实验室“称量”地球的质量

徐虎勤

怎样“称量”地球的质量？不可能用天平称量，通过万有引力定律是可以“称量”的！那么，用万有引力定律要怎样“称量”地球质量？

1.自从卡文迪许测出引力常量G，并且知道重力加速度g之后，我们就能间接知道地球的质量。如图1，若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受到的重力mg等于地球对物体的引力，即：

2.若考虑地球自转的影响

事实上地球一直在自转，我们不禁要问，能不考虑其影响吗？分析如下：如图2，ABC为地面上一个很大的支架，一小球m用轻绳悬挂在C端静止。根据二力平衡：轻绳对小球的拉力F等于小球受到的重力mg，即：

我们不妨跳出地球看小球：

如果地球没有自转，则小球也不动，由于万有引力的作用，轻绳延长线必过地球球心O点，如图3。类比图2，重力就是万有引力F。