一种等比递进的变步长最大功率点跟踪算法

张鸿博，蔡晓峰，范茜勉

(1.华北水利水电大学电力学院，河南郑州450011；2.河南工程学院机械工程学院，河南新郑451191)

一种等比递进的变步长最大功率点跟踪算法

张鸿博1，蔡晓峰2，范茜勉1

(1.华北水利水电大学电力学院，河南郑州450011；2.河南工程学院机械工程学院，河南新郑451191)

针对光伏电池最大功率点跟踪的常规扰动观察法的不足，分析了最大功率点跟踪过程的特点，提出了一种等比递进的变步长最大功率点跟踪控制方法，该方法不需整定参数，实现简单，移植方便。在Matlab/Simulink下进行了建模与仿真，结果表明该方法能有效避免跟踪的稳态偏差，提高光伏电池的转换效率，且动态响应速度快，使光伏系统具有良好的动态和稳态性能。

最大功率点；变步长；光伏发电系统；扰动观察法

在光伏发电系统中，为了提高能量转化效率，通常采用适当的最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)算法，使光伏电池工作在最大功率点处。国内外已经提出了多种MPPT算法[1]，其中扰动观察法因简单可靠、容易实现和跟踪效率高的特点得到了广泛应用。但采用定步长的扰动观察法时，存在扰动步长不易选择、跟踪速度和稳态精度难以同时保证的难题。而现有的变步长扰动观察法通常需要整定一定的阀值或通过仿真实验确定某些关键参数[2-5]，实现不便，且由于日照不同光伏电池输出特性变化很大，整定的参数不能适应不同的日照环境。本文提出了一种无需整定参数、方便实现的变步长算法，并进行了仿真，验证了新的变步长算法的有效性。

1 变步长算法原理

1.1 MPPT过程分析

为了便于算法原理的说明，首先对扰动观察法MPPT过程进行分析。考虑到占空比扰动法控制简单、实现方便，因此以占空比扰动法为原型。占空比扰动法的基本原理是如果沿某个方向扰动占空比使输出功率增大则继续沿该方向扰动，否则反方向扰动，则在占空比扰动法的控制下，系统将沿着功率增大的方向扰动，并最终在最大功率点附近振荡。参照图1光伏电池功率与占空比的关系曲线(以下简称P-D曲线)[3]，其振荡的典型情形是：工作点从E点运行到M点，输出功率增加，再从M点运行到F点，输出功率减小；然后反方向扰动，从F点返回M点再返回E点，反复振荡。

1.2 两级式变步长MPPT算法

由于定步长的扰动观察法存在跟踪速度和稳态精度难以同时保证的难题，可以设计一种两级式变步长算法，较大步长用于日照变化时MPP跟踪，较小步长用于在MPP附近小幅振荡，这样既能满足最大功率点追踪的快速性，又能保证最大功率点附近振荡的稳定性。该方法的关键是两个不同等级扰动步长的切换判据。

观察图1不难得知，在最大功率点两侧，d/d的符号不同，因此，占空比扰动过程中，如果d/d发生变号，则可以判断光伏电池运行在最大功率点附近，为了减小功率损失，应切换为小步长，因此可以采用d/d发生变号作为大步长切换为小步长的判据。另外当日照稳定时，最大功率点一定位于导致dP/dD变号的前后两次扰动之间，如图1，即位于E-F之间，则最大功率点附近的扰动必然可以在区间E-F之内翻越最大功率点；换句话说，如果扰动没有在区间E-F内翻越最大功率点，则必然是日照变化等因素导致最大功率点产生较大偏离，超出了区间E-F，应将扰动从小步长切换为大步长，以重新快速将工作点移动到最大功率点附近。

图1 P-D曲线

这样一来，大小步长扰动的切换判据就确定为：

大步长切换为小步长的判据为：dP/dD发生变号；

小步长切换为大步长的判据为：小步长扰动超出区间E-F，区间E-F指最近导致dP/dD变号的前后两次扰动对应的占空比区间。

1.3 多级变步长MPPT算法

两级式变步长MPPT算法虽然可以实现变步长跟踪，但小步长切换为大步长的判据存在以下不足：日照突变后最大功率点对应占空比虽然不在区间E-F内，但偏离也不太多，一旦将小步长一下子切换为一个大步长，有可能使工作点距离最大功率点更远。为此，在小步长切换为大步长时，采用多级逐渐增大的方案更为稳妥，与之对应，大步长切换为小步长也采用逐级减小的方案。

这样一来，切换判据可以确定为：

减小步长的判据及新步长算法：扰动后d/d发生变号时，新步长=当前步长×，0<<1(为步长缩进的比例系数)；

增大步长的判据及新步长算法：扰动超出区间E-F，新步长=当前步长×，>1(为步长增大的比例系数)。

根据以上算法，当日照稳定时，工作点在最大功率点附近振荡过程中，d/d反复变号，因此步长会逐渐减小，当然不可能无限减小，应设置一个扰动步长的下限，最终减小到此下限值时停止减小步长；当日照剧烈变化导致最大功率点偏移较大而超出区间E-F时，扰动步长会从小步长逐渐加大步长，偏移越大，步长增大越多，从而实现了较好的自适应性，当然步长也不能无限增大，应设置上限。

2 算法的仿真分析

为了验证该算法的正确性，建立了基于Boost电路的光伏电池最大功率点跟踪模型，如图3所示。

图3中MPPT模块分别用定步长算法和本文提出的变步长算法来实现，采样周期均取0.01 s，初始占空比均取0，定步长算法的扰动步长分别取0.01和0.001，变步长算法最小步长取0.001，最大步长取0.01，初始步长取0.001，初始日照强度500 W/m2，0.5 s时日照突变，对突变量分别取10和500 W/m2两种情况，以分析算法在最大功率点偏移大小不同情况下的表现，得到的光伏电池输出功率曲线(简称P-t曲线)如图4、图5(为了便于观察，只给出日照突变前后的P-t曲线)。

图2 等比递进变步长MPPT算法流程

图3 最大功率点跟踪仿真模型

从图4仿真波形可以看出，当日照突变量为500 W/m2时，变步长算法在0.8 s附近达到最大功率点，且稳态时跟踪精度高。定步长算法步长为0.01时在0.75 s附近达到最大功率点，跟踪速度比变步长算法快，但稳态时跟踪精度差；而步长为0.001时在2.8 s附近达到最大功率点，跟踪精度和变步长相当，但跟踪速度慢，其使用的时间大约为2.3 s，近似为变步长算法的8倍。

图4 突变量为500 W/m2的仿真波形

日照突变量为10 W/m2时，步长为0.001的定步长算法和变步长算法对应的P-t曲线基本相同，这是因为最大功率点偏移很小，因此变步长算法步长变化也很小，且到达最大功率点后又快速减小为扰动步长下限(即0.001)，因此二者基本相同，所以只画出了一幅P-t曲线，如图5所示。

综合以上仿真结果可以发现，变步长算法能根据最大功率点的偏移量自动调整步长，偏移量小时选择小步长，偏移量大时增大步长，同时又能在到达最大功率点后快速减小步长，提高跟踪精度，较好地满足了跟踪速度和跟踪精度的双重要求。

图5 突变量为10 W/m2的仿真波形

3 结论

(1)等比递进的变步长MPPT算法以dP/dD发生变号作为减小步长的判据，以扰动超出最近一次导致dP/dD变号的前后两次扰动对应的占空比区间作为增大步长的判据，该判据不依赖光伏电池的参数，不需要特别整定某些阀值或参数，算法实现方便；

(2)算法可以在不同的光伏电池上使用而无须改变，移植方便；

(3)算法具有较好的自适应能力，最大功率点偏移较大时采用大步长追踪，且偏移越大，步长越大，实现跟踪的快速性，同时又能在到达最大功率点后快速缩减步长，最终以小步长在最大功率点附近振荡，减少功率损失，较好地解决了跟踪速度与稳态跟踪精度之间的矛盾。

[1]周林，武剑，栗秋华，等.光伏阵列最大功率点控制方法综述[J].高电压技术，2008，34(6)：1145-1154.

[2]刘邦银，段善旭，刘飞，等.基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪[J].电工技术学报，2009，24(6)：91-94.

[3]栗秋华，周林，刘镪.光伏并网发电系统最大功率跟踪新算法及其仿真[J].电力自动化设备，2008，28(7)：21-25.

[4]张超，何湘宁，赵德安.光伏发电系统变步长MPPT控制策略研究[J].电力电子技术，2009，43(10)：47-49.

[5]胡义华，陈昊，徐瑞东，等.一种两阶段变步长最大功率点控制策略[J].电工技术学报，2010，25(8)：161-166.

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Geometric and gradual perturb step MPPT algorithm

ZHANG Hong-bo1,CAI Xiao-feng2,FAN Xi-mian1

Aiming at the shortcomings of perturb-and-observe method for photovoltaic maximum power point tracking, the process of MPPT was analyzed,and a geometric and gradual perturb step MPPT algorithm was presented. Compared with other variable step MPPT algorithm,the new algorithm had no setting parameter and had the performance of simple implementation and easy porting.Its model was established and simulated with Matlab／Simulink.Simulation results show that tracking deviation can be avoided and output efficiency can be enhanced all by the proposed MPPT algorithm.The static and dynamic performance of photovohaic power system was improved.

maximum power point;variable step;photovoltaic power system;perturb and observe method

TM 914

A

1002-087 X(2015)03-0533-03

2014-08-16

张鸿博(1980—)，男，河南省人，硕士，讲师，主要研究方向为分布式发电。