关于高师院校高等数学教学改革探讨

孙娓娓，唐 剑，王志刚，张开银

(阜阳师范学院.1.数学与统计学院，2.物理与电子工程学院 安徽 阜阳 236041)

关于高师院校高等数学教学改革探讨

孙娓娓1，唐 剑1，王志刚1，张开银2

(阜阳师范学院.1.数学与统计学院，2.物理与电子工程学院 安徽 阜阳 236041)

高等数学是理工科学生的专业基础课，但普遍存在课时少、内容多、难度大等诸多问题。如何教好这门课，如何提高学生的学习兴趣，是值得研究的课题。本文通过问卷调查，有针对性地提出了一些高等数学教学改革的策略。实践证明，这些措施取得了良好的教学效果。

高等数学；教学改革；分类教学；数学建模

0 引言

《高等数学》是理工科院校的一门重要的基础理论课，一般都在大学一年级开设。学习高等数学不仅为学生后续专业课程的学习以及今后的工作提供必要的数学工具，同时可以培育学生的理性思维能力和创造力[1]。

与高中阶段的数学相比，高等数学的概念和知识点纷繁复杂，而且抽象，综合性及实践性很强。因此，本文主要针对高等数学的教学，探索一种新的教学模式。在提高学生学习兴趣的基础上，以掌握基础知识，强化在相关专业的应用作为教学重点，将理论知识与实践结合起来，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。

1 高等数学教学存在的问题

在本校物理、计算机、经管、生化等专业的高等数学的教学实践中，发现以下两个方面的问题：一是刚刚入学的大学新生在转变高等数学的学习方法等方面需要较长的适应期。多数同学仍然是被动的接受教师传授的知识，学习主动性不高。二是现行多数高等数学的教材仍以数学理论知识为主，所以其在不同专业的地位侧重不够，给出的相关方面例题比较少。大部分的例题都是以高中阶段熟悉的物理知识为背景给出的，缺乏新意。这种情况导致相当一部分学生对高等数学在自己专业的重要性认识不足，学习上产生马虎和懒惰的心理，为后续课程的学习留下隐患。

因此，只有通过新教学方法，将高等数学与不同专业的相关知识有机的结合起来，才能提高学生的学习兴趣，改善教学效果。

2 高等数学教学改革措施

2.1 分类制定教学大纲

我校面向23个省招生，出现学生生源分布广、水平参差不齐特点。学校根据不同的专业特点，把学生分成三大类：理工类(物理、计算机专业)、经管类、生化类，不同专业分别选用了不同的高等数学教材，制定不同的教学大纲，采用了不同的课时，如表1所示。

通过分类教学，使得基础好的学生“吃得好”，基础中等的学生“吃得饱”，基础差的学生“吃得了”，使各层次的学生都学有所获，并获得成功的愉悦。贯彻“下要保底(达到课程标准的基本要求)，上不封顶(可超过课程标准的要求)”的原则，而且还必须为学生自主选择目标提供可能。

表1:高等数学分专业教学要求

2014年11月，教改项目组共发出800份问卷，调查对象是我校2014级所有上高等数学的新生，着重调查了高等数学怎样教学、有什么收获。所得数据具有很强的代表性、客观性、真实性，本次调查结果可作为分析讨论的依据，为进一步完善分类教学的实践提供一定的参考，具体的统计数据详见表2。

表2:高等数学分类教学调查结果高等数学应怎样教学？

学习高等数学有什么收获？

以上数据显示，单一的教学模式是多么的不受欢迎。由于数学抽象、枯燥、难懂，教师的讲授是必不可少的。但同时也要因材施教，针对不同专业的教学，要加强教学内容与实际的联系。可以把后续专业课中大量的问题转化为数学问题，在高等数学的教学中，以这些问题作为例题给学生讲解。这样，既可以提高学生的学习兴趣，又可以培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。改变单一的“粉笔+黑板”的教学方式，采用新技术，适时运用多媒体教学等手段，使高等数学课程的教学更趋生动、活泼[2]。另外，开设高等数学课可以使学生学到一些基本概念、理论、解题方法，为他们后续专业课的学习打下坚实的基础。

当然，高数课程除分专业教学外，也可像《大学英语》课程那样在我校尝试分级教学。即根据进校后摸底考试，分为快班和慢班。不同级别的学生，教学进度和难度有所不同，当然，一学期结束后再根据期末考试成绩重新选择级别，这样可调动学生学习高数的积极性。

2.2 将数学建模思想融入高数课中

高等数学虽然是一门数学课，但它在非数学专业的作用是不言而喻的。只有把数学基础打好了，才能进一步学好自己的专业课。但反之，只会数学理论，但不会实践应用，也是徒劳的。在高数课程中强化渗透数学建模的教学，为学生提供数学方法解决实际问题的实践的机会，培养学生的创新意识、创新能力、动手能力[3]。例如，在学习完“导数”这个概念后，学生不仅要知道导数的数学定义是差商的极限，还要知道导数的实际意义是反映函数的变化率。这样就能解决经济上的边际成本、边际利润等问题。像“定积分”这个概念，数学定义很长，学生要想一字不落的背下来很难，关键是理解概念的内涵：“分割、近似求和、取极限”三步走思想。这就是所谓的“微元法”或“元素法”。这样，在遇到任何一个实际问题，如物理上的变力作功，只要能用微元法去分析，最终必转成求解数学上的定积分问题[4]。如果条件允许的话，建设一个为高数课程服务的高等数学创新实验室，真正落实每门课程开出2～3个实验。这样，就改变了高数纯理论的枯燥模式，充分体现了学以致用的价值。

此外，高等数学中很多重要概念的提出与发展，都具有一定的实际背景与意义。在教学过程中，给学生讲解一些重要概念的发展历史以及相关的名人逸事，可以有效活跃课堂气氛，提高学习兴趣[5]。

2.3 利用网络资源，建设精品课程

传统的课程学习资源主要是教材和参考书，这种有限的课程资源已经远远不能满足人才培养的需要及日益增长的社会需求，建立一种在信息技术环境下高校《高等数学》课程新型的教学模式，通过精品课程建设，多媒体课件和课程网页的开发，丰富、拓展课程资源，为学习者提供丰富的学习资源，促进学生个性化的学习。另外，由于高等数学课时普遍较紧，课上讲解的习题较少，课下没有充足时间为学生辅导。因此，也可利用网络资源，在网上为学生答疑。

2.4 加强高数课程与各专业建设联系

高等数学是理工类必修的专业基础课。在我校，主要是由数学学院的老师来承担高数课，这些老师不具有其他专业知识，因此在教课中只注重数学理论解决，甚至还详细讲解定理证明。而对于学生来说，他们更需要的是如何应用高数知识来解决自己的专业问题，偏向于知识的转化与应用。因此，高等数学课程与各专业建设要紧密联系。制定高等数学及其系列课程在不同专业中的课程标准，包括教学内容、教学时数、各专业建设对高等数学的要求，探讨高等数学课程改革的教学改革模式，搭建相关院系与高等数学任课教师交流的平台。通过研讨，进一步明确如何规范高等数学的教学工作，充分发挥高等数学在各相关专业建设中的服务功能及如何充分调动高等数学任课教师的积极性[6]。另外，由于带高等数学的教师每学期变动较大，不能很好的与相关专业衔接。因此，建议学校成立高等数学基础教学部，固定一部分老师带这门课，这样长此以往就能有针对性地加强高等数学课程的建设。

3 教改取得的成效

通过这几年的教学实践，我校的高等数学教学已收到了良好的效果。引导学生掌握和提高把实际问题与数学问题互相转化的能力，使学生切身领会到高等数学对后续专业课的重要性，增强学习和学好高等数学的兴趣和信心。近年来，我校学生在各种国际、国内数学竞赛中，都取得了优异成绩。如全国大学生数学建模竞赛，每年绝大多数队都能获省奖，更有全国奖的突破。在去年首次参加美国大学生数学建模竞赛就荣获二、三等奖各2个。在安徽省大学生数学竞赛中，成绩也一直很优秀(见表3)。

表3：我校各类数学竞赛获奖统计

4 结束语

高等数学教学改革任重而道远，它是一个长期而又复杂的过程，需要教师、学生、教学部门等共同参与和配合。如何提高学生的数学素质，加强专业课和数学的结合，需要数学教育工作者长期探索、不断改进。

[1]温启军，郭采眉，刘延喜．关于高等数学学习方法的研究[J]．吉林省教育学院学报，2013，29(12)：1—3.

[2]韩秀芳．优化高等数学多媒体教学的思考[J]．高等财经教育研究，2013,16(4)：41—43.

[3]王金华．数学建模思想融入高等数学教学的研究与实践[J]．湘南学院学报，2010,31(2)：31—33.

[4]同济大学数学系．高等数学[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007：79.

[5]梁瑞喜．高等数学教学改革探讨[J]．数学理论与应用，2011,31(2)：126—128.

[6]陈利娅，赖霞．高等数学教学存在的问题及改进措施[J]．高等教育研究，2013,30(4)：32—34.

On Higher Mathematics Teaching Reform in Normal Colleges

SUN Wei-wei1，TANG Jian1，WANG Zhi-gang1，ZHANG Kai-yin2

(1.Faculty of Mathematics and Statistics,2.Faculty of physics and electronic

engineering Fuyang Normal College,Fuyang Anhui 236041,China)

Higher mathematics is a professional basic course in science and engineering students. But generally it has less class time, more content, and difficult problems. How to teach this course and improve the students' interest in learning is deserving of research. Through the questionnaire survey, this paper puts forward some higher mathematics teaching reform strategy. Practice has proved that these measures have achieved good teaching effect.

Higher mathematics; Teaching reform; Classified teaching; Mathematical modeling

2015-05-10

阜阳师范学院校级教研项目(2013JYXM34，2013JYXM22)，安徽省教学研究项目(2013jyxm139)，安徽省省级质量工程项目(2013jyxm136)。

孙娓娓(1981-)，女，淮南市人，硕士，讲师，研究方向：智能计算。

G642

A

1004-1869(2015)04-0089-03