基于选频法的电导率测量系统研究

张开远，周孟然，闫鹏程，王 瑞

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽淮南 232001)



基于选频法的电导率测量系统研究

张开远，周孟然，闫鹏程，王 瑞

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽淮南 232001)

针对电导率传感器在测量时电导池存在电容效应，严重影响测量精度问题，提出了选频电导率测量法，设计了以ATMEGA128单片机为主控制器的电导率测量系统。本文首先介绍电导率传感器测量原理和存在的问题，其次介绍选频法原理和实现，最后介绍系统整体硬件结构和功能，并以实际的测量结果证明了系统在提高测量精度方面的可行性。

电导率；选频法；传感器；ATMEGA128

0 引言

矿井水灾是煤矿生产安全的重要隐患之一，矿井突水发生突然，会迅速淹没坑道，给矿山经济带来损失，同时造成人员伤亡，因此能够实时识别矿井突水水源，掌握井下水流特征，对矿井的安全生产具有重要的意义。本设计通过测量井下突水水源的电导率来判断突水水源类型和实时掌握突水水源变化，为解决电导池电容的不可测量性，在相敏检波法和双脉冲法等传统测量方法的基础上，提出以选频法来确定传感器阻容网络的充放电时间常数，有效消除了分布电容的影响，大大提高了系统测量精度。

1 电导率传感器测量原理和存在的问题

1.1 测量原理

电导率传感器测量原理是将加上一定电压的两块平行电极板放入被测溶液中，为防止电极极化，通常加一高频交流电压，通过测量极板间流过的电流来求得电导率。根据欧姆定律，导体的电导G为电阻R的倒数，而溶液的电阻与电极间距离L成正比,与电极的横截面积A成反比，即：

R=ρ(L/A)

(1)

式中ρ为电阻率，是长为1 cm，截面积1 cm2的导体的电阻，其值由物质的本身性质决定。

则电导可表示成：

G=1/R=(1/ρ)×(A/L)=K×(1/J)

(2)

式中：K为电导率；J为电极常数。

由以上分析可知，只要测出溶液的电阻值便可求得电导。

1.2 存在的问题

在实际测量中，电导率传感器和所测溶液组成的电导池是一个复杂的电化学系统，双层电极间存在极间电容Cm，该电容与极间电阻Rm串联，同时电极引线存在引线电容Cn，该电容与极间电阻和极间电容组成的串联电路并联。电导池等效电路如图1所示。一般情况下，引线电容为pF级，而极间电容为μF级，Cm≥Cn，当电极两端加高频交流电时，Cm的容抗作用很小，可忽略，因此可得到简化的等效电路，如图2所示。

图1 等效电路图

图2 简化的等效电路图

由图2知，当激励源为高频交流电时，电导池不再是一个纯电阻电路，变成了包含容抗在内的阻抗电路，如再用式(2)分析计算，将会造成一定的误差[1]。

2 选频法原理

矿井突水水源为低阻溶液，因此可用高频交流信号作为激励源，本测量系统选择0～5 000 Hz的方波信号，忽略极间电容影响，电导池可用图2所示电路等效，由此可得选频法原理图如图3所示[2]。

图3 选频法原理图

图中Rs为量程切换电阻，Uo为传感器输出电压，此电压经信号放大电路放大后送入精密半波整流电路滤除负电压，然后为单片机ADC采样。因此可得最终单片机采样得到的信号为经半波整流后输出的直流量。

设Rs与电导池等效电路组成的阻容网络时间常数为τ，方波激励源的周期为2T，幅值为U，则传感器输出电压uo随时间的变化曲线如图4所示。图4中U1为放电初始值，U2为充电初始值。Us为充电稳态值，由电路基本理论知，图3中阻容电路为一阶，在方波信号激励下，响应包括两部分：零输入响应和零状态响应，由此可得在电路充电和放电的全响应表达式分别为

(3)

(4)

图4 传感器输出电压uo(t)波形

当充电达到稳态时，电容Cn相当于断路，可得充电稳态值为

(5)

充电初值U1为当t=T时u1(t)的值，充电初值U2为当t=2T时u2(t)的值，即：

(6)

(7)

由式(6)和式(7)可解得U1和U2的值，然后把Us、U1和U2的值分别代入式(3)和式(4)，最终可得：

(8)

(9)

u1(t)和u2(t)经半波整流后得到的直流量的值V应为uo(t)波形在0～2T区间积分，可得：

(10)

式(10)中只有2个未知量Rm和τ，只要确定τ的值，即可求待Rm，进而得到所测溶液的电导率。为此选择两个不同频率的方波信号作为激励源，半周期分别为T1和T2，由此得到的直流量为V1和V2将T1、V1和T2、V2分别带入式(10)消去Rm后可得：

(11)

式(11)是关于τ的一元非线性方程，可选取合适的迭代法求出其值。

由以上分析可知，上述全部计算过程中考虑了电导池分布电容的影响，同时用阻容网络的时间常数τ来避开对引线电容Cn的讨论，只要能得到准确的τ值，就可求出溶液的电阻值，消除了引线电容对测量电阻的影响[3]。

3 系统整体构架

系统整体结构如图5所示。

图5 系统整体框图

本系统以ATMEGA128单片机为核心处理器，它的RISC精简指令集使其大部分指令可在一个系统周期内完成，同时ATMEGA128片内集成了8通道的ADC模块，精度可达10位，4路差分输入更增加了采样信号的稳定性；而且其内部的定时器包含捕获中断、PWM波形输出等功能[4-6]。图5中传感器所需的高频交流信号由处理器产生，同时传感器输出的电压信号经量程选择开关、信号放大器和半波整流电路后送给微处理器进行A/D转换并进行数据处理，处理后的数据经RS485通信传给上位机。

4 系统硬件实现

4.1 高频方波信号产生电路设计

电路图如图6所示。利用AVR单片机定时器的快速PWM工作模式，可产生频率在0～5 000 Hz的方波信号，此信号作为数字控制模拟选择开关CD4051芯片的控制信号，交替控制芯片0通道(接5 V模拟电压)和1通道(接-5 V模拟电压)的通断，即可使芯片输出频率与单片机PWM波相同，幅值为±5 V的方波信号7-9。

图6 高频方波产生电路

4.2 量程切换、信号放大和整形电路设计

电路图如图7所示，图中数字控制模拟选择开关CD4052配合不同阻值的电阻R10～R13构成量程切换电路，R10～R13即为图3中的，单片机通过控制CD4052可使不同电阻接入放大器LM324(1)，LM324(1)与传感器输出电阻和电阻R10～R13连接成反向比例放大器，由此可得此放大器输出电压 越小，所测溶液电导率范围就越大。

图7 量程切换、信号放大和整形电路

图中LM324(2)与2个二极管D4和D5构成精密半波整流电路，单片机无法采集负电压信号，通过此电路后方波信号的负半周被滤除，在送入单片机的ADC1通道进行采样处理。

5 测试结果分析

把从淮南某矿区提取的5种水样作为系统测试水样，水样编号分别为111302采空区水、111305采空区水、1煤层煤顶板砂岩水、9煤层煤顶板砂岩水和奥灰水。测试方法如下：先用一般的算法对系统采样数据进行处理，即不考虑传感器分布电容影响，得到一组测量结果D1；然后采用选频法模型对系统采样数据进行处理，同样得到一组测量数据D2。最后将两组数据与水样真实值D0比较，如表1所示。由表中数据可知，不考虑电导池分布电容影响时，测量结果与真实值相比总是偏小，这是因为引线电容的存在使电导池电阻两端电压上升不到稳态值的缘故。考虑电容影响以后，可明显看出补偿效果，虽然还有误差，但范围基本都在±70以内，满足测量精度要求．

表1 系统测量数据 /μs·cm-1

6 总结

系统已高速的ATMEGA128单片机搭建硬件平台，结合选频法补偿传感器分布电容影响，不仅提高了系统测量准确性，同时提高了系统处理数据的快速性，使系统对矿井突水预警能力得以改善。

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《仪表技术与传感器》杂志

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Research of Electrical Conductivity Measurement System Based on Frequency Selection Method

ZHANG Kai-yuan,ZHOU Meng-ran,YAN Peng-cheng,WANG Rui

(College of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Science&Technology ,Huainan 232001,china)

Conductivity sensor exists capacitance effect when measuring,which seriously affects the measurement accuracy.So we put forward the frequency selection measurement method and designed the electrical conductivity measurement system based on ATMEGA128 microprocessor,This paper firstly introduced the measurement principle and the existing problems of the conductivity sensor; then introduced the principle of frequency selection method; finally gave the whole hardware structure of the system and proved the feasibility in improving measurement precision based on the actual measurement results.

conductivity;frequency selection method; sensor; ATMEGA128

“十二五”国家科技支撑计划项目(2013BAK06B01)

2014-11-25 收修改稿日期：2015-03-11

TP2

A

1002-1841(2015)07-0065-03

张开远(1989—),奥灰水，在读硕士研究生，主要研究领域为检测技术与自动化装置。E-mail: 1058816917@qq.com. 周孟然(1965—)，教授，博士，博士研究生导师，主要从事矿山机电设备智能监测、煤矿安全监测监控等领域的研究。