高扬程虹吸空化现象数值分析

熊晓亮，张世华，张文君

（1.浙江大学海洋学院，杭州 310058；2.杭州市勘测设计研究院，杭州 310058）

高扬程虹吸空化现象数值分析

熊晓亮1，2，张世华1，张文君1

（1.浙江大学海洋学院，杭州 310058；2.杭州市勘测设计研究院，杭州 310058）

虹吸技术已被广泛应用于工程实际中，特别是在排除边坡地下水和降低泥石流水动力条件方面有极大的应用价值。边坡中深部地下水的排除需要采用高扬程虹吸管，但在实际使用中，高扬程自平衡虹吸管因易断流而造成虹吸排水失效。利用空化理论，系统分析了虹吸管内气泡产生的机理，并通过流体数值分析软件FLUENT发现自平衡虹吸管内气液两相流动是一个从泡状流向弹状流的转变过程。研究结果表明虹吸管内形成弹状气泡后，增加了虹吸流动中的压力降，导致管顶真空度降低，破坏水流连续性，造成虹吸断流，并影响虹吸的下次启动。

虹吸排水；空化；FLUENT；弹状流；压降

2015，32（01）：75－78

1 研究背景

虹吸技术因无需人工动力，实现过程简单，材料造价低，而广泛应用于各种排水工程中［1－4］，涉及房屋建筑、公路、水利、土木等各领域。目前国内外文献关于虹吸现象的理论研究比较少，尤明庆［5］将虹吸过程看成一个定常流动，用伯努利方程来解释虹吸过程。当自平衡虹吸管两侧压差逐渐减少时，管内流动将由紊流变成层流，管内流速分布呈抛物线或对数型分布，当工程应用对流速控制要求较高时，伯努利方程并不能很好地满足要求。彭志威［6］通过数值模拟来说明虹吸过程的非定常性，并通过数值分析对虹吸管内流速、压强进行了详细研究。以上研究只是针对一相流动，当虹吸管扬程较高时，虹吸管顶部会产生强烈的空化现象，并最终断流，这涉及到多相流动，单相流体运动方程已不适用。

随着人类工程活动的加剧，虹吸排水越来越多地运用于边坡工程中，滑坡发生与降雨关系密切［7］，所以，及时排除边坡内因降雨累积的地下水显得尤为重要。虹吸排水造价低，施工简单，排水深度大，这一技术的推广应用将对边坡排水措施产生极为重要的影响。张永防、舒群等［1，8－9］在使用虹吸管排除滑坡体内深层地下水时，均出现了断流现象，在下一次排水时需要人工进行启动。因此，虹吸排水技术在实际应用中受到了限制，而没有得到推广应用。至于出现断流的原因，他们均一笔带过。实际上，断流是一个极为复杂的过程。本文基于数值软件FLUENT中的VOF模型，系统地解释虹吸断流原因，使边坡虹吸排水技术能得到更好的开发应用。

2 虹吸管空化现象生成机理分析

为模拟再现虹吸断流现象，进行了高扬程虹吸管室内试验，因已有的实际工程中有采用管径为15［8］，12［9］、200 mm［1］，均出现了断流现象，因此室内试验中采用了8 mm的虹吸管管径，扬程9 m。试验中发现，两侧液面较高时，顶部分布大量离散气泡，偶见大气泡，此时，水体空化（由于水流局部低压使得液态水蒸发而使微气泡爆发性增长的现象）已经初生，随着两侧液面高差的降低，虹吸管顶部逐渐生成弹状流，直至断流。断流时两侧液面并未持平，两侧液面有较大高差。

空化现象的产生机理非常复杂。主要影响因素包括：静压强、流速、气核含量及分布、流体黏性、表面张力、壁面材料性质、紊流脉动压力等［10］。在虹吸管中，当液面两侧高差较大时，流速较大，能将空化产生气泡带出，不会断流，所以我们主要考虑层流状态下的空化现象，这里可以忽略紊流脉动压力的影响。

压强和流速是影响空化初生的主要因素，经典的空化初生理论将初生空化数定义为无量纲数［10］，即

式中：ρ∞和v∞为某一选定点压强和流速；pv为该流体在某温度下的饱和蒸汽压；ρ为流体密度。当该点流体压强足够小和流速足够大时，该处即发生空化初生。由于空化生成机理的复杂性，初生空化数的具体数值国内外没有统一的判断，目前主要靠目测法和噪声法［10］。当初生空化数低到一定值时，空化现象便发生。虹吸管顶压力降通过伯努利方程分析，其方程为

式中：z为位置水头；p/ρg为压强水头；v2/2g为流速水头；hf为沿程水头损失。由伯努力方程可知：当扬程够高时，管顶压力大大降低；当压力降到接近水的饱和蒸汽压时，初生空化数达到临界值，导致空化初生。

空化初生仅仅是一个偶然出现微小空穴的临界状态，而空化现象是大量气泡的爆发性生长现象。通常水中都含有大量丰富的气核，气核半径集中于5～50μm，虹吸管壁从微观上看，壁面必定粗糙不平，存在大量憎水性裂缝，由于表面张力的作用，液体不能充满该裂缝，导致裂缝中储存大量气核。在常压下，气核处于平衡状态［10］，即

式中：p∞为气泡外压强；pb为气泡内压强；σ为表面张力；R为气核半径。此时，气核内压强极大，当气核外压强急剧降低时，气核需要重新达到平衡，气泡径向运动方程满足Rayleigh-plesset方程，即

式中：μ为动力黏度系数。气泡外压强降低时，气泡半径变大，气泡内压强随着气泡体积的降低也大大降低，当降低到该温度下水饱和蒸汽压时，气泡边缘水大量汽化，气泡尺寸迅速增加。室内试验发现，虹吸管顶生成了许多直径为1 mm左右的气泡，这与黄景泉研究结论相似［11］。而壁面粘附和虹吸管的小尺寸使得气泡易融合成较大气泡，这些气泡导致流动截面缩窄，流速增加，流体静压降低，同时，气泡尾部形成边界层分离，在尾流区产生漩涡区，进一步降低静压，综合来说，各个步骤都促进了空化现象的产生，当虹吸管内流速不能及时带走气泡时，在满足空化初生的条件下，虹吸管将产生强烈的空化现象。

3 虹吸管内汽液两相流动数值模拟

3.1 计算模型

本文基于流体力学数值软件FLUENT来模拟空化气泡在虹吸管内的流动，虹吸管在工作时，为一个自平衡过程，即随着两侧液面高差的减少，流速逐渐变缓，直至两侧液面持平。但试验中发现，因为虹吸管顶部气泡的累积，两侧液面高差还很大时就已经断流，并且下一次虹吸的启动高差也明显变大。由于气液之间有明显的界面，本文采用VOF模型来模拟断流过程。模拟中不考虑温度变化。

3.1.1 控制方程

流体体积分数连续性方程：

式中：αq为单元网格内第q相体积分数；为第q相的速度矢量；t为时间，这里q＝1，2。单元网格内，全部为液相时，α＝1；全部为汽相时，α＝0；α介于0～1时，则该网格单元处于气液交界面。另一相的体积分数通过约束方程式（6）求解：

动量方程：整个计算区域内共享一个动量方程，所有相共用同一个速度场。

3.1.2 模拟对象及边界条件

根据前面工程实际应用和室内试验［1－4］所采用管径，本次模拟选取管径为8 mm。由于虹吸管气液两相流动主要发生在虹吸管顶，所以本文的模拟对象为8 mm虹吸管管顶弯曲段及以下1 m，弯曲外、内半径分别为100，92 mm。计算模型如图1所示。

边界条件设置为速度入口边界条件和压力出口边界。本次模拟通过初始化条件及在入口处设置一个制造气泡系统，不断生成约1 mm［11］直径气泡，气液体积比为20%［13］左右，气泡数量与试验中产生气泡数基本一致。这与试验过程中产生的空化场是相符的。由于虹吸管弯曲曲率比较大，选择带旋修正的RNG k-ε紊流模型。采用PRESTO压力离散方法，Geo-Reconstruct气－水界面重构方案，SIMPLE法求解流场，考虑壁面粘附，表面张力系数为0.072 7 N/m，壁面接触角为60°。时间步长取0.000 1 s。

图1 计算模型Fig.1 Computational model

3.2 数值模拟结果分析

本文采用FLUENT二维数值模拟，本次模拟中气泡量固定，通过3种不同水流速度工况（表1）来模拟虹吸管内流型的变化。

表1 不同工况类型和流动模型Table 1 Different working conditions and flow models

所谓自平衡虹吸过程，即随着虹吸管两侧液面高差逐渐减低，虹吸管流速慢慢降低，直至断流，本模拟通过不同的水流速度工况来反应自平衡过程。Rezkallah［14］将Weber数作为划分两相流型的标准。

式中：ρ为水的密度；υ为流速；d为圆管直径；σ为表面张力系数。Weber数表征惯性力和表面张力的比值。

当平均水流速度v＝1 m/s时，We＝110，此时惯性力远远大于表面张力。如图2（a）所示，虹吸管内气泡呈颗粒状、泡状，由于浮力作用和壁面粘附，气泡在虹吸管左侧较小，在右侧较大，在虹吸管顶有部分气泡附壁，右侧气泡附着在管壁。从整体来看，呈泡状流。在惯性力作用下，气泡随水流一起运动，不会发生气泡累计。当气泡运动至虹吸管下游压力较高处时，气泡将溃灭。此时，空化现象不会破坏虹吸的正常流动。

当水流平均速度v＝0.5 m/s时，We＝27.5，此时，虹吸管右侧气泡在浮力和表面张力作用下，抵消部分惯性力作用。如图2（b）所示，虹吸管左侧呈泡状流动，虹吸管右侧呈微小附壁弹状流，为泡状流和弹状流的过渡流型，因为管壁存在壁面粘附，在表面张力、浮力和管道弯曲导致的离心力作用下，弹状气泡附着于虹吸管外壁，内壁未见气泡附着。在此流速作用下，气泡随水流一起运动，也不会破坏虹吸过程。

当水流平均流速v＝0.05 m/s时，We＝0.28，此时表面张力作用远远大于惯性力作用。如图2（c）所示，虹吸管右侧呈弹状流，气泡在表面张力作用下，累积在虹吸管右侧，并不会随水流一起运动。大气泡几乎占满整个管道，只留微小缩窄通道。

3.3 弹状流对虹吸过程的破坏

虹吸管内为泡状流和过渡流型时，由于惯性力的作用，部分气泡能被带走，并不会造成管顶气泡的累积，气泡被带走后，虹吸管顶以下压力回升，部分空化气泡溃灭，气泡量减少，所以流速较大时，空化现象对虹吸过程的影响不大。但当流速减慢，形成弹状流时，将阻碍虹吸过程的正常进行。

图2 不同流速时虹吸管内气泡形态Fig.2 Bubble patterns in siphon in the presense of different flow velocities

如图2（c）所示，弹状流流动时，虹吸管内流动断面缩窄，由牛顿内摩擦定律τ＝μ（dυ/d y）可知，断面缩窄，流速变大，同时y也变小，dυ/d y变大，所以内摩擦应力将增大，缩窄断面内压力降低。式中：τ为内摩擦应力；μ为动力黏度；dυ/d y为法向流速梯度，其中v表示流速，y表示虹吸管径向。另一方面，弹状气泡附着于虹吸管上壁时，流动断面结构改变，引起边界层分离造成漩涡，增加水流的内摩擦阻力，进一步降低水体内压力。而流速的增加和压力降低是加剧空化现象的2个最重要的因素，此时弹状气泡周围空化现象将更加剧烈，析出大量气泡，与弹状气泡融合，弹状气泡逐渐变大，同时，缩窄通道越来越小，由于弹状气泡内压强由于接近水在该温度下的饱和蒸汽压，缩窄通道内水流会通过蒸发作用慢慢消失，在受弹状气泡挤压和蒸发的双重作用下，弹状气泡最后会占满整个管道。由于气泡的不断涌入和弹状气泡周围水的蒸发，满管弹状气泡内压强不断增大，真空度不断降低，而管内较高的真空度是保证虹吸持续进行的必要条件，当虹吸管顶气泡内真空度降低到一定程度时，将破坏虹吸过程，滞留的气泡也会影响虹吸的下次启动。

4 结 论

（1）分析了高扬程自平衡虹吸管产生空化现象的机理。

（2）通过流体数值软件FLUENT发现，在已经产生空化现象的虹吸管中，随着自平衡虹吸管两侧液面高差的下降，流速慢慢降低，虹吸管气液两相流通区域是一个从泡状流向弹状流转变的过程。

（3）虹吸管形成弹状流后，空化现象加剧。气泡堵住整个管道时，虹吸管右侧真空度不断降低，破坏虹吸现象的连续性，导致断流，滞留的满管气泡也将影响下次排水时的启动。

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（编辑：刘运飞）

Numerical Study of High-lift Siphon Cavitations

XIONG Xiao-liang1，2，ZHANG Shi-hua1，ZHANGWen-jun1
（1.Ocean College，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China；2.Survey and Design Institute of Hangzhou City，Hangzhou 310058，China）

Siphon technology has been widely used in engineering practice.It has great application value especially in draining slope’s groundwater and reducing debris flow’s hydrodynamic conditions.The drainage of groundwater in middle and deep partof slope requires the use of high-lift siphon.However，the cutoff of high-liftand self-balancing siphon causes siphon drainage failures in practical use.In this paper，we analyzed themechanism of bubble generation in the siphon based on the cavitations theory，and employed the fluid numerical analysis software FLUENT to found that the gas-liquid two-phase flow in self-balancing siphon is from bubble flow to slug flow.After slug flow is formed in siphon，the siphon flow pressure drop will increase，resulting in the decrease of vacuum degree in the top of siphon，thus damaging the continuity of water flow and leading to interception of siphon，and finally，negatively affecting siphon’s next startup.

siphon drainage；cavitations；FLUENT；slug flow；pressure drop

TV134

A

1001－5485（2015）01－0075－04

10.3969/j.issn.1001－5485.2015.01.015

2013－08－10；

2013－09－16

国家自然科学基金项目（41272336）；“十二五”国家科技支撑计划项目（2012BAK10B06）

熊晓亮（1987－），男，江西进贤人，硕士，主要从事边坡排水治理方面的工作，（电话）0571－88932082（电子信箱）12618698＠qq.com。