放开手脚 收获精彩

韩继华

随着数学教学改革的不断深入，我们教师逐渐转变了教材观、学生观。同时，更能精巧地利用资源、开发资源，将数学学习置于理性的环境之中，关注到儿童、数学、生活三者之间的联系，使学生感受到数学不再是冰冷的符号、公式和概念的叠加，而是鲜活的数学，涌动着生命的活力。在此，笔者结合“百分数的应用”教学片段，谈谈自己一些粗浅的认识。

师：（课件展示）徐老板开办了办公桌椅的营销公司，一次他批进一种办公桌，单价是200元。为了赚钱，他可以怎样定价？这样的话可以赚多少元？

生1：可以定价为300元，能够赚到100元。

生2：可以标为350元，再打九折，可以赚到115元。

……

师：说得不错！下面我们就来探究一下这些思考中所隐藏着的数学奥秘。想想：对这些问题我们该怎么解答？

生1：定价-成本=利润。

生2：利润是定价的百分之几？

生3：利润是成本的百分之几？

……

师：计算中，我们常常遇到“成本”“定价”“利润”“利润率”等名词，在小组中讨论一下这些名词之间的联系。

师：你能根据研究成果，出一组习题考考大家吗？

生1：成本150元，按20%的利润设价，定价是多少元？

生2：按利润率30%设价，定价260元，成本是多少元？

生3：一个书包进价125元，按利润率20%设价，顾客要求打八折，作为老板你愿意吗？如果题中的“125元”没有了，这个问题还好求吗？

……

思考：

案例中巧妙地利用生活情境，让百分数的相关知识在丰富的情境中呈现，不仅能引发学生的关注，更能活化数学教学，有效地唤醒学生的已有经验，促进教学内容与生活沟通与融合。同时，巧妙地运用习题资源的开发，有助于趣味课堂的打造，让数学学习充满智慧。

1.依托生活原型

学生走进课堂时并不是一张白纸，他们有自己的生活积累、认知储备，其间需要我们教师做的，就是激活他们的经验，唤醒他们的知识储备 ，并激活他们的思维，让他们有能力，也有信心去思考、去研究。

案例中，我们可以看到教师这方面的意识，特别是开发学习资源的意识，引导学生举例，分析例子的构成，从而在举例与解析中使百分数的相关名词脱颖而出。同时，让学生在解题中巩固了百分数应用题的解题方法，也使数学学习变成了研究，成为一种有价值、有趣味的合作活动。

2.依托学习研究

“独学而无友，则孤陋而寡闻。”这是千年古训，案例中执教者把学生置于学习研究群体之中，既能照顾不同学生的知识水平，又能取长补短，实现学习的同步推进。

案例中一方面引导学生分析已有的问题，理解把握“成本”“定价”“利润”等概念，并在具体的情境中把握其实质;另一方面又让学生去解决问题，以达成学以致用的目的。在问题解决中不仅能巩固已有的百分数知识，更能拓宽学生的视野，丰富学生的数学活动经验。

3.把握数学文化

数学和其他学科一样，是人类文明的重要组成部分，渗透着浓郁的文化性和美感。因此，教师就得学会将单调、抽象，甚至是枯燥的数学知识灵活地嫁接到现实生活中去，使学生有兴趣去探索、去思考，并在思考中感受到数学知识的魅力，感受到百分数广阔的应用面。这有利于让学生从文化的视角去体验数学、感悟数学、欣赏数学，从而实现真正意义上的快乐学习。

案例中，教者利用学生对利润率的质疑，促使学生紧密地联系生活，学习从生活中找寻数学的根，从而使数学探究活动变得更加自然，也更加有趣味。特别是学生关于书包问题的举例，更是有助于学生思维的训练。这个同学的追问，有利于学生将百分数应用题的学习上升到一个更高的高度，真正实现百分数学习的“数学化”。

4.增强资源意识

具备良好的课程开发意识，是实现有效教学的有益尝试。作为教师，就必须炼就一双火眼金睛，敏锐地洞察课程开发的意义和价值。案例中，教者通过办公桌的定价讨论，拉开了研究的序幕。这种尝试既能补充百分数学习的需要，又能拓展学习的视角，让学生意识到生活中“利润与利润率”等概念是普遍存在的。

在简短的案例中，我们能够欣赏到教者的课程开发意识和资源利用意识。特别是面对学生提出“按利润率30%设价，定价260元，成本是多少元”等问题时，我们可以感受到这时的学习既贴近学生的学业水平，又有些拔高，这就要求学生解读清楚利润率的意义与本质。当第三个学生提出问题时，又把本课的学习推向了一个我们教师不曾预设到的高度。所以，一个理性的数学教师就得善于利用课堂生成资源，善于把探究问题的主动权交给学生，让学生大胆地去想一想、试一试、议一议等，学会学习合作，并在群体中凸显自我的才智，展现出合作的魅力。

巧用课程中的各种资源，使之无痕地接入到学习之中，就一定能成为教学的有机组成部分，从容地走进学生的知识视野，牢牢地镶嵌在学生的脑海中，让数学学习充满情趣，洋溢着智慧。

纵观课例，我们思忖良久：作为教师，必须以学习者的角色去读懂学生，因为只有知道面对的是什么样的学生，自己才能教好学生;只有知道什么知识为学生所需要，自己才能为学生提供学生所需要的知识;也只有了解学生的学习方式，自己才能找到最佳的教学方式。?