高斯型地面的宽带电磁波透射特性的研究

黄铸栋，田 炜，葛菁菁

(延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000)

高斯型地面的宽带电磁波透射特性的研究

黄铸栋，田 炜*，葛菁菁

(延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000)

实际的地面由高斯型粗糙面来模拟，采用土壤的四成分模型实现其等效介电常数的计算，运用微扰法研究了一维高斯型粗糙地面的宽带电磁波透射特性，通过数值计算得到了宽带透射系数随入射波波长的变化曲线，并给出了详细的分析，确立了透射系数与地面高度起伏均方根、相关长度、土壤湿度和温度之间的依赖关系，结果表明，高度起伏均方根、相关长度、土壤湿度对透射系数的影响较大，而土壤温度对透射系数的影响较小。

电磁散射；高斯型粗糙面；微扰法；透射系数

近年来，随机粗糙面电磁散射研究方面的理论和实验研究取得了一系列重要的进展[1-5]，许多工程上的问题需要对粗糙面散射问题进行研究。如对地、海表面的无线通信领域来说，通信电波和粗糙背景表面的电磁散射杂波同时都进入了接收系统，在信息传输过程中出现虚拟信号的情况，同时也给语音或视频通信带来困难；在利用雷达检测、识别以及跟踪目标等技术领域中，进去接收雷达的回波既包含了目标信息同时也包含了地面背景信息，只有系统的掌握了背景表面的散射特性之后，才可有效的避免或消除散射杂波对正常信号的影响，因此，研究地、海表面的电磁散射特性具有重要的现实意义。目前，粗糙面的双站、单站的电磁散射特性研究已较成熟，有关该问题的研究引起了诸多学者们的重视[6-9]，然而对于粗糙面的宽带电磁散射特性的研究，国内外鲜有相关文献的报道，本文将采用高斯型粗糙面来模拟实际的地面，运用微扰法研究高斯型粗糙地面的宽带电磁波透射特性，其中，地面的等效介电常数由土壤四成分模型计算得到，通过数值计算得到宽带透射系数随入射波频率的变化曲线，并给出了详细的分析，确立了地面高度起伏均方根、相关长度、土壤湿度以及温度参数对透射系数的数值影响结果。

1 粗糙面电磁波透射的微扰法理论

图1为粗糙面电磁波透射问题的几何示意图。粗糙面上方为自由空间Ω0，其等效电磁参数为ε0、μ0，下方为介质空间Ω1，其等效电磁参数为εr、μr，平面电磁波入射角为θ，透射波的散射角为θt。根据微扰法理论[10]，在空间Ω1中TE波的透射截面为

图1 粗糙面电磁波透射问题的几何示意图

ksinθ,ky)/ηr

(1)

(2)

将(2)式代入(1)可得

(3)

对于入射的平面TE波，可根据给出的磁场幅值，然后再将入射场与透射场变换到电场幅值，即将磁场乘以相应的本征阻抗。因此，TE波入射的情形下，电磁透射截面的数学表达式可写为

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 数值计算

运用微扰法数值计算了一维粗糙地面的宽带电磁散射问题，其中，地面采用高斯型粗糙面来模拟，地面土壤的等效常数由文献[11]计算得到，选取宽带入射电磁波频率范围为0.1～2.0GHz，所有数值结果均以TE波入射为例。

2.1 起伏均方根对透射系数的影响

图2给出了高度起伏均方根对宽带透射射系数的影响结果，计算中取相关长度l=0.1，mv=0.1，T=20℃，θi=30°，θt=60°，εr=20，μr=0.3，分别取δ=0.01；δ=0.02；δ=0.03，可以看出，不同粗糙面高度起伏均方根δ对应透射系数σ随透射波的波长的变化曲线具有明显的区别，在整个宽带频率范围(取0.1～2GHz)内，透射系数σ随粗糙面均方根高度δ的增大而增大。

图2 高度起伏均方根对透射系数的影响

图3 相关长度对透射系数的影响

2.2 相关长度对透射系数的影响

图3给出了相关长度对宽带透射射系数的影响结果，计算中取δ=0.02，mv=0.1，T=20℃，θi=30°，θt=60°，εr=20，μr=0.3，分别取l=0.1，l=0.2，l=0.3。可以看出，相关长度对透射系数有明显的影响，随波长的增加，透射系数先增加再减小，而且相关长度越长，透射系数越大。

2.3 土壤湿度对透射系数的影响

图4给出了土壤湿度对宽带透射射系数的影响结果，计算中固定δ=0.02，L=0.1，T=20℃，θt=60°，θi=30°，μr=0.3，通过文献[11]计算得到，当mv=0.1时，ε=4.9238-0.1457 i；当mv=0.2时，ε=10.2394-0.448 i；当mv=0.3时，ε=18.1228-0.8852 i。可以看出，在在整个宽带频率范围内，透射系数σ随土壤湿度mv的增大而减小，即在同一频率的电磁波情况下，土壤湿度mv越大，透射系数越小。

图4 土壤湿度对透射系数的影响

2.4 土壤温度对透射系数的影响

图5给出了土壤温度对宽带透射射系数的影响结果，计算中取δ=0.02，l=0.1，mv=0.1，θi=30°，θt=60°，μr=0.3，由文献[11]计算可得，当T=0℃时，ε=5.08-0.26 i；当T=10℃，ε=5.0-0.20 i；当T=20℃，ε=4.9-0.15 i。可以明显地看出，在入射波波长变化的整个范围内，透射系数随入射波波长的增大而减小。另外，在不同温度情形下，三条数值计算结果曲线几乎是重合的，该现象表明土壤温度对透射系数的影响较小。

图5 土壤温度对透射系数的影响

3 结束语

本文主要使用微扰法研究了粗糙介质面的透射问题，利用高斯型粗糙面进行实际的模拟，结合高斯功率谱密度导出了水平极化和垂直极化下的透射系数数学表达式，并且对于高斯面高低起伏均方根、相关长度、土壤湿度、温度进行讨论，得出了在HH极化下关于透射系数随波长的曲线图，并对曲线图进行了分析。数值结果在跟踪制导、水下声光学、雷达目标的成像、隐身、固体物理、辐射的测量学和天文学等领域均有深远的应用意义。

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[4]郭立新，任玉超，吴振森.动态分形粗糙海面散射遮蔽效应和多普勒谱研究[J].电子与信息学报，2005，27(10)：1666-1670-.

[5]田炜，任新成.粗糙面电磁波透射特征的矩量法研究[J].电子测量技术，2013，36(9)：49-51.

[6]郭立新，王运华，吴振森.双尺度动态分形粗糙海面的电磁散射及多普勒谱研究[J].物理学报，2005，54(1)：96一101.

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[9]VoronovichAG.Theeffectofthemodulationofbraggscatteringinsmallslopeapproximation[J].WaveRandomMedia,2002,12(6):341-349.

[10]任新成.一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面电磁波透射特征[J].科技导报2010，28(2)：55-61.

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[责任编辑 贺小林]

Investigation on the Characteristics of Broadband Electromagnetic Wave Transmission from Gaussian Rough Surface

HUANG Zhu-dong,TIAN WEI*,GE Jing-jing

(College of Physics and Electronic Information,Yan′an University,Yan′an 716000,China)

The actual ground is described with gaussian rough surface,whose equivalent dielectric constants are calculated using the model of four components of the soil.The features of broadband electromagnetic wave transmission in one-dimensional rough surface are analyzed with the small perturbation method.The varying curves of transmission coefficient with the wavelength of incident wave are acquired by numerical calculation. Through detail analysis,the dependence relationship of the root mean square and correlation length of rough surface,soil moisture and temperature, with transmission coefficient are ascertained.The results show that the effect of the root mean square and correlation length of rough surface,soil moisture on the transmission coefficient of the rough surface is obvious while the influence of soil moisture is smaller．

electromagnetic scattering; gaussian rough surface; transmission coefficient; small perturbation method

2015-09-12

2013年国家级大学生创新创业训练计划项目(201310719020)

黄铸栋(1992—)，男，湖北孝感人，延安大学物理与电子信息学院学生。 *为通信作者

TN011

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1004-602X(2015)04-0041-03