异构网络脏纸编码方案

刘秋妍，武 超，刘科科，程 静

（中国电子科学研究院，北京 100041）

异构网络脏纸编码方案

刘秋妍，武 超，刘科科，程 静

（中国电子科学研究院，北京 100041）

异构网络技术是一把“双刃剑”。一方面，引入低功率节点能够增加网络部署的灵活性；另一方面，部署低功率节点同样会引入大量潜在干扰源。合理的低功率节点部署方案和高效的无线资源管理是降低干扰，提高异构网络性能的关键。鉴于脏纸编码方案具有能够充分利用发射端信道信息消除干扰的特性，首先考虑异构网络宏微蜂窝干扰受限的场景，指出脏纸编码方案在异构网络Z信道干扰中的应用。其次指出传统的脏纸编码方案在互干扰双链路网络中，只能消除一条链路的干扰，无法使两条链路同时实现无干扰信道容量。因此，一种基于协作分集的脏纸编码方案被提出，使相互干扰的两条收发链路均能达到无干扰时的信道容量。最后，通过仿真对比验证脏纸编码方案在Z干扰信道和二元对称信道中的性能优势。

无线通信；异构网络；脏纸编码；协作分集

0 引 言

随着智能终端的逐步完善便携和移动业务的日益灵活多样，无线通信在近20多年的时间里实现了史无前例的飞速发展［1］。目前，无线通信不仅广泛应用于公众无线通信领域，而且由于其天然的灵活机动性、抗毁性和无缝覆盖特征，无线通信网络已经成为军事信息系统的接入网络的重要组成部分［2］。无论是公众移动通信系统还是军事信息系统，无线通信均以多种网络形式共存在相同的地域空间上。以公众移动通信系统为例，第四代移动通信标准中就提出了允许具有不同收发特性的基站和网络接入设备在相同的地域上共存的异构组网技术。类似的，在军事信息系统中，多种不同类型不同功能的无线网络共存协作，共同组成了能够满足军事作战需求的海陆空天一体化网络。

异构网络，作为一种全新的高效无线网络部署模式，一方面可以扩大无线网络覆盖范围、提高网络容量，另一方面也引入了潜在的干扰源，产生了许多新的“小区边缘”区域，使得异构网络中干扰问题更加严重且日益复杂。目前，解决无线网络中干扰问题的方案主要有两大类，一类是发射机不需要信道状态信息的干扰协调方案，另一类是发信息需要利用信道状态信息进行干扰协调的方案。由于第二类方案可以利用信道状态信息，合理地设计调制方式、编码方案以及资源分配算法，因此，第二类方案通常能够获得优于前者的干扰协调性能。比如，脏纸编码就是一种在发射机端利用信道状态信息，完全消除干扰对无线传输的影响，使干扰环境下的点到点信道容量达到高斯加性白噪声信道（Additive White Gaussian Channel，AWGN）信道容量。另外，与同构网络相比，异构网络中的基站具有更多途径获得信道状态信息。例如，利用射频拉远、软小区技术可以实现主从基站之间的联合处理；通过基站间的接口（X2接口）或无线接口可以实现对等小区间的信道状态信息共享。因此，脏纸编码技术非常适合用于具有大量共享信道状态信息且干扰受限的异构网络。首先分析了异构网络中不同类型的干扰场景，提出基于脏纸编码方案在异构网络Z干扰信道中的应用。其次，将脏纸编码与多基站协作技术相结合，考虑两信道互相干扰的场景，提出一种能够使两个互干扰信道均能达到AWGN信道容量的脏纸编码方案。这种方案将脏纸编码方案从单链路干扰受限应用场景拓展到两链路互干扰应用场景，不仅适用于宏微蜂窝互干扰的场景，而且可以消除下行信道两用户多址干扰。

1 脏纸编码现状

无线网络中，很多通信节点之间可以通过相应的接口实现信息交互，在收发信端，通常将这些收发信号之外的信息称为边信息（Side Information，SI）。脏纸编码的产生AWGN就是源于人们在发射机端利用边信息的研究，如图1所示。1983年，Max H. Costa提出了一种发送机端具有边信息的AWGN脏纸编码（Dirty Paper Coding，DPC）方案［4］。文献［4］中，Costa证明了AWGN信道中，如果发射机拥有高斯干扰边信息，而接收机没有任何边信息时，在给定发射功率限制的条件下，设计合理的脏纸编码方案，信道容量能够达到无干扰时的AWGN信道容量。后来，Cohen、Erez和Zamir等人将Costa的结论拓展到非高斯干扰场景，并且证明了在任意干扰条件下，都可以通过脏纸编码消除干扰对信道容量的影响。2004年，U.Erez和R.Zamir提出了一种嵌套栅格编码方案［5］。这种方案在栅格编码的基础上利用了几何嵌套的思路，设计了两层栅格编码的方案，其中尺寸较大的栅格称为粗栅格，尺寸较小的栅格称为细栅格。利用粗栅格可是实现较高的信源编码性能，而细栅格可以实现较好的信道编码性能，因此，由二者嵌套而成的嵌套栅格编码方案是一种可行的脏纸编码方案。

图1 发射机具有边信息的通信系统示意图

2 栅格编码基本性质

定义1（栅格编码）：一个n维栅格码Λ是实数空间Rn内的一个离散子群，因此，栅格码Λ可以用n个基向量g1，g2，…，gn构成的生成矩阵G∈Rn，即G＝［g1|g2|…|gn|］来刻画

其中，q＝ {0，±1，±2，… }n。

定义2（量化）：栅格量化是将向量影射到最近的栅格码Λ，即［60］-［61］，

其中，‖·‖为欧几里得范数。

定义3（基本域）：栅格码Λ的基本域定义为量化到相同栅格码Λ的向量集合，即该栅格码Λ量化的误差范围

定义4（模运算）：栅格码Λ的模运算等价于栅格码Λ量化误差，即

对于任意x，y∈Rn，a，b∈Z，有

Croyt定理：υ是栅格码Λ的基本域，对于任意随机向量X∈υ，X与向量U独立同分布，对二者之和作栅格码Λ模运算，Y＝［X+U］modΛ，则Y与X具有独立同分布的统计特性。

3 基于栅格码的脏纸编码方案

异构网络中，由于存在了不同类型网络节点，网络特性与同构网络产生较大差异。一方面，网络中基站部署密度较大，增加了干扰的风险；另一方面，网络中的不对称性增大，增加了干扰管理的难度。因此，在异构网络中，干扰现象主要分为两大类，一类是Z型干扰，即异构网络中的两对收发信机TS→RS和TI→RI之间，只有发射机TI能够对另外一条链路TS→RS产生干扰，而接收机RI并不会接收到来自链路TS→RS的干扰；另一类干扰现象是二元对称信道干扰场景，即两对收发信机TS→RS和TI→RI之间都会彼此产生干扰。

3.1 Z干扰信道脏纸编码

从信息论的角度出发，均可以用Z干扰信道描述，如图2所示，两对收发信机TS→RS和TI→RI，发射机TS和TI的发送功率分别为PS和PI。接收机RS能够接收到来自发射机TI的干扰信号，而接收机RI不会接收到来自发射机TS的信号。如果不采用干扰协调技术，TS→RS链路的容量只能达到log，并且随着干扰强度PI的增大而逐渐减小。实际上，异构网络中相邻基站不仅可以通过X2接口交互信息，而且可以通过软小区方案实现无缝融合，因此，发射机TS在发送信息之前可以比较容易地获得TI的信息。

为了消除发射机TI的干扰，发射机TS编码器首先选取一对码率为RS的栅格码（ΛS，Λ），其中，ΛS为粗栅格码，Λ为细栅格码。为了满足发射功率

图2 Z干扰信道模型

约束，发射机TS和TI脏纸编码后的发送信号功率分别满足

定义细栅格Λ的基本域为υ，码本CS＝Λ∩υS，令信息与码字一一对应，即CS＝ {cS}。为了使编码输出信号XS具有随机变化的特征，脏纸编码方案在发射机和接收机端加入相同的抖动向量US，且US是在基本域υS中均匀分布的随机变量，且服从随机分布US～Unif（υS），则编码器的输出信号为

依据Croyt定理可知，由于US是在基本域υS中均匀分布的随机变量，那么发射机TS编码器输出信号XS与码字cS和干扰XI统计独立，且XS与US独立同分布，即XS亦在基本域 υS上服从均匀分布且E[ US]≤PXS。在接收端，接收机RS接收到的信号YS是有用信号，干扰信号和噪声的叠加，因此，接收机RS解码器的输入信号YS为

其中，NS是信道噪声，且NS服从高斯分布 Ns～N（0，N0）。

在接收机RS解码器中对接收信号YS进行嵌套栅格解码，即

由模运算的分布律可知

由于Xs与Us具有独立同分布特性，因此上式可以改写为

另外，由于Us服从均值为0的均匀分布，因此上式亦可以改写为

因此，链路TS→RS的信道容量为

S

依据最大似然准则，对公式（15）求导，当

链路TS→RS最大可达速率

1

3.2 二元对称干扰信道脏纸编码

异构网络中，除了单边Z干扰场景，还存在另外一类干扰现象，即二元对称互相干扰场景，如图4所示。比如，处于宏微蜂窝边缘的宏微用户会接收强度相近的宏微蜂窝信号，形成较强的互干扰。如果互干扰链路的两个发射机能够在通过协作共享彼此的信道状态信息，联合设计发送编码方案以消除相互干扰。嵌套栅格脏纸编码方案只考虑了TS→RS点对点链路干扰协调问题，并没有考虑发射机TS对链路TI→RI的影响，因此，二元对称互干扰信道中，单边嵌套栅格脏纸编码方案的网络容量与Z干扰信道容量相同。

图3 二元对称互干扰信道模型

为了进一步消除发射机TS对链路TI→RI的干扰，本节基于发射机TS和TI协作共享信息，提出一种互干扰信道脏纸编码方案，使链路TS→RS和链路TI→RI可以在相同的信道上传输，接收机RS和RI能够解调出各自的信息，并且链路TS→RS和链路TI→RI均能达到无干扰AWGN信道容量。

与Z干扰信道嵌套栅格编码方案相似，宏蜂窝和微蜂窝发射机编码器首先分别选取一对码率为RS和RI的栅格码（ΛS，Λ）和（ΛI，Λ），其中，发射机TS和TI选取相同的细栅格码Λ，ΛS为发射机TS的粗栅格码，ΛI为发射机TI的粗栅格码，且ΛI为ΛS的子栅格码，即对于任意向量t∈Rn均有

为了满足发射机发射功率约束，发射机TS和TI脏纸编码后的发送信号功率分别满足

定义发射机TS编码器码本CS＝Λ∩υS，发射机TI编码器码本CI＝Λ∩υI，令信息与码字一一对应，即CS＝｛cS｝且CI＝｛cI｝。为了保证Croyt定理成立，使发射机编码器输出信号XS和XI具有随机变化的特征，宏微蜂窝收发信机两端加入相同的抖动向量US和UI，且US是在基本域υS中均匀分布的随机变量；UI是在基本域υI中均匀分布的随机变量，且分别服从随机分布US～Unif（υS）和UI～Unif（υI）。宏微蜂窝编码器的输出信号分别为

依据Croyt定理可知，发射机TS编码器输出信号XS与码字cS和cI统计独立，且XS与US独立同分布，即XS亦在基本域υS上服从均匀分布且E[ US]≤PXS。同理，发射机TI编码器输出信号XI与码字cS和cI统计独立，且XI与UI独立同分布，即XI亦在基本域υI上服从均匀分布且E[ UI]≤PXI。

在接收端，接收到的信号均是有用信号，干扰信号和噪声的叠加，因此，接收机解码器的输入信号YS和YI分别为

其中，NS和NI是信道噪声，且均服从分布 N（0，N0）。接收机解码器分别对接收信号YS和YI进行嵌套栅格解码，即

由模运算的分布律可知，接收机嵌套栅格解码结果分别为

其中，噪声N′S＝［αSNS+（1-αS）US］modΛS，N′I＝

因此，TS→RS链路可达速率分别为

依据最大似然准则，对式（31）和（32）求导可知，当αS＝PXS／PXS+PNS且αI＝PXI／PXI+PNI时，两条链路信道容量分别为

二元互干扰信道基站协作脏纸编解码过程如图4所示，发射机和接收机基于共享信息设计互为干扰的嵌套栅格编解码方案之外，仍需加入相同的随机扰动US和UI，以满足Croyt定理约束，保证发射信号XS和XI与码字cS和cI的独立性。

图4 二元互干扰信道协作脏纸编解码过程

该研究提出的二元互干扰信道协作脏纸编码方案并未对两个发射机之间的关系作出严格的约束。因此，极限情况下，两个发射机可以用一个同时为两用户发送下行信息的发射机替代，即下行两用户多址干扰信道可以看作是二元对称互干扰信道的特例。

4 仿真对比

为了分析不同程度干扰对脏纸编码性能的影响，本节对比了强干扰（SNRS＝2SNRI），一般干扰（SNRS＝SNRI）和弱干扰（SNRS＝0.5SNRI）三种场景，采用脏纸编码方案后，TS→RS链路信道吞吐性能明显优于未采用脏纸编码时的TS→RS链路信道吞吐性能，如图5所示。当发射机TS采用脏纸编码能够达到AWGN信道容量，在高信噪比条件下，采用嵌套Lattcie脏纸编码方案的TS→RS链路信道吞吐性能与信噪比SNRS呈线性相关，而未采用脏纸编码方案时，高信噪比环境下TS→RS链路信道吞吐性能趋于信干比SIRS＝SNRS／SNRI，因此，增大信噪比时，采用脏纸编码方案可以显著提升TS→RS链路吞吐性能，而未采用脏纸编码方案，增大信噪比对TS→RS链路吞吐性能的提升非常有限。

为了分析嵌套脏纸编码对网络容量（链路TS→RS和TI→RI信道容量之和）的影响，采用和未采用脏纸编码方案时，网络容量随信噪比变化趋势，如图

图5 Z信道TS→RS链路脏纸编码方案性能增益

6所示。为了保证网络性能对比的公平性，不同仿真场景下，假设发射机TS发射功率PS和发射机TI功率PI之和相同，即PS+PI＝P，定义功率分配因子β＝PS／P，SNR＝P／N。采用嵌套栅格脏纸编码后，网络可达速率为

对式（35）求导可知，当β＝0.5时，即两条链路分配的功率相等时，网络可达速率最大。当β＝0或β＝1时，即将所有功率都分配给一条链路，网络可达速率最小，即inf｛RDPC｝＝log（1+SNR）。如果TS→RS链路均未采用嵌套栅格脏纸编码，网络可达速率为

由式（36）可见，未采用脏纸编码时，网络容量与功率分配比例无关，并且未采用脏纸编码方案的网络可达速率与采用脏纸编码方案时可达速率的下界相同。图6给出了采用脏纸编码方案时β＝0.5，β＝0.9及未采用脏纸编码方案时的网络可达速率，与式（35）和式（36）的分析结果一致，两条链路等功率分配的脏纸编码方案能够支持最大的可达速率，当两条链路分配功率不相等时，脏纸编码方案支持的可达速率有所下降，但是依然会优于未采用脏纸编码方案的网络性能。

图6 功率分配对Z信道网络容量的影响

为了分析协作嵌套脏纸编码和嵌套脏纸编码方案对网络容量的影响，采用协作嵌套脏纸编码、脏纸编码方案和未采用任何干扰协调方案三种情况下，网络容量随信噪比变化趋势，如图7所示。为了保证网络性能对比的公平性，不同仿真场景下，假设两台发射机发射功率之和一定，即PS+PI＝P，且定义SNR＝P／N。显然，脏纸栅格编码协作方案能够支持的最大可达速率性能不如协作嵌套栅格脏纸编码方案，但是优于未编码方案。采用脏纸编码方案可以减小用户间干扰的影响，但是未考虑链路间互干扰的脏纸编码方案是以牺牲一条链路性能为代价来实现另外一条链路达到AWGN信道吞吐性能。而协作脏纸编码方案考虑到两条链路之间的相互干扰，两条链路均能达到AWGN信道吞吐性能。

5 结 语

图7 协作脏纸编码与脏纸编码性能增益对比

针对异构网络中不同类型的干扰场景，分析了异构网络脏纸编码的应用场景，提出基于协作分集的脏纸编码方案。这种方案将脏纸编码方案从突破传统脏纸编码方案以牺牲“干扰”信道的容量来弥补“被干扰信道”的容量的思想，从协同传输的角度出发，将脏纸编码从单链路干扰受限应用场景拓展到两链路互干扰应用场景，使两个互干扰信道均达到AWGN信道容量，实现网络容量最大化。

［1］Cisco White Paper.Cisco Visual Networking Index：Global Mobile Data Traffic Forecast Update 2013-2018［R］.2014.

［2］周帆.自组网在军事无线通信中的应用［J］.信息通信，2012（4）：106-107.

［3］Qualcomm.LTE Advanced：Heterogeneous Networks［Z］.2012.

［4］COSTA M H.Writing on Dirty Paper［J］.IEEE Trans. Inf.Theory，1983，IT-29（3）：439-441.

［5］ZAMIR R，SHAMAI S，EREZU.Nested Linear／Lattice Codes for Structured Multi-terminal Binning［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2002，48（6）：1250-1276.

刘秋妍（1984—），辽宁大连人，博士，主要研究方向为无线通信组网与干扰性能研究和网络安全技术研究；

E-mail：leilajing＠163.com

武 超（1984—），北京人，工程师，主要研究方向为通信系统仿真技术和网络安全技术研究；

刘科科（1981—），湖北人，主要研究方向为通信与网络安全、智慧城市及民用信息系统顶层设计；

程 静（1965—），四川人，研究员级高级工程师，主要研究方向网络架构顶层设计、网络安全技术、智慧城市、数据管理、网络测评评估。

A Dirty Paper Scheme of Heterogeneous Network

LIU Qiu-yan，WU Chao，LIU Ke-ke，CHENG Jing
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China）

Heterogeneous network technology is a double blade sword.On one hand，more flexible network deployment is obtained by adding lower power nodes to homogeneous network.On the other hand，low power nodes are also interference sources.Thus，low power nodes deployment schemes and radio resourcemanagement are the key technologies for coordinating interference and enhancing performance in heterogeneous network.Dirty paper coding is a kind of effective interference coordination scheme with transmitter knowing the channel state information which is typical in heterogeneous network.Then，we suggest several Z interference scenarios in which dirty paper code can be applied to coordinate interference.However，dirty paper coding guarantees only one pair of transmitter-receiver channel capacity by sacrificing the other pair of transmitter-receiver link capacity.Hence，a cooperativedirty paper coding scheme is proposed to cancel interference in mutual-interference channel and achieve binary symmetric mutual-interference channel capacity without loss.Finally，performance gain of dirty paper coding scheme in Z interference scenarios and mutual-interference channel is verified by simulation.

wireless communication；heterogeneous networks；dirty paper；cooperative diversity

TN929

：A

：1673-5692（2015）01-092-06

10.3969／j.issn.1673-5692.2015.01.016

2014-10-27

2014-11-18

装备预先研究项目“信息网络建模技术”；通信装备预先研究项目“新型信息网络建模技术与评估”