浅谈初中数学教学应关注的两个问题

唐双宁

一、把握脉搏，实施教学

教育对学生的心理发展起着主导作用。但是只有当教育工作符合青少年心理发展的规律时，才能起到它应有的积极作用，否则就会适得其反。因此，正确理解和处理教育与学生心理发展的相互关系，在教育中具有重要的意义。只要使教育与学生的心理发展水平实现统一，学生就会在求知的运行轨道上正常发展。最终达到让学生获取知识的目的，然而我们的一些数学教师在教学过程中却忽视教学与学生心理特点相一致的辩证统一关系。在教学中他们忽视学生的年龄特点、认知程度和与之相适应的教学方法和教学措施的运用，把传授知识与学生的心理发展水平割裂开来，在教学中耗费很大气力，但效果甚微。这正如一个医生一样，没有把握准患者的脉搏，即使开了很多药也是很难把病治愈的。

当小学生进入初中以后，他们所学的数学已经从算数概念发展到代数概念，这是数的概念的一次重要扩展，它需要更加高度的发展抽象思维能力。如初学代数的学生，有的对运算结果仍是一个符号或代数式感到不能理解，当他们计算出x=a+b时，便问教师：“算来算去等于没算，x到底是多少？”这显然是受算术负迁移的影响，受算术具体数字概念束缚，概括水平不高，不理解字母符号可以代替任何数字。导致产生这一结果的原因，在很大程度上是教师在数字中忽视了初中生思维发展的过渡期，完全把初中生视为具有高度抽象思维者来对待。由此可见，作为一名数学教师，不应只是具有渊博数学知识的学者，而且也应是一名能把握学生心理变化发展脉搏的心理大师，只有当他准确地把握住学生心理发展的脉搏，对症下药，因人施教，才能真正使数学信息在教学过程中得以顺畅传递，学生才能把这些信息转化为自己的知识，实现教学目标。

二、宽容自责，对待错误

教师从备课、授课直至批阅作业，组织考试，他们最终所期待的是良好的教学效果，而教学效果一般是可以通过课堂提问、作业及考试得到反馈。教师在这些反馈中最不愿意看到的是学生出现解题错误，每逢出现错误时，一些教师便采取严厉禁止的态度，这也是屡见不鲜的。学生由于只接受了正确的知识熏陶，对错误的出现又缺乏心理准备，一旦出现错误，本来心里就紧张加之教师的严厉训斥，必然会在心理上产生障碍。这种障碍若不及时清除往往会出现越怕出错，错越多的沉积现象，长此下去，就可能对学习数学产生畏惧心理，认为数学难学、不好学。笔者在校期间曾目睹了数学教师对学生回答问题出现错误时所采取不当的一幕。当教师讲完绝对值一课后，不知何因连续三节课从不同角度向一位女同学提出关于|a|的一些问题，结果这位女同学每次回答都出现了差错，而任课老师连续三次气狠狠地在成绩册上给记了三个不及格，而且言辞一次比一次严厉，态度一次比一次生硬。结果这位女同学一到代数课就时时刻刻防范着教师的提问，精神显得特别紧张，导致学习成绩急剧下降，最后补考都没有及格。就这样一个本来学习成绩居中的学生，因三次回答问题出现错误遭教师的冷遇后最终荒废了学业。同样是学生时代的另一节代数课，虽数十年过去了，但我却记忆犹新。当时教师讲过a2-b2=（a+b）（a-b）的公式后，让我们分解x4-42，我们很快便做了起来，老师边巡视边提醒大家检查，正当我们为自己的答案沾沾自喜时，老师却告诉大家只有一个同学做对了，他的答案是（x2+4）（x+2）（x-2），而我们的答案则是（x2+4）（x2-4），两者对比我们发现x2-4还可以继续分解，于是分解因式必须要进行到每个因式都不能再分解为止，给我们每个学生都留下了深刻的印象。

以上两个实例都是对待解题错误的态度。一种是当错误出现后教师加以训斥，一种是积极引导，其结果却截然不同，基于上述原因教师应对解题错误要有心理准备，要积极应对。必须要将由对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为自责心理和宽容态度。因为数学学习实际上是不断提出假设，修正假设，使学生的认知水平不断地由简单向复杂并逐步走向成熟的升华过程。从这个意义上来说，错误不过是学生学习过程中的一种尝试，而这种尝试恰好反映了学生某一个阶段的认识水平，而不能反映他们认识的终结水平。了解了这一点，教师就大可不必对学生出现的错误大惊小怪，大加训斥，而应以学生出现的错误为教学的切入点，适当地在学生认知的道路上扶他们一把，帮助学生更好、更快地理解知识，实现认知的提升。从这点上来看，应该把学生出现错误看作是好事而并非绝对是错事。

我们说教师对学生解题错误要有自责和宽容的态度。这是因为学生出现解题错误从另一个侧面也反映了教师在教学中存在的不足之处，教师自责实际上是一种教师自我反思、自我提高的过程；宽容就是教师对学生认知出现差错要包容和认可。这正反映了师生在整个教学活动中教学相长的一致性。因此，教师只要具备了这种自责和宽容的态度，就能耐心地引导学生找出错误的原因，帮助学生从错误中突围，为下一次探索奠定基础。

参考文献：

刘明彦.浅谈初中数学教学应注意的几个方面[J].中国校外教育：中旬，2012（02）.

编辑 杨兆东