小学数学计算教学中算理教学的研究

施晓亮

摘要：数与计算与人们的日常生活息息相关，也是小学数学教学中的基本内容，通过计算教学培养小学生的计算能力。但是，计算的算理又相对抽象、难懂，在计算教学中算理教学也就成为了小学数学教学中的重难点部分。如何让抽象难懂的算理更好地让小学生接受，也成为了当下众多一线教学工作者所热议的话题。

关键词：计算教学 算理 抽象 情境 数形结合 新课程指出，计算教学既要让学生掌握直观的算法，也要让学生理解抽象的算理，更需要让学生充分体验由抽象算理到直观算法的过渡和演变过程。算理，顾名思义就是计算过程中的道理，是计算过程中的思维方式，是解决“为什么这样计算”的问题。算理又是运算正确的前提和依据，了解算理、掌握算法是计算教学中落实过程性目标的重要组成部分，同时算理掌握也是教学中的难点。在传统教学中，教师更多的是让学生死记硬背法则，学生也就形成了对算理的机械式应用，完全不明白内在道理，不利于学生突破创新能力的发展，我们不仅要让学生掌握计算方法，还要想办法让学生理解算理。下面本文就小学数学计算教学中，如何使学生更好地理解抽象的算理，谈一些粗浅的看法。

一、通过具体情境教学帮助学生理解算理

数学知识本身就源于生活，是生活知识经验的结晶。因此，我们可以挖掘生活中的具体情境到课堂中来，以帮助知识的理解，同时可以改变传统教学中枯燥、乏味的局面，再者，让学生感觉到数学知识的亲切性，它就在身边，与我们生活息息相关。例如，在学习《连加、连减》这一课时，教师先让学生观察主题图。“图片上画的是什么，你发现了什么？”学生认真观察后，进行同桌讨论，并汇报自己收集的信息，先有5只小鸡在吃东西，又走来了2只，然后又来了1只。有了这些已知条件，学生就会提出问题“现在一共有多少只小鸡？”学生自然能很快列式5+2+1=8（只）。结合图片的情景学生更加理解算式的由来。这样学生能更容易地理清思路，尝试解答。也可以再设置一个相反的问题：如果走掉了2只，应该用什么方法计算。

二、通过实践操作活动帮助学生理解算理

心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”学生要获得知识、形成技能、领悟数学思想，其中的操作是不可缺少的。如果小学生不会或不能正确地进行操作，则必然会影响他们对数学知识的正确理解，影响学习数学的效果，进而影响思维能力的形成和发展。因此，在小学数学计算教学实践中，应根据学生的认知特点，有意识地设置让学生动手实践操作的探究活动，放手让学生动手、动口、动脑，全方位地参与教学学习活动，使学生在操作活动中去发现、认识、理解、掌握运算法则及运算定律，同时理解算理。例如，低段数学课堂教学中，摆小棒是中常见的操作学习活动。计算48÷3时，首先让学生将48根小棒试着去分给三位同学，学生通过分小棒体会到一根一根地分太麻烦了，可以先将3捆分给三位同学，每人一捆即10根，然后将剩下的1捆解开和剩下的8根合起来是18根，将18根小棒分给3位同学，每人6根，10根和6根合起来就是16根。再引导学生来用竖式计算48÷3。通过操作活动，学生很透彻理解了两位数除以一位数的笔算除法的算理。

三、通过几何图形的直观展现帮助学生理解算理

计算教学的任务是理解算理和掌握算法，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的扎实基础。几何图形直观展示也是理解算理的一座很好的“桥梁”。由图形带来的直观，能增进学生对数学算理的理解，激发他们的创造力。

在小学阶段的运算定律中，乘法分配律是学生较难理解和掌握的。有些学生在学习时始终不能理解乘法分配律的算理，所以在教学时，我反复运用直观图来促进学生的理解、运用。例如，在学习减法基本性质时，借助画直观图来帮助学生理解。如一本书，小明昨天看了66页，今天看了34页，这本书一共有218页。首先让孩子们把这些数在线段图上表示出来，接着解决还剩多少页？理解“218-66-34=218-（66+34）的算理。

通过自己画直观图理解为什么可以这样算，可以使算理更直观、更清楚。使学生更容易掌握计算方法、规律，印象更深刻。进而得出：总体-部分-另一部分=总体-这两部分的和。

运用几何图形直观展示，能够让学生对算理的理解从具体到抽象，从感性到理性，学生逐步经历了“数学化”的过程，不但知其然，而且知其所以然。实践证明，有了几何直观图的支撑，既便于学生探索、发现和理解算理，建构规律模型，又便于学生在以后的学习中灵活运用规律，发展数学思维。这用康德的话来说，就是“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的。”可见，几何直观对帮助理解数学计算算理的重要性。

总之，在计算教学中教师要结合教材的内容特点，加强知识间的联系，为学生创设良好的学习情境，通过各种学习活动，让学生学会学习，学会思考。做到在掌握计算方法的同时理解计算算理，让学生充分体验由抽象算理到直观算法的学习过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

参考文献：

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