不同侵彻速度下陶瓷复合装甲等效均质钢靶板的建立

熊 飞，石 全，王广彦，陈 材

（1.解放军78616部队，成都 610213；2.军械工程学院，石家庄 050003）

不同侵彻速度下陶瓷复合装甲等效均质钢靶板的建立

熊 飞1，2，石 全2，王广彦2，陈 材2

（1.解放军78616部队，成都 610213；2.军械工程学院，石家庄 050003）

利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA对钨合金长杆弹侵彻陶瓷复合装甲与均质钢进行了数值仿真。重点分析了长杆弹垂直侵彻复合装甲全过程，研究了钨合金长杆弹体入射速度与弹体剩余动能、损失动能之间的关系。同时，拟合了长杆弹在不同入射速度侵彻均质钢靶下弹体剩余动能与靶板厚度之间的关系。并根据终点效应关系式，建立了弹体在不同入射速度下陶瓷复合装甲的均质钢等效靶板。分析结果表明，陶瓷复合装甲等效均质钢靶板厚度随弹体入射速度呈先增加后稳定趋势。研究结果对毁伤效能试验与战斗部设计等具有一定的参考价值和借鉴意义。

等效靶，陶瓷复合装甲，均质钢板，数值仿真

0 引言

在未来战争中，装备机动性与灵活性的地位越来越突出，同时武器系统的毁伤威力也越来越强。因此，具有强度高、质量轻、抗弹性能好等优点的陶瓷复合装甲受到人们的广泛关注，并大量应用于坦克、舰船、武装直升机的装甲防护中。为了研究武器系统对陶瓷复合装甲装备的终点毁伤效应，必须进行大量的试验研究［11］。然而，由于经费等原因不可能对真实的目标进行大量的实打实击试验。因此，为了获取毁伤试验数据，常常采用等效靶代替真实的目标进行试验，获取毁伤试验数据，从而对目标的抗毁伤性能与弹药威力进行考评。由此，可以看出建立准确与合理的陶瓷复合装甲等效靶板，对装备毁伤试验数据的获取以及大量减少试验经费至关重要。杨玉林［2］，熊冉［3］等分别通过理论分析与数值仿真的方法初步建立了陶瓷与均质钢的等效关系，为复合装甲等效关系奠定了一定的基础，但理论分析对模型进行了大量简化，且未考虑靶板面板与背板的层间作用对陶瓷复合装甲与均质钢的等效关系的影响。

1 有限元模型的建立与材料参数的选取

1.1 有限元模型的建立

建立有限元模型如图1所示，钨合金长杆弹长为88 mm，弹体头部为半球形，直径为8 mm。陶瓷复合靶板分为三明治结构，第一层面板与第三层背板分别为6 mm与15 mm厚4043钢板，中间层为30 mm陶瓷靶板。均质钢靶板为45#钢，靶板尺寸为200 mm×200 mm。弹体与靶板均采用八节点六面体单元，为保证计算精度，弹体与靶板接触区域网格为0.5 mm，其余为1 mm。所有单元均采用拉格朗日算法（Lagrange），该算法使网格附在物质结构上，即网格的变形反映了物质的变形，从而能精确地描述物质结构的变化。考虑到模型的对称性，为了节约计算时间建立1/2模型。各层靶板之间采用自动接触（AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE），为保证弹体能穿透各层靶板，弹体与靶板采用侵蚀接触（ERODING_SURFACE_TO_SURFACE）。

图1 钨合金长杆弹侵彻陶瓷复合装甲及均质钢板有限元模型

1.2 材料模型的选取以及参数的确定

由于钨合金长杆弹侵彻过程中弹体与钢靶板均发生大应变率、高温变，因此，弹体与钢靶板采用Johnson-cook［4］材料模型与Gruneisen状态方程来描述其力学性能。陶瓷采用Johnson_Holmquist_Cera mics材料模型，该材料模型能较好地描述陶瓷的力学性能以及损伤破坏过程。各材料参数的确定如表1、表2所示［5-7］。

2 数值仿真分析

利用上述建立的有限模型对钨合金长杆弹侵彻陶瓷复合装甲与均质装甲钢进行数值仿真模拟，从而分析不同入射速度下钨合金长杆对陶瓷复合装甲及装甲钢毁伤终点效应的影响。根据终点效应与入射速度、靶板厚度之间的关系建立陶瓷复合装甲的等效靶板。

表1 钨合金、4043钢、45#钢材料参数

表2 陶瓷材料参数

2.1 钨合金长杆弹侵彻下陶瓷复合装甲终点效应分析

2.1.1 钨合金长杆弹侵彻陶瓷复合装甲过程分析

图2 钨合金长杆弹以1 210 m/s垂直侵彻陶瓷复合装甲过程

钨合金长杆弹以1 210 m/s垂直侵彻陶瓷复合装甲全过程如图2所示。弹体在侵彻过程中质量不断消蚀，弹体在侵彻面板时弹体头部发生变形形成半球形，在10.8μs时钨合金长杆弹击穿面板开始对陶瓷靶板进行侵彻，在侵彻陶瓷靶板初期出现开坑现象，陶瓷大面积的破碎，开坑结束后陶瓷靶板孔径基本保持不变。由于扩孔时产生陶瓷材料的堆积，对陶瓷面板产生挤压作用使面板隆起。在56.4μs时长杆弹基本完成对陶瓷靶板的侵彻，同时，由于陶瓷材料的破碎，弹体出口处形成一锥形破孔。92μs时钨合金弹体基本完成对背板的侵彻。陶瓷靶板出现的这些破坏现象与文献［8］所描述的真实试验现象均相符合。

图3、图4为侵彻过程中弹体动能、质量变化图。根据图3得到，由于面板较薄弹体质量未见减少，弹体侵彻背板过程比侵彻陶瓷靶板过程质量消蚀更快。由于陶瓷板较厚，弹体侵彻陶瓷靶板过程中弹体质量消蚀更多，侵彻陶瓷、背板过程中弹体质量分别减少18.64 g、13.24 g。图4给出了弹体动能随时间变化关系图，很明显在弹体动能减少过程主要分为两个阶段，第一阶段为弹体侵彻面板、陶瓷过程，在该阶段弹体动能随时间变化几乎呈线性减小趋势，在该阶段弹体动能减少18.68KJ。第二阶段为弹体侵彻背板过程，在该阶段弹体动能呈非减小趋势，该阶段弹体动能减少13.24KJ。同时这也说明陶瓷靶板与钢靶板抗侵彻机理有显著区别。

图3 弹体质量随时间变化图

图4 弹体动能随时间变化图

2.1.2 钨合金长杆入射速度对终点效应的影响

为了得出不同入射速度对钨合金长杆弹终点效应的影响，使弹体入射速度变化范围为1 010 m/s～2 010 m/s，在不同入射速度下对钨合金长杆弹侵彻陶瓷复合装甲进行数值仿真分析。表3列出了弹体在不同入射速度侵彻复合装甲靶板后弹体的剩余动能E1，弹体剩余动能随靶板入射速度呈非线性增加趋势。图5为钨合金弹体损失的动能E2与入射速度之间的关系，根据图中曲线变化趋势，可以得到当弹体入射速度越大时，复合靶板所吸收的动能越大，这说明复合靶板的抗弹性能不是唯一确定的，在不同工况下其表现出的抗弹性能相差很大，在该速度范围内弹体入射速度越大，靶板对其动能消弱能力越强。

2.2 钨合金长杆弹侵彻下均质钢终点效应分析

2.2.1 钨合金长杆弹侵彻均质钢靶板过程分析

根据第2节建立的有限元模型，对相同长径比钨合金长杆弹以1 210 m/s垂直侵彻6 cm厚45#钢靶板过程进行数值仿真，长杆弹侵彻靶板过程主要可以分为开坑与稳定侵彻两个阶段。开坑阶段弹体头部与靶板由于挤压作用均发生破碎，在此过程中靶板与弹体应力、应变等状态急剧变化。开坑阶段结束后，弹体头部形成稳定的半球形继续侵彻靶板，进入动态稳定阶段。击穿靶板后弹体剩余长度为21.1mm，剩余速度为815m/s。在文献［9］真实试验中弹体头部直径14 mm左右，剩余长度约为20 mm左右，剩余速度为824 m/s，通过对比有效地验证了该有限元模型的准确性和合理性。

表3 弹体剩余动能、损失动能与弹体初始入射速度关系

图5 钨合金弹体损失的动能与入射速度的关系

图6 弹体剩余动能随靶板厚度变化关系

2.2.2 不同入射速度下靶板厚度对终点效应的影响

基于该有限元仿真模型，对弹体以1 210 m/s的速度垂直侵彻不同厚度钢靶板进行数值仿真，从而分析靶板厚度对终点效应的影响。通过对仿真数据进行线性拟合，得出弹体侵彻靶板后剩余动能随靶板厚度变化关系如图6，拟合效果很理想。弹体剩余动能随靶板厚度增加呈线性减小趋势，靶板厚度每增加1 cm弹体剩余动能平均减少约9.173 KJ。

改变入射速度使弹体在不同入射速度下垂直侵彻不同厚度的均质钢靶板，从而建立在不同入射速度下弹体剩余动能E10与靶板厚度h之间的关系。在仿真模型中共计算30种工况，根据不同工况下的仿真结果拟合后得到关系式如下页表4所示。根据表中数据可以得到：弹体剩余动能与均质钢靶板厚度呈一次线性关系，由于初始入射速度的不同，随着靶板的增加弹体损失的动能也不同，入射速度越大弹体随着靶板厚度增加而减少的动能越大。

表4 不同入射速度下弹体剩余动能与靶板厚度h之间的关系

2.3 陶瓷复合装甲均质钢等效靶板建立

2.3.1 等效原则

等效原则是判断陶瓷复合装甲与等效靶板是否等效的基本原则。由于本文研究的是陶瓷复合装甲与均质钢抗弹性能的等效关系，同时考虑到弹体在侵彻过程中弹体质量不断消蚀，因此，建立等效原则为：若相同入射速度下弹体垂直侵彻复合装甲后靶板剩余能E1与弹体垂直侵彻厚度为h的均质钢靶后弹体剩余动能E10相等时，即可认为陶瓷复合装甲可等效为厚度为h的均质钢。

2.3.2 不同入射速度下陶瓷复合装甲的等效靶板

根据基本等效原则与表3、表4的数据，使同一入射速度下弹体侵彻陶瓷靶板后弹体剩余动能E1与侵彻均质钢靶板后弹体剩余动能E10相等，即可得到在该入射速度下陶瓷复合装甲的等效均质钢靶板厚度h。图7为陶瓷复合装甲等效为均质钢靶的厚度与入射速度之间的关系。根据关系图可以看出弹体入射速度在1 010 m/s～2 010 m/s范围内时，等效靶板厚度随着弹体入射速度呈先增加后趋于稳定的趋势。当弹体入射速度为2 010 m/s时等效均质钢靶板厚度为4.7 cm，弹体入射速度为1 010 m/s时等效均质钢靶板厚度为3.78 cm。相同复合装甲即使在同一毁伤源作用下，由于弹体的入射速度不同其对应等效靶板的厚度也会产生很大的变化。

图7 陶瓷复合装甲等效均质钢靶厚度与弹体入射速度关系

3 结论

利用有限元软件，对钨合金长杆弹侵彻陶瓷复合装甲与均质钢靶板进行了数值模拟，分析了弹体侵彻陶瓷复合装甲全过程，并得出弹体剩余动能、损失动能随初始入射速度呈非线性增加趋势。同时，分析得出了钨合金长杆弹侵彻均质钢靶板后弹体剩余动能与靶板厚度呈线性减小关系，并建立了不同入射速度下弹体剩余动能与靶板厚之间的关系。根据弹体侵彻陶瓷复合装甲与均质钢的终点效应关系，建立了陶瓷复合装甲在不同入射速度下的均值钢等效靶板，并得出随弹体入射速度的增加复合装甲等效均质钢靶板厚度呈先增加后稳定趋势。这说明了当弹体入射速度小于1 600 m/s时，弹体速度越大，陶瓷复合装甲表现出的抗弹性能越好，其等效为均质钢厚越大，当入射速度大于1 600 m/s时，其抗弹性能达到一稳定值，该复合装甲基本可以等效为4.7 cm左右的均质钢靶板。

［1］Yadav Y，Ravichandran G.Pen-etration Resistance of Laminated Ceramic/polymer Structures［J］.Int J Impact Engineering，2003，28（5）:557-574.

［2］杨玉林，赵国志，杜忠华，等.动能弹侵彻陶瓷与均质钢板的等效关系［J］.弹道学报，2003，15（4）:32-35.

［3］熊冉，高欣宝，张俊坤，等.杆式穿甲弹侵彻下陶瓷与均质钢板的等效关系数值分析［J］.弹箭与制导学报，2013，33（5）:102-104.

［4］Johnson C R，Cook W H.A Constitutive Model and Data for Metals Subjected to Large Strains High Rates and High Temperatures［C］//7th International Symposium on Ballistics. The Nethedands:The Hague，1983:541-547.

［5］陈刚，陈忠富，徐伟芳，等.45钢的J-C损伤失效参量研究［J］.爆炸与冲击，2007，27（2）:131-134.

［6］王猛，黄德武，曲家惠，等.钨合金杆式弹侵彻45#钢变形失效行为的数值分析［J］.塑性工程学报，2012，19（2）: 102-106.

［7］麻震宇，曾首义，将志刚.陶瓷复合靶板抗长干弹侵彻的数值模拟分析［J］.中国科学技术大学学报，2007，37（7）: 727-731.

［8］蒋志刚，申志强，曾首义，等.穿甲子弹侵彻陶瓷/钢复合靶板试验研究弹道学报［J］.弹道学报，2007，19（4）: 38-42.

［9］丛美华，黄德武.小口径穿甲试验靶板弹孔和残余弹体显微组织研究［J］.北京理工大学学报，2002，22（5）: 594-598.

Establishment of Equivalent Steel Target of Ceramic Compound Armor at Different Projectile’s Velocity

XIONG Fei1，2，SHI Quan2，WANG Guang-yan2，CHEN Cai2
（1.Unit 78616 of PLA，Chengdu 610213，China；2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The process of the long-rod projectile of tungsten alloy penetrating into the ceramic compound armor and steel target are analyzed with the ANSYS/LS-DYNA software.And the effect of projectile’s velocity on the residual and lost kinetic energy are researched.Meanwhile，the relationship between the residual kinetic energy and target’s thickness projectile’s velocity is established at different projectile’s velocity when the long-rod projectile penetrated into the steel target.And equivalent steel target of ceramic compound armor is built by the relationship between target’s terminal damage effect and projectile’s velocity.The analyze result show that the thickness of equivalent target increase at the beginning and then keep steady.The research results were meaningful to experience of damage efficiency and warhead design.

equivalent target，ceramic compound armor，steel target，numerical simulation

TJ012.4

A

1002-0640（2015）04-0072-04

2014-03-05

2014-04-07

熊 飞（1989- ），男，四川乐山人，硕士研究生。研究方向：装备战场抢修。