基于汽水分布方程的热力发电机组凝结水节流静态负荷响应特性

刘吉臻， 刘彧昕， 王 玮

（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京102206）

目前，市场用户的用电需求变化很大，特别是一些大型电气设备的启停会对电网造成很大的冲击.为了及时满足用户的用电需求，且能维持电网频率的稳定，要求入网的发电机组具有较快的负荷响应速度.对于入网机组而言，负荷的快速响应有助于机组自动发电量控制（AGC）水平的提高，因而为了电网的安全稳定运行和机组的经济效益，加快机组的负荷响应速度至关重要.

从能量平衡方面进行分析，负荷的改变量由燃料量的变化决定，但仅仅依靠燃料量的调节以改变负荷是行不通的，因为其过程非常缓慢，仅制粉系统就存在超过100s 的纯滞后，且水在锅炉内转化为水蒸气也存在较大的蓄热惯性.一种解决该问题的方法是合理利用机组的蓄热［1－3］.1992年西门子股份公司根据欧洲电网要求以及汽轮发电机组的特点，提出了采用凝结水节流来实现机组负荷快速调节的方法.文献［4］中对此进行过相关的介绍与研究.采用凝结水节流快速改变负荷的方法在国外已有不少电厂成功应用，国内的华东电力试验研究院则于2006年在外高桥第二发电厂的一台900 MW机组上进行了凝结水节流方面的试验研究［5］，机组负荷在30s内有较大改变，表明凝结水节流对快速改变机组负荷的有效性.最近几年，又有不少人对凝结水节流参与机组负荷调节进行过相应的试验研究与分析，均获得了不错的效果［6－7］.但有关凝结水节流如何影响机组负荷除文献［8］有所报道外，再无其他文献有过介绍.笔者通过以能量守恒为基础建立的汽水分布方程来建立二者之间的机理模型，从而更加清晰、直观地反映其相互关系.

1 机理分析

1.1 回热系统

凝结水节流的原理为通过改变凝结水的质量流量，以改变低压加热器和除氧器从汽轮机中的抽汽量，使蒸汽在汽轮机内的做功量发生改变，从而达到快速调节负荷的目的.目前大型火电机组一般采用3个高压加热器（简称高加）、4个低压加热器（简称低加）和1个除氧器的回热加热系统，其典型构造及汽水流向如图1 所示（辅助汽水流向在图1 中未标注）.

图1 典型回热加热器系统图Fig.1 Schematic diagram of a typical regenerative heater system

回热加热器是一种换热器，在其中用抽汽来加热给水.加热器内进行的过程可视为抽汽的定压放热和凝结水或给水的定压吸热过程.在理想情况下，可将水加热到抽汽压力对应的饱和温度.回热加热器有2种：表面式和混合式.在表面式加热器中，蒸汽与水不直接接触，冷、热流体通过传热间壁发生热交换，在这种加热器中，由于金属的传热阻力，被加热的给水的温度肯定低于所达到蒸汽压力下的饱和温度，即存在端差，除氧器之外的其他加热器一般都是表面式加热器.在混合式加热器中，蒸汽与水直接混合换热，可将给水加热至抽汽压力下的饱和温度，除氧器一般属于混合式加热器.图1为典型机组回热系统示意图.由于进出除氧器的辅助汽水较多，对结果影响较大，因而考虑了进出4号除氧器抽汽管道的辅助汽水的影响.

在图1中，hi、qm，i为各级加热器对应的抽汽焓值与抽汽质量流量；ha、qm，a为进出除氧器抽汽管道辅助汽水的焓值与质量流量；hdi为对应加热器的疏水焓值；qm，cw为流经各低压加热器的凝结水质量流量；qm，fw为流经各高压加热器的给水质量流量.

1.2 汽水分布方程

汽水分布方程［9］能全面反映主系统及各辅助系统的影响，构造容易，各项含义明确.依据能量守恒原理，对各加热器依次单独进行分析.

对于1号高压加热器：

对于2号高压加热器：

对于3号高压加热器：

对于4号除氧器：

对于5号低压加热器：

对于6号低压加热器：

对于7号低压加热器：

对于8号低压加热器：

式（1）～式（8）中，hw1～hw8代表对应加热器的出口焓；hw9代表8号低压加热器的入口焓.

对式（1）～式（8）进行整理，写成如下矩阵形式：

式中：qm，0为主蒸汽质量流量，在只考虑如图1所示的辅助汽水的影响下，给水质量流量即为主蒸汽质量流量，即qm，fw＝qm，0，且qm，fw＝qm，1＋qm，2＋qm，3＋qm，4 ＋qm，cw ＋qm，a；qm，i为各级加热器对应的抽汽质量流量矩阵；A 为系统矩阵，其内部参数分布由加热器的形式以及结构决定，表达式为：

A 为下三角矩阵，对于A 中的元素，解释如下：

（1）q为回热抽汽的单位凝结放热量，kJ／kg，分布于A 阵的对角线.对于汇集式加热器，q为抽汽焓与加热器进口给水焓之差，即qi＝hi－hw（i＋1）；对于疏水自流式加热器，q 为抽汽焓与疏水焓之差，即qi＝hi－hdi.

（2）τ为加热器给水焓升，τi＝hwi－hw（i＋1）.

（3）γ 为疏水的单位放热量.对于汇集式加热器，γ为上一级加热器疏水焓与本级入口水焓之差，即γi＝hd（i－1）－hw（i＋1）；对于疏水自流式加热器，γ为上一级加热器疏水焓与本级疏水焓之差，即γi＝hd（i－1）－hdi.

在A 矩阵非对角线部分，若第i级加热器接受第j 级加热器疏水，则Aij＝γi，否则Aij＝τi.

Qf为广义辅助加热量矩阵，表示辅助汽水和辅助热量对主系统的影响，这是考虑到在实际系统中，有很多质量流量和焓值不同的辅助汽流和辅助水流通过加热器管道以及抽汽管道进入系统，对整个热力系统的循环造成影响.笔者只考虑机组在实际运行中流量较大的进出除氧器的辅助汽水的影响，可表示为：

其中，τa＝ha－hw5.

1.3 凝结水质量流量改变后各关键值的变化

改变凝结水质量流量后，进出除氧器的辅助汽水质量流量和焓值不变，各抽汽点的焓值基本不变，即h1～h8不变.假如节流了k 倍的凝结水，则流经各低压加热器的凝结水质量流量为（1－ ）k qm，cw，对于3个高压加热器和4个低压加热器，在确定其出口水温和疏水水温前，先给出加热器上端差和下端差的概念：上端差指加热器抽汽压力下的饱和温度与被加热水出口温度之差；下端差指加热器疏水温度与被加热水进口温度之差.

各加热器的出口水温由上端差和该加热器抽汽压力下所对应的饱和温度决定，疏水温度由下端差和被加热水进口温度决定，而上端差和下端差与换热器流道布置位置、长度、流程，材质导热系数和厚薄有关.这是设计问题，不是运行调整问题.由于各抽汽压力没有变化，因而流经各加热器的凝结水在抽汽压力下所对应的饱和温度不变.从而各加热器的出口水温不变，各加热器的入口水温和疏水温度也保持不变，即hwi和hdi均保持不变，所以qi、τi、γi均不变.图2为凝结水节流后整个回热加热器的系统图.

图2 凝结水节流后回热加热器系统图Fig.2 Schematic diagram of a regenerative heater system with condensate throttling

对各加热器依次单独进行分析.

对于1号高压加热器：

对于2号高压加热器：

对于3号高压加热器：

对于4号除氧器：假设除氧器在凝结水变化之前所储存的水已达除氧器设计压力下的饱和温度，则有

式中：qm，m为节流后单位时间内流出储存在除氧器内水的质量流量.

对于5号低压加热器：

对于6号低压加热器：

对于7号低压加热器：

对于8号低压加热器：

对式（10）～式（17）进行整理，写成如下矩阵形式：

由式（9）和式（18）可得出

式中：m 为凝结水全部节流后高加疏水和辅助汽水造成的除氧器抽汽变化量.

1.4 算式分析与结论

对于式（20）中计算所得的除氧器的抽汽量可能小于零，进行如下解释：由于除氧器抽汽量同时受辅助汽水与疏水的影响，凝结水节流前后各高压加热器的抽汽量不变，因而流入除氧器的疏水的质量流量和焓值都不变，且疏水的焓值一般都大于除氧器内饱和水的焓值，热疏水和辅助汽水蒸发出的蒸汽足以满足或超过除氧器的用汽需求，而不需要从汽轮机内抽汽，此种情况会造成除氧器自生沸腾现象的出现［10］，此时应该把除氧器的抽汽量作零处理，且还要将适量化学补水引入除氧器，用以平衡多余的能量，使除氧器内的水最终达到除氧器内部压力下的饱和温度.但这样操作会使机组热经济性降低.

在k值为1（即凝结水全部节流）时，除氧器和低压加热器的抽汽量为零，此时机组功率变化量达到最大，为：

式中：hp为低压缸排汽焓.

在k 值较大时，低压加热器需要从汽轮机内抽汽，即此时q′m，5～q′m，8都不为零.而对于除氧器，由于其受高压加热器疏水和辅助汽水的影响，在k＞1－m／（m＋qm，4）的情况下，除氧器不需要从汽轮机内抽汽，且还需补入适量化学补水.此时机组功率的变化量为：

在k≤1－m／（m＋qm，4）的情况下，除氧器和各低压加热器都需要从汽轮机内抽汽，此时机组功率的变化量为：

综上所述可知，在k值为1时，机组功率的变化量能达到最大值ΔPmax，表达式见式（21）.在1－m／（m＋qm，4）＜k＜1 的情况下，机组功率变化量的表达式见式（22）.在k≤1－m／（m＋qm，4）的情况下，机组功率变化量的表达式见式（23），此时功率变化量与k成正比，而k越大，说明凝结水质量流量变化量越大，即功率变化量与凝结水质量流量变化量成正比关系.

在k＞1－m／（m＋qm，4）时，由于除氧器自生沸腾现象，需向除氧器内加入化学补水，降低了机组的热经济性.因而在实际机组运行中，若要采用凝结水节流这一方法快速改变负荷，应尽量使变化后的凝结水质量流量不至于太小，即k≤1－m／（m＋qm，4）.

2 实例验证

以大唐盘山电厂600 MW 机组为例进行计算与分析，表1、表2、表3和表4分别为该机组N600－16.7／537／537机型回热系统在热耗率验收（THA）工况、75%THA 工 况（定 压）、50%THA 工 况（定压）和30%THA 工况（定压）下各汽水参数，各表中的辅助汽水均流入除氧器.利用表中参数可计算出使用凝结水节流这一方法改变一定量的凝结水质量流量导致的功率变化量.

表1 N600－16.7／537／537机型回热系统THA工况下各汽水参数Tab.1 Steam－water parameters of the regenerative system in an N600－16.7／537／537unit under THA conditions

表2 N600－16.7／537／537机型回热系统75%THA工况下各汽水参数（定压）Tab.2 Steam－water parameters of the regenerative system in an N600－16.7／537／537unit under 75%THA conditions（constant pressure）

在THA 工况下，进入8号低压加热器的凝结水质量流量为1 374.1t／h，流出1号高压加热器的给水质量流量为1 801.3t／h.假设凝结水全部节流，理论上可改变的功率大小为42.0 MW，但这浪费了高压加热器疏水的热量，对机组的经济性不利.考虑机组的经济性，按照以上所得结论，k 应小于0.836，即凝结水节流后其质量流量至少应大于225.2t／h，此时可改变的功率为37.8 MW.凝结水质量流量在1 374.1～225.2t／h变化时，凝结水质量流量变化量与负荷变化量成比例关系，增益为0.12MJ／kg，即ΔP＝0.12Δqm，cw.正常情况下，此除氧器水箱有48.88m3的水体积可以利用，假设利用此体积的一半［7］，除氧器内温度为172℃，水密度为896kg／m3，由于给水质量流量不变，高压加热器疏水流入除氧器的质量流量为336.5t／h，在凝结水质量流量降为最小质量流量225.2t／h 时，原储存在除氧器内的水的质量流量将以1 233.4t／h减小，这部分水一共能维持64s.

表3 N600－16.7／537／537机型回热系统50%THA工况下各汽水参数（定压）Tab.3 Steam－water parameters of the regenerative system in an N600－16.7／537／537unit under 50%THA conditions（constant pressure）

表4 N600－16.7／537／537机型回热系统30%THA工况下各汽水参数（定压）Tab.4 Steam－water parameters of the regenerative system in an N600－16.7／537／537unit under 30%THA conditions（constant pressure）

在75%THA 工况下，进入8号低压加热器的凝结水质量流量为1 024.3t／h，流出1号高压加热器的给水质量流量为1 304.4t／h.k应小于0.868，即节流后凝结水质量流量至少应大于135.5t／h，此时可改变的功率为25.3 MW.凝结水质量流量在1 024.3～135.5t／h变化时，凝结水质量流量变化量与负荷变化量成比例关系，增益为0.10 MJ／kg，即ΔP＝0.10Δqm，cw.除氧器内温度为160 ℃，水的密度为907kg／m3，由于给水质量流量不变，高压加热器疏水流入除氧器的质量流量为215.3t／h，在凝结水质量流量降为最小质量流量135.5t／h 时，原储存在除氧器内的水的质量流量将以948.9t／h减小，这部分水一共能维持84s.

在50%THA 工况下，进入8号低压加热器的凝结水质量流量为728.8t／h，流出1号高压加热器的给水质量流量为902.0t／h.k应小于0.858，即节流后凝结水质量流量至少应大于103.6t／h，此时可改变的功率为14.4 MW.凝结水质量流量在728.8～103.6t／h变化时，凝结水质量流量变化量与负荷变化量成比例关系，增益为0.083 MJ／kg，即ΔP＝0.083Δqm，cw.除氧器内温度为146 ℃，水的密度为921kg／m3，由于给水质量流量不变，高压加热器疏水流入除氧器的质量流量为132.2t／h，在凝结水质量流量降为最小质量流量103.6t／h 时，原储存在除氧器内的水的质量流量将以662.9t／h 减小，这部分水一共能维持122s.

在30%THA 工况下，进入8号低压加热器的凝结水质量流量为493.4t／h，流出1号高压加热器的给水质量流量为590.7t／h.k应小于0.854，即节流后凝结水质量流量至少应大于72.0t／h，此时可改变的功率为7.5 MW.凝结水质量流量在493.4～72.0t／h变化时，凝结水质量流量变化量与负荷变化量成比例关系，增益为0.064 MJ／kg，即ΔP＝0.064Δqm，cw.除氧器内温度为132 ℃，水的密度为933kg／m3，由于给水质量流量不变，高压加热器疏水流入除氧器的质量流量为72.0t／h，在凝结水质量流量降为最小质量流量72.0t／h时，原储存在除氧器内的水的质量流量将以444.6t／h 减小，这部分水一共能维持185s.

图3给出了以上4种工况下凝结水质量流量变化量与负荷变化量之间的关系曲线.从图3可以看出，随着机组负荷的降低，调节凝结水质量流量所能改变的最大负荷变化量减小；而改变同样大小的凝结水质量流量，负荷越大，负荷变化量也越大，且随着负荷的降低，机组所能改变的最大凝结水质量流量也减小.图4给出了4种工况下凝结水质量流量变化率与负荷变化率之间的关系曲线.从图4可以看出，4种工况下所能改变的最大凝结水质量流量变化率相差不大.但相同的凝结水质量流量变化率下，负荷越大，负荷变化率也越大.图3和图4说明了负荷越大，使用凝结水节流这一方法所得到的效果越好.

图3 凝结水质量流量变化量与负荷变化量的关系曲线Fig.3 Relationship between the variation of condensate flow and unit load

图4 凝结水质量流量变化率与负荷变化率的关系曲线Fig.4 Relationship between the change rate of condensate flow and unit load

3 结 论

对回热加热系统的各加热器及除氧器进行了机理分析，给出凝结水节流前后的汽水分布方程，从而得出节流前后抽汽量之间的关系，并以此建立功率变化量与凝结水质量流量变化量之间的函数关系，从而可以直接根据负荷需求调节凝结水质量流量.

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