两个奇才一首诗

潘国本

一个是英吉利天才，一个是南印度天才。

一

英吉利的那个，两岁就能写出亿位数了；到教堂做礼拜，人家在唱圣歌，他在默默地将圣歌中的数字分解因数；12岁就进入以培养数学家而著称的温切斯特学院并获得奖学金；每门功课都在班上考第一；他对站在台前接受颁奖十分厌倦，为此，他想过在试卷上故意做错答案；他是一个解题能手和分数英雄，可他小小年纪就认定，当时英国流行的那种数学比赛是对教育的一种亵渎，用一个早有结论的刁钻题目诱引青少年，是在打一场毫无意义的消耗仗。

他认为数学是最能使人好奇的，也只有数学才是他生存的理由。

他英俊，风雅，有地位，仰慕他的美女很多，他却终身未娶。

他叫戈弗曼·哈罗德·哈代（1877～1947），20世纪最著名的数论和分析数学家之一，一生写下8部专著，350篇数学论文。

南印度的那个，虽然也算婆罗门贵族后裔，但到他，只剩下贫穷和不幸了。这孩子，想读的书都只能向高年级同学或亲友借，可他喜欢的只是数学，一本数学书拼命读完，还要读出自己的独步境界。13岁开始自学《三角学》，14岁有了自己的正弦函数、余弦函数的无穷级数展开式——他完全不晓得这已是一条早有人发现的著名定理！15岁又借来《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，厚厚的两大本，罗列6 000多个公式或定理，只有结论，没有答案，绝对枯燥。可他钻在里边5年，把每个公式或定理都作为一道研究题，尝试独特的证明、推广或改进，最后写下几百页笔记！16岁，以优异成绩考进贡伯戈纳姆学院，可他的心还在那本“汇编”里，且几乎忘记还有其他功课要考试、要及格，年考过后，学校取消了他的奖学金。转入另一所学校读二年级，还是无法改掉偏科的毛病，他又一次失去奖学金。书，念不成了，工作，又找不到，靠替人补习功课换口饭吃，再继续他的连环分数、超几何级数和数论钻研！这个时候，他连草稿纸也买不起了，他用石笔在石板上写和算。用布擦拭石板上的算式也是奢侈，他用胳膊肘，捋上衣袖就是抹布，他的臂肘皮肤比谁都粗糙，比谁都黑厚！

好运似乎总避开他远远的，23岁，他不得不按当地习俗和家人的安排，与一个9岁的女孩“结婚”。本来，他只是一个长子，又多出了丈夫身份，还没有工作，他就在这样的荆棘里追寻他的数学梦想。

这个青年叫锡里哇沙·拉马努金（1887～1920），一个生活中的落拓者。

二

与拉马努金完全不同的哈代，还在上大学时就遇上让他拨云见日的乐甫教授，指导他读通了获益最大的《分析教程》，那时候，他就对数学分析有了透彻的概念，并悟得数学真谛，进而成了牛津大学、伦敦大学教授。同样是23岁，他已经“拥有一个男人所需要的安逸，且有了足够花的钱”，33岁已是英国皇家学会会员。他24岁时结识比他小8岁的里特伍德，两人个性相合，志趣相投，从此开始长达30多年的合作，共合作了100篇论文。同样，哈代也只痴心数学，但他的痴心完全在快乐之中。他快乐地告诉我们，所有学科中数学是最能使人好奇的，数学的成就是最持久的。

还在上小学，拉马努金就向老师提出了星座之间的距离、地球赤道长度等一类问题。当老师在课上说“30个果子给30个人平分，每人得到1个，14个果子给14个人平分，每人也得到1个……任何数给自己去除，得到的总是1”时，他举手问：“如果没有果子在没有人当中平分，每个人也得到1个吗？”15岁，他自己解答出了自己提出的赤道长度问题，他的结果居然与赤道实际长度只相差几英尺——当然，他又一次在重复他人的发现，然而，他的方法全新！

但是，数学再好也挡不住一家人的饥饿。拉马努金带上他的研究成果找上了艾亚尔，希望有份工作。艾亚尔是印度数学学会的奠基人，他知道这个数学奇人，不忍心用琐碎事务埋葬他的才华，将他推荐到拉奥门下。拉奥也有同样的心情，他说：“这样吧，我每月给你生活费，你继续你的研究。每个月去一个人那儿领钱就可以了。”那是一个没有义务给他经费的人，几次以后，拉氏再也没脸面上门了。拉奥也是聪明人，他把他介绍到马德拉斯港务局做一名书记员，以工作换报酬。

没有入过迷的人永远也理解不了入迷之人会怎样神魂颠倒。接下来，这个港务局里有了包裹纸上做草稿、数学算式夹在文件里送到上司手中的趣闻。

三

直到1913年，命运之神终于有了一次慈善安排。哈代教授收到了一封来自8 000公里以外的来信，信中说：“我是马德拉斯港务局信托所的一个职员，我未能按常规读完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地数学家说我的结果是‘惊人的……如果你认为有价值的话，请你对这些结果发表看法。”信的最后，还特别列下他得到的120个定理和公式。

著名数学家收到这样的信太多了。可拉马努金这次碰上的是“宽容、诚实、生气勃勃、含蓄地溺爱朋友”的哈代。面对这些公式，即使博学如哈代，也深感陌生，初次看信，他就认定：有本事造出这类公式的“骗子”也比数学天才更为罕见，根本没有人可以有如此想象力来无中生有。里面有一些论证和预言，甚至难倒了哈代本人。他立即邀来里特伍德一起鉴定，虽然那里面不乏差错和重复发现，但更多的是新鲜视角。3个小时后，他们得出结论：一位顶尖水平数学家。

一定要将拉马努金请来剑桥大学！接下来，他去说服多方来接受这个没有正规学历的印度人，并为他申请奖学金、住所和研究岗位，还要说服拉马努金冲破家庭、宗教和个性的阻力来英国。

27岁那年，拉马努金到了剑桥，真人如面，哈代更发现拉马努金的独特“数感”，发现他“一行两行之间就压缩极其丰富的数学真理”。然而，拉氏叙述的“知识局限与它的深奥同样令人吃惊”，对于证明，只有一种模糊的概念。如果按常规系统补课，无疑是对他才能的挫伤。哈代专门设计了一套独特辅导计划，以极短的时间，将他推向研究前沿，与他的创造思维接轨。哈代多次说：“天才是不可培养的。”但在这个与艺术一样美的数学世界，艺术家自有匠心。由于哈代的宣传和推荐，拉马努金参加了精英们的学术聚会，并受到了学术界的尊敬，开始直接对视积累深厚的欧洲数学殿堂。

拉马努金进步飞快，甚至一个早上醒来就能写下半打极其夸张的式子；他也极其刻苦，常常聚精会神而忘记吃饭；也由于他对婆罗门教的虔诚、绝对素食和水土不服，一个虚弱的外壳裹着这么沉重的灵魂，30岁就染上了肺结核；天才命短，33岁，他回印度的第二年，正是他数学发现井喷的时候，却走完了自己的一生。

剑桥5年，拉马努金留下21篇论文，17篇注记，3大本活页笔记本和3 000多条定理。这些定理像具有魔法一样让人着迷，也像天书一样让人觉得不着边际。终身贫苦的拉马努金，从来没有想过为自己或者家人带来什么好处，他留给家人的只是两张照片和一只缓冲胸部难受的热水袋，他留给世界的却是3 000多条狂野而奇异的定理（他的式子通常有高得不可思议的幂次）。

四

拉马努金去世了，哈代觉得他的工作还没有完成，60岁以后，他写下了《拉马努金》和《一个数学家的辩白》。他怕后人忘记拉马努金，他要亲自给拉马努金立传。他说：“我们是在学习数学，拉马努金却是在发现并创造数学。”关于数学才能，他给自己打25分，给他最好的朋友里特伍德打30分，给同时代最伟大的数学家希尔伯特打80分，而给拉马努金却打了100分。

有一个故事我不能不讲了。有一天，哈代乘车去医院看望重病在身的拉马努金，那辆车子的车号是1729，哈代说：“这是一个无趣的数，但愿不是不祥之兆。”拉马努金想了一下，说：“不，这是一个很有趣的数，它可以写成两对立方数之和（1立方+12立方，9立方+10立方），拥有这种特性的数中，1729是最小的了。”

这是一件由哈代先生公布于世的轶事。此前，先生对拉马努金的赞美还没有竭尽所能吗？先生对拉马努金的支撑和栽培还没有仁至义尽吗？先生可是拉马努金的恩人和导师啊，为什么要把自己放在阴影里来反衬学生的了不起呢？

还有拉马努金，此刻已行将就木，你怎么还是满脑子数学？在你的面前，即使一个毫无生气的车号，也会如此大放数学异彩！

天才与天才也能这样相知相遇。

我们只能说，这是一对奇才，即使到死，也是诗。

编辑/吕秀妍endprint