盘-缝-带伞充气过程数值仿真研究

王慧娟，唐乾刚，张青斌，高庆玉

（国防科技大学航天科学与工程学院，湖南长沙 410073）

盘-缝-带伞充气过程数值仿真研究

王慧娟，唐乾刚，张青斌，高庆玉

（国防科技大学航天科学与工程学院，湖南长沙 410073）

文章采用ALE流固耦合方法，研究探空火箭盘缝带伞充气过程的动力学特性。应用Patran软件进行结构建模，并利用LS－DYNA有限元分析软件，对盘缝带伞模型在无限质量情况下进行充气过程的数值仿真模拟；计算得到了降落伞的充气时间和投影面积及阻力系数变化的规律，还获得了结构、流场动态变化，并用高塔分离试验验证计算结果。本文的建模方法与数值结果对盘缝隙带伞的设计与弹道分析有一定的参考意义。

盘缝带伞；充气过程；流固耦合；数值模拟

1 引 言

1957年展开的国家地球物理年活动，使得探空火箭引起了世界各国的广泛关注。目前，美、欧等发达国家仍然很重视探空火箭的研发以及技术更新，NASA和ESA（欧洲空间局）每年都执行多次探空火箭相关发射任务及实验项目，而且不少其它国家的相关机构也逐渐地重视并加快了探空火箭方面的研究步伐。然而探空火箭常常因为开伞失败导致最终任务失败，因此需要对探空火箭用伞，即盘缝带伞的开伞充气机理进行研究［1，2］。

在地球环境下，进行探空火箭降落伞的风洞试验具有比较大的局限性，主要表现在风洞的尺寸小，试验气流动压大、密度高，以及缩比降落伞无法保证几何与刚度相似性，因此仅靠物理风洞试验获取得探空火箭降落伞开伞充气性能并不能满足于工程研制的需求［3］。所以，研究探空火箭降落伞的开伞充气性能，必须采取物理试验与仿真试验相结合的方法。到目前为止，LS-DYNA软件［4］是对降落伞充气过程进行仿真的有效工具之一。

本文采用ALE有限元方法［5，6］，利用LSDYNA有限元分析软件对盘缝带伞（DGB，Disk-Gap-Band）的充气过程进行数值模拟，同时与高塔分离试验对比，进行开伞充气性能的研究。

2 DGB伞充气过程的动力学模型

本文基于ALE有限元方法对DGB伞的开伞充气过程进行流固耦合计算，主要描述其控制方程以及耦合原理［7－12］。

2.1 结构动力学模型

伞衣织物是柔性大变形体，具有典型的非线性动力学特性，而且为多孔渗透性介质的薄膜结构。令Ωs为空间结构域，固体边界由∂Ωs表示，可以写出结构的动力学方程为：

式中：y是位移矢量、ρs为材料密度、f是作用在结构上的体积力、σs为Cauchy应力张量。

2.2 流场动力学模型

地面空投过程的降落伞开伞速度一般相对较小，可以认为充气过程流体为不可压流。定义Ωf和(0，T)为流体的空间域和时间域，并令∂Ωf代表域的边界。流动质点的坐标为 Xi()t， (i＝x，y，z)，且t∈(0，T)。则Navier-Stokes控制方程为：

式中：ρ为气流密度、u＝（ux，uy，uz）是速度矢量、f是体积力。

在ALE描述下，有限元网格可以在空间域任意移动，则在参考坐标系下不可压缩流体的N-S方程可以改写为：

式中：u为流体速度，w为参考构型下网格点的移动速度，E为内能。显然，ALE描述是包含了欧拉描述和拉格朗日描述的。

2.3 流场和结构耦合

结构与流场的耦合采用罚函数［3］进行，如图1，其中的实心圆为流体单元节点，空心圆是伞衣薄膜单元节点，则可以在ALE流体单元的局部坐标系内描述结构节点的位置，这样就可以对其相对坐标进行追踪并且施加耦合力。

图1 欧拉-拉格朗日罚函数耦合法示意图Fig.1 Coup ling method of Eu ler-lagrange function

3 伞衣有限元模型

3.1 模型假设

本文将采用ALE有限元方法，利用LSDYNA有限元分析软件对盘缝带伞的充气过程进行数值模拟［12］。LS－DYNA软件的一个完整的显式动力学分析过程包括前处理、求解以及后处理。本文是通过Patran软件建立DGB伞与流场的有限元模型，生成K文件，再通过LS－DYNA的前处理软件进行主要关键字的定义，然后递交求解器进行求解，得到仿真结果，进行分析［13］。

3.2 模型参数

DGB伞仿真模型采用试验任务所用的xx盘－缝－带伞，具体结构参数如表1所示。

表1 xx伞结构参数表Tab.1 Structure parameter of xx parachute

3.3 网格的划分

采用patran软件建立DGB伞以及流场仿真模型，并进行有限单元的网格划分。其中伞衣单元选用薄壳单元，而伞绳单元选用离散的梁、索单元，根据有限元网格划分的基本原则，得到DGB伞的有限元模型如图2所示。表2为仿真模型的流场及降落伞有限元模型的单元特性及数目，以及各单元类型采用的材料。

图2 流场及DGB伞模型图Fig.2 M odel of flow field and DGB parachute

表2 流场及降落伞有限元模型单元表Tab.2 Finite elementmodel of flow field and DGB parachute

4 DGB伞充气过程的仿真结果及分析

DGB伞开伞充气过程进行数值仿真，得到降落伞的充气过程中伞衣变形情况、降落伞投影面积、阻力系数、伞衣压力分布、应力分布、应变分布以及伞衣周围流场，与高塔分离试验对比，进行降落伞充气性能的研究。

（1）充气过程伞衣变形分析

伞衣变形图对比如图3所示，从DGB伞充气过程的伞衣外形变化与试验过程的对比结果可以看出，仿真过程较好的模拟了试验用DGB伞的试验充气过程，尤其在充气初始阶段，气流首先进入伞衣顶部，将伞衣顶部充满，形成灯泡状，之后伞衣表面压力逐渐沿径向增加，将伞衣充满。但对于伞衣拉出后初始阶段的随机抖动过程，难以进行较准确的数值模拟，只能依靠规则的初始几何折叠形状代替，但对于充气效果的影响有限。

图3 伞衣充气过程试验对比图（图上为仿真，图下为实验）Fig.3 Contrast of parachute dep loyment

（2）投影面积及阻力系数分析

仿真得到的降落伞投影面积与名义面积比的曲线图如图4所示。伞衣投影面积随着充气时间的延长而不断增加，在1.28秒时投影面积最大，最大投影面积与伞衣名义面积之比为0.5938。在1.28秒之后可以看到伞衣由明显的收缩过程，在1.42秒往后，可以看到伞衣投影面积有些微起伏，基本保持稳定。

仿真采用的DGB伞名义面积为36，根据仿真得到的伞衣阻力可以计算得到该伞的阻力系数，图5为阻力系数随时间的变化曲线。由图5中可以看到，降落伞阻力系数随时间变大，后又减小，在降落伞保持稳定时也趋于稳定。

（3）伞衣压力、应力分析

图4 投影面积比随无因次充气时间变化曲线Fig.4 Curve of Sd-t

降落伞在T＝1时，伞衣压力、应力分布图如图6所示。可以看出，投影面积最大时，伞衣上最大压力集中在带的底部，往上依次递减，但在伞顶孔处压力处于较高水平。从伞衣表面应力分布可以看到，此时伞衣应力分布均匀，在伞缝与盘和带的连接区域出现明显的应力集中现象，需要在此处适当的增加强度。

图5 阻力系数随时间变化曲线Fig.5 Curve of Cd-t

图6 降落伞伞衣压力、应力分布图（左图为压力，右图为应力）Fig.6 Pressure and stress of parachute canopy

（4）流场速度分布分析

图7为仿真得到的降落伞开伞充气的不同时刻周围流场速度分布图。从流场的速度矢量图可以看出，伞衣的阻滞作用，在伞衣顶部沿伞衣外缘形成两个明显的涡流，且随着伞衣充满不断变大。伞顶孔处流速明显高于其他区域。

图7 流场速度分布图Fig.7 Distribution of flow fieldvelocity

5 结束语

本文基于ALE方法，利用LS-DYNA软件对DGB伞的充气过程进行了数值模拟，得到了降落伞的充气时间和投影面积及阻力系数变化的规律，还获得了结构、流场动态变化，并用高塔分离试验验证计算结果。本文的建模方法与数值结果对盘缝隙带伞的设计与弹道分析有一定的参考意义，同时对于降低试验风险，减少试验次数以及节约研究经费有重要的意义。

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王慧娟 女（1991－），湖北武汉人，硕士生，研究方向为航天器系统多体动力学。

唐乾刚 男（1958－），四川安岳人，教授，研究方向为多体系统动力学、降落伞动力学、流固耦合动力学。

Numerical Simulation for Dep loyment of Disk-Gap-Band Parachute

WANG Huijuan，TANGQiangang，ZHANGQingbin，GAO Qingyu

（College of Astronautics Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

This paper describes the sounding rocket of Disk-Gap-Band parachute inflation dynam ics behavior using the ALE fluid structure interaction techniques.The models were developed using the Patran，and were on the basis of the numerical simulation of the DGB parachute inflation process in the LS-DYNA.The analysis result by the numerical simulation of the parachute inflation time，projection area，drag coefficient，and dynamics of the structure and fluid field was in agreement w ith the flight result.The studies offered a reference for design the DGB parachute and analysis the trajectory in future.

Disk-Gap-Band parachute；inflation process；fluid structure integration；numerical simulation

V 244.2

A