基于AHP和模糊理论的企业经营能力评价体系

程庆文，汪 波

（天津大学管理与经济学部，天津，300072）

基于AHP和模糊理论的企业经营能力评价体系

程庆文，汪 波

（天津大学管理与经济学部，天津，300072）

针对一般评价体系无法解决大型企业不同业务单元及不同发展阶段国际化经营能力评价等问题，提出了一种基于层次分析法（analytic hierarchy process，A HP）和模糊理论的评价模型。该模型将业务单元和同一业务单元的不同发展阶段等要素纳入一个体系下，构建了一种有效的综合评价体系，从而获取了大型企业国际化经营能力评价结果。

层次分析法；模糊理论；大型企业；国际化经营能力；综合评价

0 引 言

近年来，随着经济全球化迅猛发展，国际化经营已成为当今世界经济发展的大趋势。我国企业为了能够立足全球配置资源，纷纷“走出去”，主动参与国际竞争，其中多元大型集团企业的表现尤为引人注目，而针对该类型企业国际化经营评价体系的研究却很少。

大型多元集团企业下属公司的类型较多，而进行不同类型企业之间的国际化经营能力比较的方法较少。通常的评价方法是通过一定的标准进行分类，并同一类别内的企业进行比较，而进行不同类别对象之间的评价却难以实现。因此，如何为多元大型集团企业复杂的国际化经营建立一个统一的评价体系，既能达到衡量和比较不同类型企业之间国际化经营水平和能力的目的，又能引导大型企业正确开展国际化经营、预防重大海外经营风险，是本文要解决的核心问题。

针对评价同一个集团企业下属不同类型企业的国际化经营过程中遇到的问题，本文提出了一种基于层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）和模糊理论的综合评价方法，并应用该方法对H企业下属三类国际化经营企业进行评价，验证了该评价方法在多元大型企业国际化经营评价中的实用性。

1 国际化经营评价的理论基础

1.1 模糊理论

模糊理论是在美国L．A．Zadeh于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。模糊评价是在模糊数学的基础上，将不易定量表达的元素数量化，从而使得那些原本边界不清的问题可以用严格的数学语言来表达和分析［12］。综合评判是对受到多个因素制约的事物或对象做出一个总的评价，但由于从多方面对事物进行综合评价难免带有模糊性和主观性［3-4］，因此采用模糊数学的方法进行综合评判能使结果尽量客观并取得更好的实际效果。

1.2 AHP

AHP是一种层次权重决策分析方法，是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法［5］。层次分析法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法［6-7］。

复杂的问题通过AHP方法分成多个组成因素，再按照支配关系将上述因素重新构造成递阶的层次结构，层次中各个要素经过两两比较可以判断哪些因素更重要，最后按照重要性进行排序［8-9］。

2 国际化经营模糊评价方法

2.1 动态评价指标体系建立

多元大型集团企业的国际化经营活动非常复杂，因而在建立一级集团公司的评价指标体系后，还需要根据各二级单位所处的国际化阶段及类型，设计适合不同发展阶段使用的二级国际化评价指标体系，即符合多元集团企业国际化经营实际且能兼顾国际化阶段及国际化类型的动态国际化评价指标体系。从国际化经营的质量和效益、支撑绩效实现、发展驱动要素和遍布于每一层的风险防控4个层次提出了多元大型集团企业的国际化经营评价指标体系［10-11］，如图1所示。本文以H企业下属22家二级子企业为研究对象，其中开展国际化经营业务的有16家，涉及行业领域广泛。依据一级集团公司对二级企业的规划布局和国际通用标准，将16家企业分成贸易服务型、工业生产型和国际工程建筑型（C1，C2，C3）3类。通过对3类企业采用层次-模糊分析法计算出各自类型的国际化公司的经营评价。

图1 多元大型集团企业国际化经营的评价指标体系

由图1可知，多元大型集团企业国际化经营涉及6个方面、16个指标。

2.2 基于AHP－模糊多指标综合评价模型

AHP-模糊综合评价模型包括AHP和模糊综合评价两部分［1213］，AHP是基础，两者相互作用共同保证评价结果的完整性与精确性。AHP-模糊综合评价模型如图2所示［1415］。

图2 A HP-模糊综合评价模型

假设待评价的大型集团企业的国际化经营公司集C＝｛C1，C2，…，Cm｝，根据前文分析，建立一级评价指标集D＝｛D1，D2，D3，D4，D5，D6｝，二级评价指标集E＝｛E1，E2，…，En｝，评语集F＝｛F1，F2，F3，F4，F5｝＝｛很好，较好，中等，较差，差｝，分别将评语集定量化为F＝（0，1），（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），若最终得分在（0，1）区间表示该企业的国际化经营能力很差，以此类推来对企业的国际化经营能力进行评定。大型集团企业国际化经营能力的模糊多指标评价问题可以表述为：从国际化经营公司集C中选择需要进行评估的公司或者对所有公司排序，所采用的评价信息是指标的权重向量ω＝（ω1，ω2，…，ω16）T和模糊评价矩阵R＝［rij］m×n（m＝5，n＝16），这里ωj为指标Ej的权重，rij是针对于公司Ci而言，第i个国际化经营指标隶属于第j个评价的隶属度。

步骤1 对指标集中进行单因素评价。

选取L位专家（P1，P2，…，PL）组成评审团，对国际化经营能力进行单因素评价。根据具体的指标，需要建立一个从E到F的模糊变换G，如果对每一个指标Ej，单独做一个评价Fi，这可以看作是E到F的模糊映射f，即

L位专家的评价结果如表1所示。

表1 综合评价A的数学模型评价结果表

其中，fij（i＝1，2，3，4，5；j＝1，2，…，n）表示对Ej进行评价，L人中有fij人认为可归为Fi级。

对表1中每个fij都除以L，则得到单因素模糊评价矩阵矩阵Aj中的元素aij就是全体专家P对于公司Ci在指标Ej上评价为第i个等级的人数的比例。由于指标之间量级不同，不具备可比性，所以在评价之前要结合全体专家的打分及相应企业类型（C1，C2，C3）的实际情况对所选取的16个指标进行等级无纲量化，最终得到3类企业、16个指标的无纲量化的得分（介于1～5之间）。

步骤2 评价指标的隶属度，构建模糊评价矩阵。

假设最终的评价等级线分别为t1，t2，t3，t4，t5，t6，测定的第i个指标的值为xi（i＝1，2，…，16），分别对16个指标无纲量化的得分采用公式计算其隶属度函数Fj分别为

最终确定3种国际化企业的隶属度矩阵R1，R2，R3分别为

步骤3 以AHP法计算指标权重向量。

根据E＝｛E1，E2，…，En｝中每个指标在被评价对象中的重要程度不同，可以采用AHP法得到Ej的权重为ωj（j＝1，2，…，n）。应用AHP分析问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个包含（最高层）目的层、（中间层）准则层和（最底层）方案层的结构模型。继而根据同一层次中不同的权衡因子两两之间的比重，分别用1～9及其倒数来进行重要性的标度，构造出判断矩阵

通过已经构造好的判断矩阵，采用层次分析法中常用的3种权重计算方法逐层确定每个评价指标在该层的权重。

（1）几何平均法（方根法）

（2）算术平均法（求和法）

（3）最小二乘法

采用拟合的方法来确定权重向量，使得残差平方和为最小，即

最后，需要逐层对所得到的权重向量进行一致性比例检验，其计算公式为

式中，n为判断矩阵阶数；λmax表示判断矩阵的最大特征值。在进行检验时一致性指标RI如表2所示。

表2 平均随机一致性指标RI__

当一致性公式CR＝CI／CR满足CR＜0.10时，通过一致性的检验。针对贸易服务型（K1）企业，对其评价体系中的一级评价体系进行层次分析，得到的判断矩阵及该评价体系中的各评价指标权重如表3所示，CR＝0.071满足一致性检验。

表3 一级评价指标的判断矩阵及权重

对评价体系中二级评价体系的国际化经营营销能力进行层次分析，得到的判断矩阵及该评价体系中的各评价指标权重如表4所示，CR＝0．097满足一致性检验。

表4 二级评价指标的判断矩阵及权重

最终通过层次分析法得到的贸易服务型（K1），工业生产型（K2）及国际工程建筑型（K3）企业中各评价指标权重为：（0．322 6，0．112 1，0．119 6，0．086 1，0．028 7，0．048 4，0．011 5，0．013 6，0．034 8，0．011 6，0．058 6，0．022 6，0．008 9，0．013 3，0．063 2，0．040 8），（0．192 5，0．129 0，0．035 2，0．046 0，0．040 2，0．043 7，0．022 4，0．025 6，0．055 5，0．037 2，0．073 1，0．049 0，0．029 7，0．036 3，0．119 1，0．065 4），（0．230 0，0．103 3，0．032 7，0．055 8，0．042 7，0．050 8，0．042 7，0．050 3，0．019 8，0．025 8，0．064 2，0．028 8，0．068 6，0．030 8，0．034 0，0．131 9）。

步骤4 对国际化企业进行模糊综合评价。

依据隶属度矩阵R与权重，可以计算出国际化经营能力的模糊评价矩阵，评价结果表示该类型企业最终的评价结果隶属于各个等级（很差，较差，中等，较好，很好）的比例，如表5所示，根据企业在各等级之间隶属的比例来判别企业间的国际化经营能力。

表5 各类型企业的国际化经营能力评价

从各企业的国际化经营能力来看，工业化生产型的企业国际化经营能力最好，但是也有部分评价指标处于很差的级别，而贸易服务型和国际工程建筑型都处于中等水平，两者相比而言，贸易服务型的国际化经营能力比国际工程建筑型的经营能力要强，但并不明显。

3 结 论

本文对多元化经营的大型集团企业国际化经营评价方法进行了研究，提出了基于AHP-模糊综合评价模型。与其他评价方法比较，本文提出的方法合理性主要体现在以下几个方面：①该评价体系避免了指标体系法冗长复杂的操作流程以及各流程之间的间隔性，具有简洁实用的特点；②AHP-模糊综合评价模型符合企业的国际化经营特点，可以简便地求解和建立模型，同时还能准确表述具有不确定性的决策因素；③传统AHP方法使用专家打分所得点值来构造判断矩阵，AHP-模糊综合评价方法使用模糊数来构造判断矩阵，能够将专家打分中由于个人偏好而造成的影响有效地降低。但不同企业、同一企业在不同的发展阶段对国际化经营评价的目的和侧重点可能会有所不同，因此在实际进行企业国际化经营能力评价时，企业需向参与评价的专家说明评价的目的，以便专家在给出指标权重时加以考虑，同时亦可对本文提出的指标体系予以适当的调整与修正。

［1］Asady B．Revision of distance minimization method for ranking of fuzzy numbers［J］．Applied Mathematical Modelling，2011，35（3）：1306- 1313．

［2］Chen C T．Extension of TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment［J］．Fuzzy Sets and Systems，2000，114（1）：1- 9．

［3］Guo Y J．Theory，methodology and application of synthesis evaluation［M］．Beijing：Science Press，2007．（郭亚军．综合评价理论、方法及应用［M］．北京：科学出版社，2007．）

［4］Zheng G，Zhu N，Tian Z，et al．Application of a trapezoidal fuzzy AHP method for work safety evaluation and early warning rating of hot and humid environments［J］．Safety Science，2012，50（2）：228- 239．

［5］Saaty T L，Shang J S．An innovative orders-of-magnitude approach to AHP—based mutli-criteria decision making：prioritizing divergent intangible humane acts［J］.European Journal of Operational Research，2011，214（3）：703- 715．

［6］Ramanathan R．A note on the use of the analytic hierarchy process for environmental impact assessment［J］．Journal of Environmental Management，2001，63（1）：27- 35．

［7］Saaty T L．Fundamentals of decision making and priority theory with the analytic hierarchy process［M］．Pittsburg：RWS Publications，2000．

［8］Sevkli M，Oztekin A，Uysal O，et al．Development of a fuzzy AHP based SWOT analysis for the airline industry in Turkey［J］．Ex pert Systems with Applications，2012，39（1）：14- 24．

［9］Chen J，Yang Y A．A fuzzy ANP—based approach to evaluate region agricultural drought risk［J］．Procedia Engineering，2011，23：822- 827．

［10］Deng M R，Xu W X，Yang J B．Estimating the attribute weights through evidential reasoning and mathematical programming［J］，International Journal of Information Technology&Decision Making，2004，3（3）：419- 428．

［11］Hwang C L，Masud A S M，Paidy S R．Multiple objective decision making methods and applications：a state-of-the-art survey［M］．New York：Springer-Verlag，1979．

［12］Zhang D N，Yi P T，Guo Y J．Self-determination evaluation method based on condition of weights nondictatorship rate［J］．Journal of Systems Engineering and Electronics，2009，20（2）：310- 320．

［13］Liu A Y，Wei F J．Research on method of dynamic risk evaluation of R＆D project based on new evaluation scale of linguistic information［J］．Journal of Convergence Information Technology，2012，7（6）：34- 40．

［14］Markowski A S，Mannan M S，Siuta D．Uncertainty aspects in process safety analysis［J］．Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2010，23（3）：446- 454.

［15］Ni H H，Chen A，Chen N．Some extensions on risk matrix approach［J］．Safety Science．2010，48（10）：1269- 1278．

Enterprise management capability evaluation based on AHP and fuzzy theory

CHENG Qing-wen，WANG Bo
（College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

To solve the problem that general evaluation system cannot conduct the internationalization management capability evaluation of different business units and different development stages of large enterprises，an evaluation model based on analytic hierarchy process（AHP）and fuzzy theory is put forward．The business units and the different stages of the same unit are incorporated into one system，so that an effective comprehensive evaluation system is built．Therefore，the capability evaluation result of large enterprise internationaization management is obtained．

analytic hierarchy process（AHP）；fuzzy theory；large enterprise；internationalization management capability；comprehensive evaluation

F 270．5

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．20

程庆文（1976-），男，高级工程师，博士研究生，主要研究方向为系统工程、战略规划与预测、决策支持。

E-mail：kevin_cheng76＠163．com

汪 波（1948-），男，教授，主要研究方向为系统工程、战略规划与预测、决策支持。

E-mail：wangbo＠tju．edu．cn

1001-506X（2015）01-0123-05

网址：www．sys-ele．com

2014- 08- 25；

2014- 11- 30；网络优先出版日期：2015- 01- 04。

网络优先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20150104．1331．005．html