找本质 抓特征 发展空间观念——两次“长方体的认识”教学的思考

文/李 俊

空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑中留下的概括的形象。笔者曾两次在教研活动中教学了不同版本的《长方体的认识》，抓住长方体的本质特征进行有效的探索性学习，空间观念的培养，不仅需要动手、想象，更需要对其本质的理解。

同一个目标，两个不同的教学设计。我把两次教学对比如下：

第一次教学 第二次教学第一环节（引入）先利用切土豆，了解长方体的面、棱和顶点。利用学生原有的认知经验，说说怎样的长方形能拼长方体。第二环节（动手操作）把用长方形搭长方体和小棒搭长方体混合在一起。先用长方形搭一个长方体，了解面的特征，再用小棒搭长方体，进而去探索棱的特征。分两次动手操作。学生明确长宽高确定长方体的形状和大小之后，让学生根据长方体的长宽高来想象长方体的六个面。第三环节（空间想象）以画一个长方体为载体，逐步出示一条棱，让学生长方体的样子，来培养学生的空间观念。

纵观两次教学，笔者试图从长方体的本质特征入手，建立起对长方体的全面了解，培养学生的空间观念。

一、找准起点，为发展空间观念“打好地基”

在长方体的认识这课的教学，对长方体的面特征认识，老师们往往只会停留在它共有6个面，相对的面是完全相同。而忽略了三个面之间是有密切联系的，三个面的大小，其实是有三条棱来决定的。

第一节课通过切土豆引入，一步步切出长方体的面、棱和顶点，看似把长方体的生成过程很好地展现出来，初步建立表象，促进学生的空间想象能力。但是总觉得意犹未尽，没有很好表现出面的和棱的关系，深入了解长方体的特征。

第二节课根据学生原有的长方体知识经验，对长方体的初步认知，判断出长方体的面的基本特征。学生原来对长方体的认识只有面，他们没有棱的概念，在面的特征认识上跟原来的知识经验产生冲突，从而很好地激发学生继续了解长方体的欲望。

二、有效操作，为发展空间观念“筑起框架”

在本节课的教学中，老师们都会设计动手操作的环节，让学生在具体的操作中感悟发现长方体的特征，而且在材料的选择上也会费一番心思，提供怎样的小棒？是让学生自主选择呢还是老师直接提供？等等。笔者执教的第二节课，最大的改变是把动手操作分两次进行。

第一次操作，利用长方形来拼搭长方体。原本学生认为两个长方形，相对的两个面相同可以搭成一个长方体。可是在实际操作中，却遇到了困难。从中发现面和面之间是有密切联系的。相邻的两个面必须有一条边是一样长的。当相邻的两个面确定了，第三个面自然也就确定了。

第二次操作，利用小棒搭长方体。学生通过对面的了解，再剥去面，留下长方体的框架，再重新思考，如果用小棒搭长方体，需要什么样的材料？在讨论的基础上再进行操作。操作后选择正例、反例进行反馈，让学生更深入的明白相对的棱长度要相等。为什么会这样呢？再把棱的特征和面的特征进行联系、比较，发现其中奥秘，使其对长方体的特征有了更深入的了解。

三、合理想象，为发展空间观念“盖起大厦”

空间观念的发展离不开想象，两节课最后都安排的让学生想象的环节。第一节课学生在通过棱的信息想象长方体的样子，从一条棱到两条棱，到三条棱，让学生对长方体的形状想象越来越丰满。从而最后通过三条棱确定了长方体的样子。对长方体的认识更加深刻。第二节课。在此基础上又增加了找面的过程，让学生由线到面到体，从一维到二维再到三维，一次次的表象提取和分析对比给学生的视觉造成更大冲击。通过三条棱想象长方体的六个面的形状，不仅培养了学生的空间想象能力，也为后续表面积等知识的学习奠定了很好地基础。

这样从学生原有知识基础出发，从面的认识入手深入到棱的特征，棱的特征也觉得了面的特征。这样又梯度有符合学生的认知规律，这样的教学过程真正把学生的对长方体的特征认识落到实处，也是空间观念的发展有了良好的载体。才能筑起“高楼大厦”。

[1]朱乐平.《长方体的认识、表面积和体积》.教育科学出版社，2014年1月

[2]《数学课程标准解读》.北京师范大学出版集团，2013年12月

[3]陈永畅.《发展空间观念不妨循序渐进》.小学教学，2014年6月