基于优化初始聚类中心的改进WFCM图像分割算法

郑金志　郑金敏　汪玉琳

摘要：针对模糊C均值聚类算法在分割图像时容易陷入局部最优的问题，提出一种改进的加权模糊C均值聚类图像分割算法。该算法借助图像直方图势函数，找出图像直方图上潜在的图像分割点；再基于Fisher判别思想构造关于模糊分割初始聚类中心的最优化问题，以期求取合理初始聚类中心，避免算法陷入局部最优。仿真结果表明，改进的加权模糊聚类图像分割算法能够有效避免陷入局部最优，具有更高的分割效率。

关键词：Fisher判别；加权模糊c均值聚类算法；图像分割

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.04.031

0.引言

图像分割是图像分析、模式识别的关键技术之一。主要图像分割方法包括基于统计学、边缘检测、区域增长、模糊聚类以及直方图阈值等分割方法。Zadeh在1965年首次提出了模糊集的理论，Dunn（1973）在硬C均值（HCK）算法的基础上推广模糊集的理论提出了模糊c均值（FCM）算法。FCM算法作是一种经典的模糊聚类算法，因能解决图像中存在的模糊和不确定性问题，广泛应用在图像分割中。

但是，传统的FCM算法在分割图像时存在初始化不当将导致算法收敛到局部极值点的问题，而且由于算法是在迭代过程中寻找最优解，因此也较为耗时，无法满足实时性的要求。路彬彬（2011）等结合混沌量子遗传算法的思想改进了FCM算法，有效避免了FCM收敛到局部最优的问题，但是该算法对于数据量较大的图像分割较为耗时；高新波（2004）提出了基于直方图归一化的加权FCM图像分割算法，该算法提高了算法的时间效率，却不能避免分割陷入局部最优的缺点。

本文基于Fisher的思想，构造初始聚类中心的最优化问题对文献提出的加权FCM图像分割算法进行改进。改进算法利用图像势直方图找出直方图近似波谷点对图像的直方图进行分割，在各分割的子直方图内根据Fisher思想构造最优化问题，求取合理的聚类中心。然后，依该聚类中心作为WFCM初始聚类中心对图像进行WFCM分割，并对算法的有效性进行仿真验证。