螺旋推进车辆转向动力学特性仿真分析

郭晓林， 刘 杰， 孙 伟， 赵 炎

(装甲兵工程学院机械工程系，北京 100072)

螺旋推进车辆转向动力学特性仿真分析

郭晓林， 刘 杰， 孙 伟， 赵 炎

(装甲兵工程学院机械工程系，北京 100072)

为了探究螺旋推进车辆在低速条件下的转向动力学特性，建立了螺旋推进车辆转向动力学模型,采用数值软件结合牛顿迭代法对动力学模型进行了仿真，研究了整车转向过程中纵向力及转向力矩的变化规律。结果表明：随着相对转向半径增大，车辆内侧制动力、外侧牵引力、整车转向阻力矩及转向主动力矩均会减小。研究结果为螺旋推进车辆的设计与应用提供了理论依据，对工程实践具有一定的指导意义。

螺旋推进车辆；转向性能；运动学；动力学；仿真

由于螺旋推进车辆在湿软地面上具有良好的通过性，因此自面世以来便引起了国内外学者广泛的关注。1965年,Knight等[1]基于克莱斯勒公司生产的MSA(Marsh Screw Amphibian)车进行了多项性能测试，测试结果证明了在极端松软条件下螺旋推进车通过性能强于履带车；1967年，英国学者Dugoff等[2]通过MSA模型车实验，研究了车辆结构、负载、土壤等因素对车辆行驶特性的影响；1998年，我国学者樊启洲等[3]建立了软黏土条件下的螺旋滚筒推进力模型，并给出了推进力的数学表达式；2010年，日本学者Nagaoka等[4]研究了月壤条件下螺旋推进模型车的推进力特性，并建立了推进力模型，得出了在一定范围内螺旋滚筒推进力随滑转率单调递增的变化规律。

目前，关于螺旋推进车的研究主要关注直驶过程中螺旋推进车结构参数和地面条件对其动力学特性的影响，忽略了整车转向过程中的动力学表现[5]。然而车辆的转向特性对评估车辆机动性具有特殊意义，转向分析将为优化整车结构设计提供重要依据。本文借鉴履带车辆转向的研究方法，对螺旋推进车低速条件下的转向动力学特性进行仿真分析，探讨转向动力学参数的变化规律。

1 整车转向运动学分析

假设[6]：

1) 车辆重心位于几何中心处，且沿中心纵轴对称；

2) 车辆转向过程发生在水平地段，属于低速、稳定和常规转向，不考虑过渡过程和离心力的影响；

3) 车辆转向过程中行驶阻力系数不变；

4) 螺旋滚筒接地压力沿纵向均匀分布，且不考虑其接地宽度的影响。

螺旋推进车在转向过程中，螺旋滚筒做复合运动。复合运动包括牵连运动和相对运动，其中：在牵连运动中，螺旋滚筒绕转向中心做旋转运动；在相对运动中，螺旋滚筒绕自身转轴线转动。对于相对运动，如果螺旋滚筒转速一定，则相对速度一定；对于牵连运动，螺旋滚筒上不同点的牵连速度各不相同，离转向中心越远，其牵连速度越大。

不同于常规车辆，螺旋滚筒的相对运动速度方向始终与滚筒接地中心线正交，这种特殊的运动方式使螺旋滚筒在实际转向时，先有横向的滑转、滑移，而后产生纵向的滑转、滑移，分析起来较为复杂。为了简化分析过程，本文借鉴履带车辆转向的研究方法对螺旋推进车辆的转向运动学特性进行分析。根据螺旋运动特性，螺旋滚筒绕自身转轴的转动提供前进的速度，忽略螺旋滚筒结构上的差异，将此速度看作行走机构的纵向相对速度，则整车转向运动平面如图1所示。

图1 螺旋推进车转向运动平面

图1中：假设车辆沿x轴正向行驶，向右转弯，车辆重心位于几何中心C处；O为瞬时转向中心；R为转向半径；Ω为转向角速度；B为滚筒纵轴线之间的距离。为方便分析，设i=1，2，分别代表车辆内、外侧，则有：Oi为滚筒转向极；ωi为滚筒转动角速度；Vei为滚筒上接地点的牵连速度；Vri为滚筒上该点的相对速度；Vsi为滚筒上该点的绝对速度；li为滚筒上该点到O点的距离；yi为内、外侧转向中心的横向偏移量。

由差速转向原理可知：直线行驶时ω1=ω2；向右转向时ω2>ω1。

根据螺旋滚筒的运动特性，滚筒转动时提供的理论前进速度为

(1)

式中：p为螺旋滚筒的螺距；ω为螺旋滚筒的转动角速度。

以低速大半径转向工况为例，根据图1中关系可求得Vri、Vei和Vsi分别为

(2)

由式(2)可得:

(3)

式中：k=ω1/ω2，为内、外侧螺旋滚筒的转速之比；Δω=ω2-ω1，为外、内侧滚筒的转速差。

转向过程中，内侧滚筒始终处于制动状态，发生滑移现象；外侧滚筒始终处于驱动状态，发生滑转现象。内侧滚筒的滑移率s1和外侧滚筒的滑转率s2分别为[7]

(4)

2 整车转向动力学分析

螺旋推进车在转向过程中主要受到牵引力和制动力的作用，且力矩包括转向阻力矩和转向主动力矩[8]。

图2 螺旋推进车转向动力学示意图

2.1 牵引力和制动力

图2为螺旋推进车转向动力学示意图。在外侧滚筒上任取一点M，假设地面作用于M点处微分段的切向反作用力dF2与单位长度上的正压力成正比[9]，转向阻力系数为μ，则沿螺旋滚筒纵向接地中心线的分力为

dF2x=dF2sin(π+β2)=qμsin(π+β2)dx。

(5)

式中：

其中β2为M点绝对速度与y方向的夹角，VMsx、VMsy分别为M点绝对速度在x、y方向上的分量；q=G/(2L),G为车辆载重。

作用于外侧滚筒上的牵引力F2x为接地段中心线上的微元力的积分，即

(6)

同理可得内侧制动力为

(7)

式中：b1、b2分别为内、外侧转向极的相对横向偏移量，且b1=y1/(L/2)，b2=y2/(L/2)。

根据F1x和F2x，可以计算内、外侧滚筒转向所需的制动力矩M1和驱动力矩M2为

(8)

2.2 转向阻力矩和转向主动力矩

2.2.1 特向阻力矩

仍以M点为例，取外侧滚筒进行分析。由图2可知：在M点处的土壤切向反作用力与该点绝对速度方向相反，则沿y轴方向的分力为

dF2y=qμcos(π+β2)dy。

(9)

式中:

将此分力对螺旋滚筒接地段的几何中心取矩，忽略接地宽度的影响，对整个接地段进行积分，可得到外侧滚筒的阻力矩为

(10)

同理，内侧滚筒的转向阻力矩为

(11)

内、外侧转向阻力矩之和为

(12)

式中：负号表示阻力矩方向为逆时针方向。

2.2.2 转向主动力矩

将内、外侧滚筒的纵向力对几何中心C点取矩，可得外侧滚筒的主动力矩为

(13)

同理,内侧滚筒的主动力矩为

(14)

内、外侧滚筒的主动力矩之和为

(15)

式中：Rf1、Rf2分别为内、外侧滚筒受到的滚动阻力，且Rf1=Rf2。

3 整车转向动力学模型

根据力平衡关系和力矩平衡关系，可得到螺旋推进车辆转向的平面运动方程组为

(16)

即

(17)

将各个力和力矩代入式(17),可得：

(18)

式中：λ=L/B；

其中μ取值因无实验数据作参考，参照履带车辆转向阻力系数表达式，令μmax=0.8；

为相对转向半径。

式(18)为超越方程，需采用数值解法求解。

4 模型仿真及分析

采用数值软件结合牛顿迭代法进行数值模拟仿真，求解转向模型中的非线性方程组。模型以克莱斯勒公司1965年生产的MSA螺旋沼泽车为研究对象[10]，以滩涂地为主要作业环境，主要结构参数和地面条件参数分别如表1、2所示。

根据动力学模型，重点对以下变量之间的变化规律进行了仿真。

1) 整车内、外侧纵向力F1x、F2x与ρ的关系

图3为转向过程中内、外侧滚筒受到的制动力、

表1 MSA结构参数

表2 滩涂地面参数

牵引力随ρ变化的曲线,可见：(1)当ρ较小时，制动力和牵引力均较大；(2)随着ρ的增大，外侧滚筒的牵引力和内侧滚筒的制动力均逐渐减小；(3)当ρ增大到某一值时，内侧滚筒受到制动力将减小为0，此时，车辆只有外侧滚筒提供动力，将会发生分离转向；(4)当ρ→∞时，车辆处于直线行驶状态，两侧滚筒均受到牵引力的作用。

图3 制动力、牵引力随ρ变化曲线

2)整车转向力矩与ρ的关系

图4为转向过程中车辆受到的转向阻力矩和转向主动力矩随ρ变化的曲线。可见：(1)在转向过程中，转向主动力矩始终大于转向阻力矩；(2)随着ρ的增大，整车的转向阻力矩和转向主动力矩均减小；(3)当ρ增大到某一值时，转向阻力矩趋近于0，车辆趋近于直线行驶状态；(4)当ρ→∞时，车辆处于直线行驶状态，此时转向主动力矩为内、外侧滚筒驱动力矩之和。

图4 转向力矩随ρ变化曲线

3)滑动率si与ρ的关系

螺旋推进车辆在转向过程中，内侧滚筒由于受到制动力的作用而发生滑移现象，外侧滚筒由于受到牵引力的作用而发生滑转现象。图5、6分别为转向过程中滑转率、滑转率随ρ变化的曲线，可见：(1)在ρ较小时，滑移率、滑转率均较大，此时滑移、滑转现象明显；(2)随着ρ的增大，滑移率、滑转率均会减小至较小值，此时滑动现象不明显。

图5 滑转率随ρ变化曲线

图6 滑移率随ρ变化曲线

5 结论

本文以螺旋推进车辆转向过程中的动力学参数变化规律为研究对象，对车辆转向过程中的动力学特性进行了仿真分析，为探究螺旋推进车辆转向机理提供了依据。与以往不考虑车辆转向过程中滑动现象的研究不同，本文综合考虑了内、外侧滚筒在转向过程中的滑移、滑转问题，确保了仿真分析的合理性。然而，螺旋推进车辆转向过程中受力复杂，转向动力学特性还与地面条件的相互作用有关，文中未能充分考虑。下一步，还需对车辆结构参数、地面条件对转向特性的影响进行深入研究。

[1] Knight S J,Rush E S,Stinson B G.Trafficability Tests with the Marsh Screw Amphibian[J].Journal of Terramechanics,1965,2(4):31-50.

[2] Dugoff H,Ehrlich R.Model Tests of Buoyant Screw Rotor Cofigurations[J].Journal of Terramechanics,1965,4(2):9-22.

[3] 樊启洲，邵耀坚.螺旋滚筒在粘土上推进力的研究[J].拖拉机与农业运输车,1998(4):20-24.

[4] Nagaoka K,Otsuki M,Kubota T,et al.Terramechanic-based Propulsive Characterisics of Mobile Robot Driven by Archimedenam Screw Mechanism on Soft Soil[C]∥Proceedings of the 2010 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.Taipel,Taiwan:IEEE,2010:18-22.

[5] 郭晓林，刘杰，赵炎，等.螺旋推进车研究现状概述[J].农业装备与车辆工程，2014，52(4)：14-17.

[6] 宋海军，高连华，程军伟.履带车辆中心转向模型研究[J].装甲兵工程学院学报，2007，21(2)：55-58.

[7] 潘家平.轮式车辆稳态滑移转向特性研究[D].北京：装甲兵工程学院，2012.

[8] 王良曦，王红岩.车辆动力学[M].北京：国防工业出版社，2008：111-120.

[9] 程军伟，高连华，王红岩，等.履带车辆转向分析[J].兵工学报，2007，28(9)：1110-1115.

[10] Nbumeybr M J, Jones B D. The Marsh Screw Amphibian[J].Journal of Terramechanics,1965,4(2):83-88.

(责任编辑:尚菲菲)

Analysis of Simulation on Steering Dynamics Performance of Screw-driven Vehicle

GUO Xiao-lin, LIU Jie, SUN Wei, ZHAO Yan

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to explore the steering dynamics characteristics of screw-driven vehicle in the condition of low-speed, the dynamics steering model of screw-driven vehicle is established. The dynamics model is simulated by Newton iteration method combining with numerical software to study the changing rule of the longitudinal forces and torque in the steering process. The results show that the lateral traction, medial braking force, steering moment of resistance and steering torque get smaller with the increase of the turning radius. The research results can provide theoretical basis for the design and application of the screw-driven vehicle and it is significant for guiding the engineering practice.

screw-driven vehicle; steering performance; kinematics; dynamics; simulation

1672-1497(2015)02-0047-05

2014-06-23

郭晓林(1974-)，男，副教授，博士。

U463.4

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.02.009