Hopkinson压杆用于加速度计动态校准的实验研究*

徐海斌 钟方平 李 焰 熊 琛 马艳军 杨 军

(西北核技术研究所，西安 710024)



Hopkinson压杆用于加速度计动态校准的实验研究*

徐海斌 钟方平 李 焰 熊 琛 马艳军 杨 军

(西北核技术研究所，西安 710024)

利用Hopkinson压杆，建立了一套加速度计冲击校准装置，对量程为100000m/s2的压电加速度计进行了动态校准实验，获取了不同幅值下加速度计的灵敏度系数，并进行了频响分析，获取了被校加速度计的工作频带。结果表明，设计的脉冲整形器符合校准加速度计的要求，Hopkinson压杆校准系统用于高量程加速度计的校准是基本可行的，校准不确定度在10%以内。

Hopkinson杆; 加速度计; 校准; 频率响应; 脉冲整形器

0 引言

高量程加速度计校准一般用冲击法来测量它的动态灵敏度和抗冲击能力，常用的动态校准装置有冲击摆、落锤、Hopkinson杆、气炮等。

20世纪60年代开始，国外已经有人用Hopkinson杆来对高g值加速度计进行校准[1]。 Robert.R.Still[2]对加速度计的输出值进行积分获得速度，与测量到的Hopkinson压杆上的应变信号进行比较，来校准幅值高达106m/s2的加速度。Bateman等[3]对测量到的压杆应变波形进行微分，由此算出加速度值，从而校准加速度计。Ueda等[4]用Hopkinson杆和激光干涉仪校准加速度计的动态特性。在国内，李玉龙等[5]利用Hopkinson杆进行了高g值加速度计灵敏度校准实验，黄俊钦等[6]提出了一种高g值加速度计的动态校准方法和装置，王文军等[7]和石云波等[8]分别用石英晶体片压力传感器和多普勒激光干涉仪在Hopkinson杆上对加速度计进行了标定。

本文利用Hopkinson压杆对量程105m/s2的国产CA-YD-126压电式加速度计进行了动态校准实验，对不同加速度幅值下加速度计的灵敏度进行了标定，并用系统辨识方法获取了加速度计的频响特性。

1 实验原理

用Hopkinson压杆校准高g值加速度计的实验原理是一维应力波理论[9]的实际应用。实验时，将被校的高g值加速度计固定在Hopkinson压杆末端，子弹受压缩空气推动，以一定速度撞击压杆前端后，将会在杆内产生压应力脉冲，并往压杆末端方向传播，在Hopkinson压杆末端产生的高幅值加速度作用在被校的高g值加速度计上。通过测量压杆中间的轴向应变，可以确定压杆末端的加速度激励，将该激励信号与加速度计所得到的电压波形进行比较，可以获取加速度计的灵敏度系数，并分析频响特性，从而达到校准的目的。

用Hopkinson压杆校准高g值加速度计的实验原理如图1所示。

图1 校准系统示意图

通过用应变片测量杆中的应变，对其进行时间微分，得到应变率，代入公式：

(1)

被校加速度计的灵敏度计算公式：

(2)

式中：S为加速度计灵敏度；U为加速度计测得的电压值；B为归一化系数；G为电荷放大器的放大倍数。

该校准系统中，加速度激励信号是通过子弹撞击Hopkinson压杆前端产生的，而利用钢弹和钢质压杆直接撞击产生的脉冲上升时间很短，不仅包含大量的高频信号，可能会影响加速度计的正常响应，而且应力波在沿杆传播过程中，其脉宽尤其是上升沿时间越短，则应力幅值下降越快，脉宽增加越快，导致应变率下降越明显，必然会增加加速度校准的不确定度。根据数值计算结果[10]，为了尽量避免由于正弦应力波在杆中传播过程中的衰减而影响加速度计的校准，需要将正弦应力脉冲宽度延长到100μs以上。

本实验采用在压杆撞击端粘贴波阻抗较低的材料作为脉冲整形器的办法，可以延长脉冲升时，滤除加速度高频信号。试验表明，粘贴波阻抗较低的橡皮膏作为整形器，不仅方便、快捷，而且能有效延长上升时间，图2所示为粘贴整形器前后实测得到的应变波形比较，该脉冲整形器可使应力脉冲上升沿时间由30μs延长至150μs，应力脉冲波形平缓，可作为加速度激励信号。

图2 粘贴整形器前后的实测的应变波形

2 实验结果

2.1 加速度计灵敏度校准

本实验子弹和杆材料选用滚珠轴承钢GCr15，子弹直径50mm、长200mm，杆直径20mm、长度1.5m。被校传感器选用国产量程为105m/s2的CA-YD-126压电加速度计，厂家所给的轴向灵敏度参考值为0.26pC/(m·s-2)。

典型的应变波形和加速度电压波形如图3所示。对应变波形滤波后微分得到应变率曲线，利用压杆长度和应力波的传播周期可以得到弹性纵波波速C，代入公式(1)可得加速度曲线。将校准后的加速度计的输出波形与应变率换算得到的加速度波形比较，如图4所示。可见，应用峰值校准加速度计灵敏度后，加速度计所得的输出波形与应变所得的加速度波形吻合良好。

图4 校准后的加速度计输出波形与应变得到的加速度比较

加速度计校准实验共进行了28次，得到由杆中点测得的加速度脉冲上升时间、应变率和对应的加速度值，以及传感器本身所得的加速度输出电压，还有传感器灵敏度系数的校准结果，见表1所示。加速度计的灵敏度系数的平均值为0.2771pC/(m·s-2)本校准实验得到的传感器的灵敏度结果的最大不确定度在10%以内(省略评定过程)。

表1 实验校准结果

2.2 频响分析

将由应变率确定的加速度作为系统的输入信号，校准后的加速度计输出波形作为输出信号，进行系统辨识。用4阶ARX模型建立差分方程如下：

y(k)-4.003y(k-1)+6.011y(k-2)-4.012y

(k-3)+1.004y(k-4)=-0.005872x(k-1)+

0.01869x(k-2)-0.01976x(k-3)+0.006947x

(k-4)

(3)

图5所示为实测加速度曲线和模型计算曲线，两种曲线的吻合程度约为96.4%，说明该模型基本体现了加速度计的频响特性。得到传递函数为

H(s)=(-3.198×104s3+2.681×1010s2-5.387×1014s+3.512×1019)/(s4-2.118×104s3+2.952×1010s2-5.071×1014s+3.569×1019)

(4)

相应的幅频特性曲线如图6所示。由该传递函数可以得到加速度计的谐振频率为26.7kHz，加速度计的幅值误差为±10%的工作频带为10.6kHz。

图5 实验测得的加速度曲线与建立模型后的加速度曲线

图6 加速度计的幅频特性曲线

2.3 校准结果分析

由表1数据可见，施加不同幅值的加速度得到灵敏度系数S略有不同，如图7所示。可见，随着应变率和加速度幅值的增大，校准的加速度计灵敏度系数呈增加趋势。表1中幅值较高的加速度对应的上升沿时间相对较短，加速度脉冲波形中包含的高频分量也因此有所增加，如图8所示。尽管窄脉冲应力波轴向传播的衰减会使加速度激励信号被高估，造成校准后的灵敏度系数偏低，然而表1中大多数由窄脉冲应力波校准的灵敏度系数仍高于宽脉冲的校准结果，结合上文中的加速度计幅频特性分析结果可知，应该是由于加速度脉冲高频成分过多，影响了加速度计的正常响应。

图7 加速度计灵敏度系数随加速度幅值的变化关系

图8 加速度激励信号频谱分析

3 结论

为了校准量程为105m/s2的加速度计，本文采用橡皮膏作为脉冲整形器，利用Hopkinson压杆对压电加速度计进行了不同加速度幅值的冲击加载实验，对加速度计灵敏度进行了校准，并利用系统辨识法对其频响特性进行了分析。结果表明，设计的脉冲整形器符合校准加速度计的要求，Hopkinson压杆校准系统用于高量程加速度计的动态特性校准是基本可行的，校准后的灵敏度系数的不确定度小于10%。实验中，由于加速度脉宽过窄导致高频成分增加，这部分高频成分引起的响应使得加速度计输出增加，出现灵敏度系数随加速度幅值升高而增大的现象。

[1] Brown G.Accelerometer calibration with the Hopkinson pressure bar.18th Annual ISA Conference, Chicago, Illinois, Sept.1963.Available from Instrument Society of American: Reprint No.49.3.63

[2] Still R D.Testing techniques involved with the development of high shock acceleration sensors[A] .Endevco Tech Paper, TP284[C].San Juan Capistrano, CA92675, 1983

[3] Bateman V I, Leisher W B, Brown F A, et al.Calibration of a Hopkinson bar with a transfer standard[J].Shock and Vibration, 1993, 1(2): 145-152

[4] Ueda K，Umeda A.Characterization of shock accelerometers using Davies bar and laser interferometer[J].Experimental Mechanics, 1995, 35(2): 216-223

[5] 李玉龙,郭伟国,贾德新,等.高g值加速度计校准系统的研究[J].爆炸与冲击, 1997, 17(1): 90-96

[6] 黄俊钦,顾建雄.高g 值加速度计和压电式力传感器的动态校准[J].计量学报, 2001, 22(4): 300-304

[7] 王文军,胡时胜.高g值加速度传感器的标定[J].爆炸与冲击,2006, 26(6): 568-571

[8] 石云波,朱政强,刘晓鹏,等.高g值加速度计的设计与冲击特性分析[J].爆炸与冲击,2010,30(3):329-332

[9] 王礼立.应力波基础[M].北京:国防工业出版社,2010:5-64

[10] 徐海斌,钟方平,李焰,等.Hopkinson压杆校准加速度传感器的计算分析[C]//第八届全国冲击动力学学术讨论会.银川,2007:318-322

国家自然科学基金资助(批准号：11172245)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.05.15