透平式压缩机的压缩比与“升压”

杨金顺

（中国平煤神马集团开封东大化工有限公司，河南 开封475003）

离心式输送机械中，输送不可压缩流体的泵类，其主要性能参数是流量和扬程，其中扬程为泵的进出口压力之差，单位通常为“米水柱”。输送可压缩流体的风机，其主要性能参数是流量和风压，其中风压为风机进出口压力之差，通常以“毫米水柱”为单位。对于输送可压缩流体的透平式压缩机（或简称透平机），其主要性能参数是流量和压缩比，其中压缩比为进排气口绝对压力之比。透平机在设计时将进、排气压力作为重要设计条件，暂且将二者之差称为“升压”。

1 压缩比与“升压”在透平机运行中的指导意义

透平式压缩机的运行状况与压缩比或“升压”关系极大。压缩比或“升压”过高，则流量过小，容易发生“喘振”，使透平机寿命周期缩短甚至短时间内损坏。压缩比或“升压”过低则可能使流量过大而轴功率过载。对于多级压缩的透平机，还会使级间压缩比分配不合理，引起某些压缩级过载，使设备发生振动进而使检修周期缩短。“升压”可能使设备运行工况变化时运行压力的估算显得简单，甚至可作为各相关参数估算的前提条件，故有着更直接的意义。

2 压缩比与“升压”的概念

透平式压缩机的压缩比，是其排气绝对压力与进气绝对压力之比。

对于多级压缩的透平机，设其i 级压缩的排气绝对压力为Pi，因介质在级间流道及级间冷却过程中其流体阻力（即级间压力降）相对其绝对压力值来说几乎可以忽略不计，故第i 级压缩的进气绝对压力可视为其前级的排气绝对压力，即Pi-1。则第i 级压缩比为：

在实际生产运行中，更关心的是整个压缩机组的压缩比。若压缩机组为m 级压缩，则其排气绝对压力为Pm，其进气绝对压力为P1-1=P0。则整个压缩机组的压缩比近似为：

即机组总压缩比为各级压缩比之积。

透平机的“升压”，是其排气压力与进气压力之差，其数值不受绝对压力与表压的影响。生产运行中，“升压”值可直接以排气与进气的表压值相减即可，故生产指导意义更直观明了，与压缩比描述同理。透平机第i 级压缩的升压为：

机组的总升压为：

即机组总升压为各级升压之和。

生产运行中，若进气压力为P0标准大气压，且Pm≥P0，可近似地将机组升压看做机组压缩比。氯气透平机一般设计进气压力P0=0.09 MPa（A），在海拔较高时，进气压力远小于标准大气压，而排气压力多在0.3～0.4 MPa（A）。故压缩比ε 与“升压”ΔP 数值相差明显，不可等同。

3 “升压”与进气介质密度的关系

介质从透平压缩机进口进入，在叶轮中被作功，在叶轮出口处流速、压力和温度均提高，故总能量提高。之后经过扩压器减速扩压，经蜗壳汇流后到达出口，再经换热器降温后输出。

过去在谈到透平式压缩机性能与介质的关系时，主要讨论的是与介质密度的关系，一般认为透平机设计压缩比随进口介质密度的升高而升高，随进口介质密度降低而降低，却很少且很难定量的描述。但在研究离心泵及离心风机时，却能给出离心泵的扬程及离心式风机的风压与进口介质的密度成正比（即ΔP∝ρ）的结论。

透平式压缩机的工作对象为气体，且升压比一般离心式风机的风压要高得多。在离心式气体输送机械中，一般把风压在1 500 mm 水柱以下的称做通风机或风机；风压1 500～20 000 mm 水柱的称做鼓风机；风压更高的则称做压缩机（见《机械工程手册》第二版通用设备卷概论）。有的资料则按压缩比分类，压缩比小于1.1 的叫做通风机或风机；压缩比大于1.1 小于4 的叫做鼓风机；压缩比大于4 的叫做压缩机。而氯碱行业所用的透平式氯压机其总压缩比大多在4 左右，其单级压缩比大多在2 左右，其“升压”的计算仍应适用于通风机风压的计算方法。但广义上的透平式压缩机因进排气压力差别大而温度明显变化，文献中对其压缩比的计算较为复杂且鲜见“升压”与进气密度关系的直观描述，但理应存在类似于风机风压与进口介质密度的关系，即“升压”与进口介质密度成正比：

ΔP∝ρ0

上式中ΔP透平式压缩机的“升压”，ρ0为进口介质密度。

其所表达的“升压”与进口介质密度的关系，在氯压机的日常运行中也应能感觉到。尽管透平机的二级排气压力受生产后续工段控制而频繁波动甚至大幅波动，但只要一级进气温度相对稳定，一级压缩比就相对稳定，似乎存在某种必然的联系。下面从不同的角度予以研究。

3.1 不可压缩流体伯努利方程

不可压缩流体伯努利方程为：

等号前面部分为某一点的总能量头，其值恒定。其中第一项P 为压力头；第二项为动能头，ρ 为介质密度，v 为流体速度；第三项为势能头，g 为动力加速度，h 为高度。由于总能量头守恒，3 个分项可以相互转换，故可以认为总能量头与介质密度成正比。

3.2 可压缩流体伯努利方程

可压缩流体伯努利方程

等号前面部分为某一点的总能量头，其值恒定。其中γ 比热容比，其值为定压比热容与定容比热容之比，即

对比可压缩和不可压缩流体的伯努利方程，可见二者差别仅在于可压缩流体的第一项多了个因压力头受比热容比影响而产生的系数。当压力不高且压缩比不大时，因为可压缩流体往往密度很小，故第三项可以忽略不计。即可压缩流体的伯努利方程可近似为：

如果气体在系统中从状态1 流到状态2，且忽略密度与比热容比的变化， 则整理后得：

上式可看做流体在管道内状态变化的趋势，如在叶轮内流动，因其被做功，压力、流速肯定是增加的，则上式应为：

从上式可明显看出可压缩流体的压力变化值与介质密度成正比。

伯努利方程是以能量守恒原理研究流体的速度和压力的关系，适用于系统中管道内的流体状态计算，而流体在叶轮中其蕴含的能量是在增加。因此，虽然上式含有“升压”与进气密度成正比的寓意，该式未能反映出“升压”与叶轮转速的关系，所以对研究透平式压缩机“升压”的意义不大。

3.3 无限多叶片时静压头的推算

从叶轮流道中取一流体微分单元计算其静压头，该流体微分单元的质量为：

式中：b—叶轮宽度，m；

ds—微分单元弧长，m；

dr—微分单元半径长，m；

ρ—气体的密度，kg/m3。

此微分单元所受的离心力为：

式中：ω—旋转角速度。

离心力dF 应被径向压力差所平衡，即：

dF=bdsdP

dP=ρω2rdr

由r1积分至r2，并忽略密度的变化，则：

式中ΔPj为叶轮的静“升压”。

式中Hj为叶轮产生的静压头

需要说明的是，上面的推算结果其实是欧拉方程的另一种表述方式，这里的Hj、ΔPj其实是叶轮产生的静压头或静压升高值，而非总能量头或可转换的透平机“升压”值。

3.4 无限多叶片时的总能量头

大量资料介绍了根据欧拉动量方程计算的结

果为：

式中：H—总能量头；

u—叶轮线速度；m/s

v—流体绝对速度；m/s

w—流体相对速度；m/s下标“2”表示叶轮出口，“1”表示叶轮进口。

上式明确指出无限多叶片时透平机的“升压”与介质密度成正比。

3.5 有限多叶片时的

在实际应用的叶轮中，叶片数均是有限的。由于气体的粘度较小并有一定的惯性，气体在叶轮流道内流动时除了径向流动以外，还有与叶轮转向相反的轴向涡流，所以气体在叶轮出口的总能量头比无限多叶片时的要小。《机械工程手册》（第二版）给出的总能量头计算公式为：

式中：φ—能量头系数。

此式明确给出透平式压缩机的“升压”与进气密度成正比，与叶轮外径的线速度的平方成正比。因为透平机排气是经冷却后排出的，进排气温差不大，其从进气到冷却后排气的实际压缩效果，可近似的看做等温压缩。而事实上如果忽略冷却器阻力，透平机的排气压力就等于冷却后的气体压力。

由以上的研究完全可以得出结论：透平式压缩机的“升压”与进气密度成正比。即：

ΔP∝ρ0

4 压缩比与介质条件的关系

透平式压缩机的压缩比与介质密度之间是否存在类似于“升压”介质密度之间的关系呢？为研究方便，设进气密度为ρ，排气绝对压力为Pm，变化系数为a，“升压”为ΔP，压缩比为ε，上角标“'”为变化后的值，下角标“i”为级数。

4.1 介质组分不变

4.1.1 进气温度不变而压力变化

已知进气密度与进气绝对压力成正比。即：ρ∝P0

由前所述可得出：ΔP∝ρ0

若进气绝对压力由P0→P'0=aP0，则ρ→ρ'=aρ

ΔP=aΔP=P'm-P'0=P'm-aP0=a（Pm-P0）-aPm-aP0

得P'm=aPm

由此得出结论：在相同介质组分及温度不变的条件下，透平机的设计压缩比保持不变。

因实际生产运行中，氯气透平机进气组分与绝对温度变化很小，几乎可以忽略，故上述结论还是很有意义的。

4.1.2 进气压力不变而温度变化

已知进气密度与进气绝对温度成反比，即：

由上式可看出，当介质相同且进气压力不变，而进气温度变化时，设计压缩比的变化远没有“升压”与进气绝对温度成反比来的简单。好在氯碱生产运行中，进气绝对温度变化比例极小，可以忽略不计。

如将上式改写为：

则可得出结论：压缩比减去1 与进气绝对温度成反比。

4.2 介质组分发生变化

研究此问题的现实意义一是氯碱生产运行中，刚开车时氯气纯度不高，如过早启动透平机对其可能造成的影响；二是以同一透平机改用输送其他介质时，其设计“升压”及压缩比的估算。

假设透平机进气绝对温度不变，进气绝对压力不变，而组分发生了变化。若进气由于组分的变化而其密度由ρ→ρ'=aρ，则

由此可以得出结论，当进气压力、温度保持不变，而进气组分发生变化（实质是进气密度发生变化）时，压缩比减去1 与进气密度成正比。

从上述计算及描述可以看出，透平机组的进气在压力、温度、组分发生变化时，“升压”的变化远较压缩比的变化简单明了，故引入该概念是必要的。

5 进气流量与介质条件的关系

透平式压缩机一旦叶轮参数确定，其在一定压缩比时的进气条件下的体积流量即确定，而透平机的折算标准状态流量与进气绝对压力成正比，与进气绝对温度成反比。

6 运行参数的确定

透平式压缩机交付用户后，因该种设备设计计算复杂，制造精度要求高，用户一般很难对其再改造。但在实际运行中，可能生产要求的参数与设备设计参数偏离。

6.1 运行中相对稳定（或不可自主）的参数

（1）在一定压缩比下其进气状态下的流量是基本不变的。在设计进气工况下透平机的运行流量折算为标准状况下的流量不能低于和接近预计喘振流量，否则将发生喘振或出现喘振前兆。该流量在铭牌或设备说明书中给出，但绝大多数用户在透平机出口未安装流量计，即使有流量计其准确度也不高。当进气条件发生变化，其允许的折标流量随之发生变化。因此，预计喘振流量对生产指导意义不大。

（2）进气温度是相对稳定的。对于氯碱企业，氯气在进入透平机前，要求经过极其严格的除水除雾过程，该过程对温度有严格控制。即使进气温度有几度的变化，但相对于绝对温度273 ℃的基数，其变化显得微乎其微。

（3）排气压力往往是透平机所在工段无法左右的。由于透平机后面各氯气用户要求的氯气压力各不相同，但往往照顾要求压力最高的用户。对于大多数氯碱企业，氯气液化工段要求的原料氯气压力最高，且大多数氯碱企业氯气液化采用低温低压工艺，其要求原料氯气压力为0.3MPa（A）左右。

（4）进气阀门前的压力相对稳定。透平机进气阀前的设备多为常压设备， 且部分设备及管道为PVC、RFPVC 材质，承压能力很差，为了保护这些设备，在氯处理系统中设计了以透平机进气阀前的系统中某点压力为控制点的由透平机机组出口到该点的氯气自动回流管，俗称“大回流”管。所以透平机进气阀前的压力是相对稳定的。

（5）允许的压缩比范围不大且相对稳定。

6.2 透平机运行参数的控制

（1）优先以进口阀门来控制。相对于以出口阀门控制，机组回流控制等方法，控制进口阀以更节能，更稳定，更方便，更安全。

（2）要高度重视压缩比（或“升压”）。前面已介绍，进气介质确定后，在温度不变条件下，透平机允许运行的压缩比保持不变。排气压力发生变化时，可调节进气压力与之适应。另外，根据透平机性能曲线，透平机压缩比（或“升压”）与流量有一定的对应关系，即随着压缩比（或“升压”）的升高，流量相应降低，反之则流量增大。因此可以用控制压缩比的方法避免喘振。

（3）尽量在设计工况点附近工作。这是因为在此工况下设备效率相对较高，设备运行弹性也相对较好。

（4）要确保低于喘振工况点压缩比下运行。

（5）如需工况偏差，压缩比宁低勿高，某机型的性能数据见表1。

表1 某机型的性能数据

由上表中可看出，预计喘振流量虽然为设计工况流量的70%，但压缩比仅升高10%。而流量增加与压缩比降低的比例相差相对接近，轴功率增加并不太多。故运行压缩比高于设计工况点运行相对低于设计工况点运行的危害性要大。这里需提醒一点，厂商推荐选型时，只要已有规格型号的性能涵盖用户所提条件即可，这对成本、质量、交货期、备品配件、售后服务都有好处。所以，运行参数不宜偏离太多。

（6）压缩比（或“升压”）也不宜过低。由上表中可以看出当降压运行时流量会偏高，此时大回流会自动调节，而这恰恰有利于整个氯碱系统稳定运行。但压缩比过低可能产生轴功率增高，各级压缩比分配不合理，机组稳定性变差等问题。

7 设计参数的确定

7.1 设计余量的选取

目前在用户参数提供、工艺装置选型、制造厂家设计各环节，为了安全，在流量、压力等参数上容易层层加码，反而不利于设备安全运行。建议用户与工艺设计以实际生产需要如实提供参数，由透平机生产厂家设计时统一一次性留取余量。

7.2 适量放大压缩比

由前面的讨论可以看出，设计参数确定时，适当的提高设计流量与设计压缩比是必要的，但提高压缩比比放大流量参数更有利，但此时应注意电机适当选大一些。

（1）多数用户会适当降压运行以增大流量。这种情况下运行相当于压缩比放大，此时机组流量会增大，大回流自动阀门开度会自动增大，有利于电解与氯处理的生产调节与稳定。

（2）有利于避免喘振。

（3）以牺牲流量升高压缩比（或“升压”）既困难又不安全。

（4）运行参数容易调节。当回流量偏大时，可以关小进口阀调节，方便、安全且节能。

8 结束语

通过以上讨论，推导出透平式压缩机的“升压”与进气介质密度成正比，进而推导出其压缩比与进气介质条件的关系，从而提出其运行及设计参数选取的建议。在推导的过程中，我们进行了必要的忽略与假设，以便使推导简便可行。这些忽略与假设，可能与实际运行结果有些出入，但从工程需要角度看，这些误差应是可以接受的。