价值法确定指标价值ωj（j=1，2，…，n），对规范化矩阵B=（bij）m*n进行加权处理得到加权规范化矩阵Y=（yij）m*n=（ωj*bij）m*n。

④依据式（4）求出各方案在理想方案上的投影值Pr+（Yi）（i=1，2，…，m），同理，得到负理想方案上的投影值Pr-（Yi）（i=1，2，…，m）。

⑤依据投影值Pr+（Yi）（i=1，2，…，m）对方案进行排序，得到一次评估结果。设定方案相似度系数sim，如果存在两个方案威胁度差值的绝对值小于sim，则运用改进算法进行二次评估；如果不存在任意两个方案威胁度差值的绝对值小于sim，一次评估结果即为最终结果。

⑥利用改进算法对具相似性的方案进行二次评估，计算方案投影的相对贴近度Pr+（Yi）/（Pr-（Yi）+Pr+（Yi）），依据相对贴近度的大小完成相似方案评估排序。

3 仿真实例

3.1 算法过程

依据装甲分队作战经验，武器主要的威胁目标类型分为反坦克火箭筒、无后坐力炮、坦克以及武装直升机［7］。假定某个时刻的一个简单的战场态势：我方武器平台为坦克，目标1为反坦克火箭筒，距离为700m，相对速度为1km/h，在左前80°方向上；目标2为敌无后坐力炮，距离为1500m，相对速度为15km/h，位于右前方34°；目标3为敌营指挥坦克，正压低火炮，瞄准我坦克，其距离为1 000 m，相对速度为41 km/h，在左前方9°方向上；目标4为敌武装直升机（无精确制导武器），刚完成对友邻目标的攻击，其距离为3 100 m，相对速度为24 km/h，角度为右前侧上空44°方向上；目标5为敌坦克，在右前2 000 m处，其相对速度为36 km/h，角度为25°。

根据侦察到的目标情况以及指挥员分析，得到目标群的属性指标如表1所示。

表1 目标群属性指标

本文旨在验证算法的合理有效性，对于装甲分队目标威胁评估过程中指标选取、定性指标与定量指标的处理、指标的规范化以及指标主客观权重的求解过程就不再详细分析。依据表1可确定决策矩阵A。

根据指标规范化方法对决策矩阵A进行规范化处理，得到规范化矩阵B：

设定α主观价值影响因子和β客观价值影响因子都为0.5（主客观中立态度），用综合价值法得到指标价值为ω=［0.190 0.181 0.157 0.160 0.61 0.151］，将规范化矩阵B与价值向量线性加权得到加权规范化矩阵Y：

依据指标规范化方法已将“成本型”指标目标距离和目标角度转化为了“效益型”指标，即可得到理想方案Y+和负理想方案Y-［8］：

将加权规范矩阵Y中各方案分别投影到理想方案上，可得到理想投影向量Pr+：

设定相似度系数sim=0.01，即可知方案二和方案四满足相似性，需进行改进算法的二次评估。依据相对贴近度公式Pr+/（Pr-+Pr+）计算方案二和方案四的贴近度，即可得到理想投影和负理想投影的相对贴近度分别为0.489和0.509。

3.2 结果分析

依据上一节的算法仿真结果如表2所示：

表2 传统算法与二次评估结果

根据表2的算法结果，传统投影算法获得的装甲分队目标威胁度排序果为：坦克1＞坦克2＞武装直升机=无后坐力炮＞反坦克火箭筒，其评估结果较全面而科学地反应出目标威胁度的属性特征，并且与预想的排序结果基本一致，但是无后坐力炮和武装直升机评估结果一致，给指挥员作战指挥带来复杂性与不确定性。经过算法改进，依据相对贴近度得到二次评估的排序结果为：武装直升机＞无后坐力炮，其结果能够合理有效地给出无后坐力炮和武装直升机排序，改进算法更能反映出相似方案的优劣性。

4 结论

本文在传统投影算法的基础上依据正负理想投影值的相对贴近度实现了装甲分队目标威胁评估，克服了传统算法的不足之处，使得最终的排序结果更加科学合理。通过仿真实例验证了改进算法的有效性，其结果可为装甲分队指挥员迅速、准确地实施作战指挥提供决策支持。

［1］华小义，谭景信.基于“垂面”距离的TOPSIS法—正交投影法［J］.系统工程理论与实践，2004，14（6）：114-119.

［2］Asai K，Tanaka H.Application of Fuzzy Sets Theory to Decision Making and Control［J］.J.TAACE，1975：235-242.

［3］刘树林，邱菀华.多属性决策的TOPSIS夹角度量评价法［J］.系统工程理论与实践，1996，16（7）：12-16.

［4］杨晓莉.混合多属性决策理论方法与应用研究［D］.武汉：华中师范大学，2007.

［5］谭乐祖，陈晓君，李岩，等.坦克分队目标威胁评估与火力优化模型［J］.四川兵工学报，2013（1）：108-110.

［6］刘孙奎，周述栋，屈洋.基于模糊多属性决策的反装甲目标战场价值评估［J］.指挥控制与仿真，2007，29（4）：70-73.

［7］谷向东，童中翔.IAHP和熵权相结合的TOPSIS法的空战目标威胁评估［J］.火力与指挥控制，2012，37（1）：69-72.

［8］邢立宁，陈英武.神经网络的坦克目标威胁评估［J］.火力与指挥控制，2005，30（5）：19-23.

Target Threat Assessment of Armored Brigade Based on Modified Projection Algorithm

XU Ke-hu1，CHEN Jin-yu1，ZHANG Zhi-yu2，KONG De-peng1
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；
2.Unit 78098 of PLA，Chongzhou 611273，China）

For multiple attribute decision making traditional projection algorithm cannot effectively evaluate the deficiency of projection value of similar schemes，this paper proposes different schemes are based on the projection on the ideal solution and negative ideal solution value relatively close to the modified method，and gives the concrete steps of the algorithm.Simulation examples show that the improved algorithm can reflectmore index attribute characteristics，implementcomprehensive，reasonable and effectively evaluate armored brigade target threat degree.

projection algorithm，relative degree，armored brigade，threat assessment

TJ393

A

1002-0640（2015）05-0061-04

2014-03-10

2014-05-25

徐克虎（1963- ），男，安徽蚌埠人，教授，博士。研究方向：作战评估与军事仿真。