学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

张帆

《数学课程标准》（2011年版）中将发展学生的“几何直观”作为十大核心词之一，体现出了几何直观在数学教学中的重要作用。培养和发展学生的几何直观能力，需要教师引导学生利用图形来描述与分析问题，解决现实生活中的问题，从而将数与形有机结合在一起，这不仅能帮助学生掌握好的学习方法，也是提高学生思维能力的有效途径。在小学阶段就注重几何直观能力的培养，对学生以后的数学学习有着极大的帮助。

一、识图画图，让学生体验直观的作用

图形与几何是小学数学阶段的一项重要内容，让学生初步掌握基本图形的相关知识可以为下一步系统学习几何内容打下良好的基础。教学时，教师可以从基本的识图、画图着手，让学生在识图中知道图形名称，感受定义，了解特征，再通过画图来加深对图形的全面理解，从而体会到几何直观在数学学习中的作用。

如在教学苏教版四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》时，对于平行四边形这一节，教师可以先让学生由生活中的实例来认识平行四边形，如楼前的停车位，电动折叠门等，这样学生就可以初步感知到平行四边形的两边平行且相等，对角相等，具有不稳定性等特征，同时也就可以明白只有两边平行的四边形才是平行四边形。在此基础上，再让学生通过画一画来感知平行四边形，将生活中的实例通过画图的形式体现出来。在展示环节，有的同学画的平行四边形对边明显不平行，也有的同学画的对边不相等，这时教师可以让学生通过量一量等方法来检测，从而更牢固地把握平行四边形的性质。这时教师还可以进行适当的拓展，如“将相对的顶点进行连接，你猜想会有什么结论”。学生完全可以得出对角线互相平分这一结果，这也就体现出了几何直观在教学中的作用。

二、数形结合，培养学生的几何直观能力

数形结合思想是重要的数学思想，也是有效将数与形结合在一起，使抽象问题具体化的重要思考方法。数形结合思想的实践价值在于将数学问题中的数量关系及运算等与几何图形结合起来，使“数”与“形”各自发挥出其所长，实现优势互补，从而相辅相成，把逻辑思维与形象思维统一起来，更好地理解和解决问题，有效地培养和发展学生的几何直观能力。

如学习五年级下册《简易方程》时，对于一些比较复杂的问题，教师可以让学生通过画线段图的形式将数的问题转化为形的问题来进行分析与解决。如“一辆货车和一辆小轿车从A地到B地，货车开出1小时后小轿车才出发，已知货车的速度是80km/h，小轿车的速度是110km/h，结果小轿车比货车早到半小时，那么AB两地之间的距离是多少？对于这个问题，有的学生感到很迷惘，不知该如何下手，这时教师可以提示学生通过画线段图来帮助分析它们之间的关系。学生通过画线段图就可以将题目的意思很清晰地表示出来，如间接设“小轿车用了x小时到达B地”，可以画图为：

[110xkm][轿车][货车][80km][80xkm][40km][A][B]

由此直观地将等量关系表示出来，在求出时间后就可以求出路程。也可直接设“AB两地的距离为xkm”，从时间方面找等量关系得出结果。由此可见，在解决复杂数学问题时利用图形可以使数量关系跃然纸上，也就方便了下一步的解题，并且还可能出现多种方法，这样也就方便了学生认知，体现出了几何直观对于解决问题的重要作用。

三、联系实践，让直观能力得到更大发挥

数学来源于生活，将生活实践中的问题用图形来表示，可以使复杂的问题变得简明、形象，也能根据图形走势来预测结果，发挥出几何直观的最大作用。教学中利用几何直观来解决现实问题，需要教师根据所学内容创设恰当的情境，让学生用不同方法来解决问题，在比较中感受到几何直观的形象化和简约化，从而更深层地理解几何直观的现实价值。

如在学习六年级下册《正比例和反比例》时，教师可以为学生创设出现实的情境让学生进行思考与探究。在学习“正比例”时，教师可以出示这样的情境：“出租车的收费标准是3km以内7元，超出3km则按每千米1.5元计费”，那么，你能画出出租车收费与行驶里程之间的关系图吗？当行驶里程为10km时，则乘客需付费多少？如果乘客付费16元，则行驶的里程是多少？学生通过画出的图形可以直观地得出结果，体现出了几何直观在教学中的作用，也便于学生在解决问题的同时更好地理解几何直观的现实意义。同时，除了用图形表示题目中变量的关系外，还可以用含有字母的式子来表示出这一关系，为下一步学习函数内容奠定良好的基础。

总之，几何直观可以帮助学生直观地理解数学的本质，实现由抽象化到形象化的转变，从而激发学生的学习热情，培养学生良好的思维品质。在教学时根据教学内容适当安排几何直观教学，培养和发展学生的几何直观能力，可以帮助学生更好地在现实生活中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，从而提高学生的实践能力与创新意识。?