浅水湖泊群连通与调水的二维水动力－水质耦合模型研究

黎育红，贺石磊

（华中科技大学水电与数字化工程学院，武汉 430074）

浅水湖泊群连通与调水的二维水动力－水质耦合模型研究

黎育红，贺石磊

（华中科技大学水电与数字化工程学院，武汉 430074）

将湖泊群连通并进行引清调水的水环境污染治理模式在浅水湖泊分布比较集中的地区逐渐受到人们的关注。为了探究独立湖泊群相互连通引水后各湖区的水动力水质变化情况，以武汉大东湖生态水网工程的建设为背景，建立了湖泊群二维水动力－水质耦合模型。采用适合复杂边界的非结构化网格，考虑湖底地形和气候条件，考虑污染物的输入、迁移和转化，以及蓝藻等浮游生物的生长条件，分别利用东湖2006年6月和2007年6月的野外数据对所建模型进行参数的率定和校核，并利用2012年6月实测数据对3种引水方案与3种连通模式组合情况下湖泊群的BOD5，TP，TN以及Chl-a等生化指标的变化情况进行模拟，对稳定运行30 d后的模拟结果进行比较分析。结果表明：引水工程中，对于水域面积较大的湖泊，风力作用依旧是影响流场的主要因素；同样的引水流量下，不同的调水方案对水质改善结果有较大差别；湖泊群中隔堤的存在会给湖泊污染治理带来困难，而在湖泊群中适当区域设置生态小岛对水质变化过程影响微弱。

浅水湖泊群；水动力－水质耦合模型；调水方案；风生流；情景规划方法

2015，32（01）：21－27，38

1 研究背景

近几十年来，随着社会经济的发展和人口增长，湖泊水体水质恶化问题逐渐凸显［1－2］。为了研究湖泊水质恶化的过程与机制，国内外学者进行了众多的水动力水质模拟方法及相应模型的研究，Hahram Missaghi等［3］运用三维水动力模型（EFDC）耦合生态模型（CAEDYM）对具有复杂地形的Minnetonka浅水湖进行水质参数的模拟研究，并对各水质参数与生态变化之间的联系进行了探讨。Changsheng Chen等［4］构建了美国Michigan湖水动力与生态模型，模拟结果很好地描述了Michigan湖藻类及浮游微生物随季节变化的生长繁殖状况。Louise C.Bruce等［5］通过耦合的水动力模型（DYRESM）和水生态系统动力学模型（CAEDYM）对位于以色列的Kinneret湖进行营养盐、浮游动物和浮游植物的季节性变化模拟，结果很好地显示了浮游动物在Kinneret湖N，P等营养盐循环中的作用。国内龚春生［6］等对浅水湖泊平面二维水流－水质－底泥污染模型研究，其数值模拟的科学性得到普遍认可。韩龙喜［7］等根据大型内陆湖泊水动力、气象、水环境特征，建立了博斯腾湖二维水动力、矿化度数学模型，预测分析了不同风场、水文条件、水资源调度方案对湖流、矿化度空间分布的影响。万金保［8］等详细介绍了湖泊水质模型国内外研究动态、类型、常用软件和应用实例，并综观湖泊水质模型的研究历史和应用前景，系统分析了湖泊水质模型研究的发展趋势等等。但是通过总结可以发现，这些模型和方法基本上都是针对单个湖泊，而以连通的浅水湖泊群为对象的模型研究并不多见。对于湖泊分布比较集中的区域，湖泊间连通能够彼此建立水力联系，有利于污染物的输移和转化，实施调水冲污过程中则能改善整个湖泊群的水质。不过，湖泊连通和引水对于湖泊群水质改善的具体效果，还需要进行科学的模型分析。因此建立对象为浅水湖泊群的连通与调水二维水动力－水质耦合模型，对于浅水湖泊群水质水生态研究以及实际湖泊连通引水工程的设计，都具有十分重要的意义。

以武汉东湖为主的大东湖湖泊群落是国内最大的城市浅水湖泊群，近年来由于人类活动的强力干涉，使得各子湖水质都存在不同程度的恶化［9］。为改善湖泊群水环境，武汉市政府正在实施“大东湖生态水网构建工程”，即通过污染控制、水网连通和生态修复3大工程对湖泊群进行综合治理［10］。已经实施的截污工程初见成效，2006年东湖水质实现从1990年以来的首次好转，但依旧没有达到水功能区划要求。基于截污工程实施引起入湖水量减少以及湖水更新的实际需要考虑，应向湖泊进行生态补水［11］。生态水网工程充分利用东湖毗邻长江便于引水的地理优势，将沙湖、东湖、杨春湖、严西湖、严东湖、北湖6个湖泊贯通并与长江相连，构建江湖连通的生态水网［12］。期望扭转大东湖区水污染及水生态持续恶化的趋势，改善水环境，丰富生物多样性，加快实现湖区的生态平衡［13］。

本文以武汉“大东湖生态水网工程”实施为工程应用背景，借助对前人有关浅水湖泊群水环境模型研究的理论和经验的分析，建立东湖水网二维水动力－水质耦合模型，旨在探究浅水湖泊群连通和调水对于湖泊水动力水质影响的大小和规律，为湖泊污染治理及具体工程的实施提供科学的参考和依据。模型搭建于DHI水动力学模型MIKE21之上，综合考虑风场、气温、湖底地形、入湖水量水质、物质迁移转化等因素，耦合水动力模块（Hydrodynamic）和富营养化生态实验室模块（ECO Lab Module），对湖泊群流场及BOD5，TP，TN，Chl-a等水质、水生态指标进行模拟。为了探究不同引水和连通方案对N，P等营养盐浓度场分布的影响，以及由于水环境变化引起的藻类迁移和数量变化，文中应用情景规划方法将3种引水模式和3种连通方案组合成9种模拟场景。对不同引水连通方案下湖泊中污染物的时空变化结果进行分析，得到各子湖区具体的水质改善情况以及最佳的连通调度方案，为浅水湖泊群水环境恢复与重建模型的探究提供新的思路，也为大东湖生态水网连通工程的实施提供科学的决策与参考。

2 研究区概况

为了使模型更加符合实际情况，模型主要以已经实现连通的东湖和沙湖为研究区域。东湖（114° 09′～114°39′E，30°22′～30°41′N）位于武汉市武昌区东北部，平均水深约2.21 m，最大水深4.5 m，水域面积约为27.899 km2，为典型的城市浅水湖泊。沙湖（114°18′46′～114°20′49″E，30°33′36″～30°34′43″N）位于武汉市武昌东北部，东邻中北路，南至小龟山，西抵武昌至大冶的铁路线，北达徐东路。清末修筑的粤汉铁路穿湖而过，路西为小沙湖，又名内沙湖，现已近乎湮没；路东为大沙湖，又名外沙湖，即现在的沙湖。按武汉市水务局最新公布的测量数据，内沙湖现实有面积0.134 km2，外沙湖现实有面积3.197 km2，是武汉市仅次于东湖的第二大“城中湖”，也是武汉市区内环线内唯一的湖泊。

图1 研究区域Fig.1 Study area

东湖－沙湖区是武汉市水源污染最严重的地区之一，近几十年来，由于湖区周围人口密度激增，加上工业、养殖以及旅游业的迅猛发展，大量生活和工业污水排入湖区。外源污染源源不断，湖内污染日益加重，导致浮游植物在数量上大幅增加，群落结构上发生明显变化，以致水体浊度增大，透明度降低，水质下降，富营养化日趋严重［14］。针对东湖的水生态环境，武汉市提出了“大东湖生态水网工程”，首期工程便是将东湖和沙湖相连，从长江引水改善沙湖和东湖的水质和生态，为下期工程的开展提供经验和参考。

3 模型原理

研究湖区平均水深低于3 m，属于典型的浅水湖泊，垂直方向不存在明显的分层现象，又考虑到东湖边界的复杂性，因此选择在MIKE21模型之上搭建二维数值模型。MIKE21是丹麦水环境研究所（DHI）开发的一个具有非结构化网格的二维水质模拟软件，能够拟合复杂的边界条件［15］。本文选择了MIKE21的水动力模块（Hydrodynamic）和富营养化生态实验室模块（ECO Lab Module）。水动力模块能够模拟水体水位和流场变化，是其他模块的基础。富营养化生态实验室模块能模拟不同外界条件下湖泊中营养物质的扩散、迁移及转化过程，同时基于实时的水动力和水质条件，模拟Chl-a等富营养化因子的浓度及分布变化。

3.1 水动力方程

水动力模块的控制方程是沿水深平均的二维浅水流动质量和动量守恒控制方程组，其连续性方程和动量方程可分别表示为

式中：ε为自由水面水位（m）；h为水深（m）；u，v分别为x，y方向上的垂线平均流速（m/s）；p＝hu，q＝hv分别为单宽流量在x，y方向上的分量［m·（m/s）］；g为重力加速度（m/s2）；f为阻力系数，f＝f1＋f2，f1为河床底部摩阻系数，f1＝g，C为反映河床底部对水流阻碍作用的谢才系数，（m1/2/s；f2为局部摩阻系数，f2＝，ξ为局部阻力系数；Ω＝ 2ωsinφ为科氏力系数，反映了地球自转偏心力的作用，ω为地球自转角速度，为2π/（24×3 600）rad/s，φ为所在点的纬度；v为紊流涡黏性系数；λ为风应力系数；ρa为空气密度；ρw为水体密度；w，ua，va分别为风速及其在x，y方向的分量（m/s）。

3.2 污染物扩散方程

可溶污染物的扩散控制方程式为

式中：h为水深（m）；c为污染物浓度；u，v分别为x，y方向上的水平流速（m/s）；F为线性衰减系数（s－1）；λx，λy为x、y方向上的扩散系数（m2/s）；S＝Qs·（cs－c），其中Qs为源汇项流量［m3/（s·m2）］，cs为源汇项处污染物相对浓度。

4 二维水动力－水质耦合模型构建

4.1 模型区域和地形

东湖地形边界复杂，且湖区之间存在较多隔堤，综合考虑模型的精确度和适用性，在保留主要隔堤的前提下，根据东湖－沙湖区的地形矢量数据生成模型边界，然后利用MIKE21模型的网格生成器生成内部非结构化网格，模型网格由3 231个三角形组成，共计节点2 123个（图2a）。最后利用2012年6月采集的水深数据进行插值，得到模型的地形文件（图2b）。

图2 东湖－沙湖地形网格和水下地形Fig.2 Topography grids and terrain of East Lake and Sand Lake

4.2 初始及边界条件的设定

4.2.1 区域划分及初始条件设定

为了研究方便，将东湖－沙湖区按地理位置和污染状况划分为6块子区域：沙湖区（包括沙湖、水果湖及郭郑湖西湾）、郭郑湖区（包括郭郑湖、筲箕湖以及菱角湖）、汤菱湖区（包括汤菱湖和小潭湖）、团湖区（包括团湖和后湖）、官桥湖区（官桥湖）以及喻家湖区（喻家湖）。每个子区域设置3个测点（喻家湖除外），以3测点的污染物平均实测浓度值作为子区域的初始浓度值，由于喻家湖面积较小，仅设1个测点。模型采用武汉市6月多年平均风速3.5 m/s，风向105°；温度为各模拟时段实测值；盐度95‰；源汇项共设2个引水口（青山港、曾家港），3个排水口（新沟渠、九峰渠以及沙湖港），7个污染排放口（图3）。

图3 区域监测点及排污口位置Fig.3 Location of sam p ling sites and drainage outlets

4.2.2 边界条件及调水方案设置

东湖－沙湖的污染主要来自于点源污染、面源污染以及底泥释放，其中点源占绝对的主导地位，所以模型中主要考虑点源污染排放量。东湖－沙湖周边的排污口众多，无法一一统计，模型中把污染口进行整合，最后整合成7大排污口，如表1所示。

表1 排污口位置及排放量Table 1 Location and discharge of drainage outlets 103t/d

2006年东湖－沙湖减排后日排约16万t污水，相当于流量1.85 m3/s。按照甘义群《武汉东湖富营养化现状分析及治理对策》［16］中各污染物质的总量折算，污水水质大致如下：BOD 34.22 mg/L，TN 7.63 mg/L，TP 0.752 mg/L，NH3-N 7.58 mg/L，Chl-a 0.003 mg/L，DO 6 mg/L。

根据湖北省武汉市大东湖生态水网构建水网连通工程（近期）可行性研究报告，确定模型调水方案如表2。长江水质状况为：BOD 3.21 mg/L，TN 0.72 mg/L，TP 0.05 mg/L，NH3-N 0.67 mg/L，Chl-a 0.006 7 mg/L，DO 7.6 mg/L。

表2 引水调度模式Table 2 Scenarios of water diversion into the lake group 103m/s

4.3 模型的校核与验证

依据东湖－沙湖未连通引水前的实际情形，利用2006年6月16个监测点的实测数据对模型率定，模型率定结果为床底摩擦系数（Manning number）为50，涡黏系数（Smagorinsky formulation）为0.31。再利用2007年6月的相关数据对模型进行验证，验证结果如图4所示水深、TP、TN及BOD的平均误差分别为7.16%，19.59%，25.51%，29.50%。

5 结果与讨论

5.1 方案设定

在东湖生态水网构建中，东湖中的隔堤对于东湖水动力及水质过程影响较大。所以，本研究在东湖－沙湖连通水动力水质模型的基础上，考虑保留隔堤、拆除隔堤以及拆除隔堤将土方堆成湖心岛（减少运输费用，同时湖心岛可用于旅游开发）3种情况下各湖区的水质改善情况，然后与上文中提出的3种引水调度模式相结合得到9种调水－隔堤方案，如表3所示。

图4 模型水深，TP，TN和BOD率定及验证结果Fig.4 Calibration and validation results of water depth，TP，TN and BOD of themodel

表3 研究方案Table 3 Research scenarios

5.2 模拟结果

在保留隔堤的情况下，以校验模型中稳定后污染物浓度分布作为初值（东湖－沙湖未连通引水），3种引水模式连续引水30 d后湖区流场与污染物分布状况分别如图5、图6所示。由图5可知，3种调水模式下在研究区域的主湖区郭郑湖都形成了2个较大的环流，靠北的环流呈逆时针方向，靠南的环流呈顺时间方向，团湖区则在南部形成1个顺时针环流，说明风力作用是影响东湖－沙湖流场的主要因素。在相对封闭、水域面较小且有引水注入的湖区，比如沙湖、小潭湖、筲箕湖等则主要受引水流量的影响，因此这些区域在不同的调水方案下呈现出各自独有的流场分布情况。汤菱湖区在3种方案下流速和流向都有差别，说明其受引水流量和风力作用共同影响。官桥湖和喻家湖由于隔堤阻隔，且面积小，受引水流量和风力作用的影响都较微弱，流速缓慢，与主湖区水力交换十分平缓。

图5 保留隔堤条件下3种调水方案流场分布Fig.5 Flow field in the presence of dividing dike in three diversion schemes

图6 调水前后的TP浓度空间分布Fig.6 Spatial distribution of TP concentration before and after water diversion

东湖的主要污染因子为TP，由于篇幅所限，文中主要以TP为代表对各方案进行比较分析。如图6所示，除了官桥湖和喻家湖外，3种引水模式都能够有效地降低TP浓度，但是不同的引水方式对各子湖区的水质改善大小稍有差别。方案3对沙湖区TP浓度改善效果比方案1好，但在郭郑湖区情况则恰好相反，余下湖区改善效果较为接近。方案2在郭郑湖区TP改善效果最好，但是在其他区域效果不如方案1，3显著。由上文中流场分布情况可知，官桥湖和喻家湖与主湖区水力交换缓慢，同时自身还伴有稳定的污水排入，3种调水方案下TP浓度变化幅度都很小，污染物浓度始终维持在较高水平，成为东湖最难治理的区域。通过对比分析可知，方案1在总体上对TP的改善效果最佳，分布也最均匀。

在大东湖生态水网工程长远规划中，将逐步对东湖中的隔堤进行拆除。文中考虑东湖主要隔堤拆除后（图7a）3种调水模式下各湖区的水质改善情况，并进一步创造性地在拆除隔堤后模型中设置虚拟小岛模型（图7b），小岛假设由隔堤土方堆成，旨在解决土方输运及堆积方面难题。3种隔堤存在形式及3种调水方案构成9类组合，各组合方案下各湖区的水质改善效果如表4。

由表4中统计数据可知，保留隔堤时，方案1即第1种调水模式下水质改善效果最佳，与上文中分析结果一致。拆除隔堤后，无论运用哪种调水模式各湖区水质改善效果都有明显提高，而3种调水模式中依旧是第1种调水模式呈现最佳的引水效果。空间上比较，隔堤拆除后，官桥湖和喻家湖的改善效果最为明显，这是由于隔堤拆除后改变了两处的水动力条件，使其与主湖区的水力联系更加频繁。假设将拆除隔堤的土方就近堆放于东湖偏北位置，形成湖心岛，模拟结果显示该措施对水质改善过程基本上没有影响，所以在实际工程中，可以考虑通过此措施来降低土方运输成本。

图7 东湖－沙湖隔堤拆除和堆成小岛地形网格Fig.7 Topography grids of East Lake and Sand Lake when dividing dike is rem oved and when earthwork is piled up into small island

表4 9种组合方案水质改善效果Table 4 Improvements of lake water quality in the presence of different combinatorial schemes

6 结 论

（1）在引水过程中，除了局部区域主要受引水形式影响以外，风力作用依旧是影响东湖－沙湖流场的主要因素。现今（存在隔堤）条件下，官桥湖和喻家湖受湖流影响很小，所以在引水工程中受益也最小。

（2）同一种隔堤存在形式下，以第1种调水模式引水，即青山港引水流量40 m3/s，九峰渠出流量20 m3/s，新沟渠、沙湖港出流量10m3/s时水质改善效果最佳。

（3）与拆除隔堤前比较，隔堤拆除后能够明显地提高各湖区的水质改善效果，在官桥湖和喻家湖这2个最难治理的区域表现得尤为明显。在东湖偏北位置添加小岛对水质变化过程影响不大。

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（编辑：赵卫兵）

A 2-D M odel Coupling Hydrodynam ics and W ater Quality for the W ater Connection and Diversion of Shallow Lake Group

LIYu-hong，HE Shi-lei
（School of Hydropower and Information Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

Themethod of treatingwater pollution by reestablishing hydraulic connection between lakes and diverting water from a nearby river to the lake group which is seriously polluted is gettingwider attention in shallow lake areas.To investigate the variation of hydrodynamics and water quality after lake connection and diversion，we built a 2-D model coupling hydrodynamics and water quality.The Projectof East Lake Network in Wuhan was taken as research background.In thismodel，unstructured grid was adopted to fit the complex boundary，and lake topography and climate conditionswere adequately reflected.In addition，the input，transport and transformation of nutrients and pollutants aswell as the growing conditions of some algae such as cyanobacteria were taken into account.Moreover，field measurement data in June 2006 and June 2007 were used for the calibration and validation of themodel

parameters.Then the variation of indexes including BOD5，TP，TN and Chl-a in three diversion conditions and three connection conditions after 30 days of stable operation were simulated based on the measured data in June 2012.Results suggest thatwind force is still themajor factor which induces the change of lake flow field for larger lakes in awater diversion project；in the presence of the same diversion flow，different diversion conditions has different effects on thewater quality improvement.Dividing dikes in shallow lake group bring difficulties to the control of lake pollution，whereas setting up artificial island at suitable position of the shallow lake has no great impact on the water quality variation.

shallow lake group；hydrodynamic-water quality coupling model；scheme of water diversion；winddriven current；Scenario Planning Method

X524

A

1001－5485（2015）01－0021－07

10.3969/j.issn.1001－5485.2015.01.005

2013－09－12；

2013－11－22

黎育红（1972－），男，湖北孝感人，副教授，博士，研究方向为复杂系统分析及其工程应用，（电话）13886101077（电子信箱）liyuhong＠hust.edu.cn。