基于粒子群算法的低压省煤器位置优化

侯艳峰，白亚开，周二奇

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

基于粒子群算法的低压省煤器位置优化

侯艳峰，白亚开，周二奇

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

加装低压省煤器对进入脱硫塔前的烟气余热可加以利用，提高机组效率。文中提出低压省煤器在热力系统中可能的布置方案，以各处的分水系数为自变量建立机组等效焓降增量的数学模型，使用粒子群算法和坐标轮换法对该模型进行优化，对比显示粒子群算法在解决该问题上更加有效。在低压省煤器最优布置的情况下，机组全厂热耗率降低61.131 kJ／kWh，机组效率相对提高0.783%，全厂煤耗降低2.293 g／kWh。研究结果可为换热器在电厂的优化布置提供新的思路和方案。

低压省煤器；烟气余热；粒子群算法；热经济性

电厂锅炉烟气湿法脱硫工艺中需要把锅炉的排烟温度降到50℃左右才可以进入脱硫塔，否则会使脱硫效率降低。而脱硫后的烟气又需要加热到80℃以上才可以进行排放。为节约能源，电厂一般使用烟气－烟气再热器（GGH）以达到使用原烟气热量加热净烟气的目的。若吸收塔前的烟气温度为125℃，则在电厂中80～125℃这一区间的热量没有得到充分利用。目前，电厂利用烟气余热比较好的方法是在热力系统中设置低压省煤器［1－2］。本文基于等效焓降法建立了低压省煤器布置的优化模型，分别利用粒子群算法［3－4］和坐标轮换法对模型进行优化，并对比了两种方法的优缺点及优化后机组的热经济性。

1 低压省煤器布置方案

电厂设置低压省煤器的基本思路是从低压加热器入口引出部分凝结水进入低压省煤器吸收排烟余热，降低排烟温度，凝结水被加热、升温后再返回回热系统。若机组的输出功率不变，则机组煤耗、热耗率都将减小。根据低压省煤器能量利用的特点，本文设计分别从6号、7号、8号加热器入口引一定量的凝结水到低压省煤器加热，并从5号、6号、7号加热器入口引回回热系统。引出位置如图1中1、2、3所示，引回位置如图1中4、5、6所示。从6号、7号、8号加热器入口侧引出的水量和从6号、7号、8号加热器出口侧引回的水量分别用分水系数β1～β6表示。通过确定图中各处的分水系数来确定低压省煤器在机组中的最优布置。

2 低压省煤器计算模型

对于低压省煤器与机组集成的热力系统，采用燃料节省型运行方式时，总的发电量与原燃煤机组相同，凝结水吸收低压省煤器提供的热量。

图1 低压省煤器与机组热力系统集成方案

2.1 低压省煤器入口参数的数学模型

凝结水在低压省煤器中与烟气进行对流换热，烟气的入口温度tg，in已知，凝结水的入口温度tw，in可以通过分水系数和各个抽水点的焓值确定［5－6］，低压省煤器入口焓值的数学模型如下：

2.2 低压省煤器出口参数的数学模型

通过求解以上平衡方程可以得到出口的各个参数。

2.3 烟气焓值计算模型

上述求解过程用到水和烟气的焓值，水的焓值可以通过水蒸气表查得，烟气的焓值可以通过下式得到：

式中：Ig为低压省煤器入口、出口烟气焓，kJ／kg；α为过量空气系数，一般取1.2；I0g为理论烟气焓，kJ／kg；I0a为理论空气焓，kJ／kg。

2.4 传热温差计算

烟气与凝结水在没有热量损失的情况下逆流换热，烟气的放热量等于凝结水的吸热量，当烟气的出口温度确定后，根据能量平衡及式（1）计算凝结水的出口温度。逆流换热的传热温差为

式中：Δt1、Δt2分别表示省煤器入口端和出口端换热端差。

3 低压省煤器布置优化模型

3.1 目标函数的建立

根据等效焓降法可以得出各个加热器的抽汽效率。本文所涉及的各级加热器，其抽汽效率可通过下式计算：

式中：ηi为各级加热器的抽汽效率；Hi为各级加热器的等效焓降，kJ／kg；hi为各级抽汽的焓值，kJ／kg；hc为排汽焓，kJ／kg；qj为各级加热器的抽汽焓降，kJ／kg；z＝8为总的抽汽级数。

若i级为汇集式加热器，则式（11）中Aj用给水焓升τi代替。若i级为疏水放流式，则从i级以下直到（包括）汇集式加热器，均以疏水焓降γi代替，汇集式加热器以下的换热器均以τi代替；对于再热前的换热器还要加上再热吸热量σ，如下式：

以机组的等效焓降增量为目标函数，机组等效焓降增量为

式中：τ6、τ7、τ8分别为6号、7号、8号加热器的给水焓升，kJ／kg；t5、t6、t7分别表示为5号、6号、7号加热器入口水的焓值。

由式（14）可以得出，等效焓降增量其实是5个自变量的函数：

3.2 约束条件的建立

流量的限制条件如下：

式中：D为凝结水量。

由于入口烟温为125℃，小于当地压力下水的饱和温度，出口水达不到饱和，所以流量满足限制条件。

考虑到电厂实际情况，假定烟气出口的温度不低于85℃：

故整个优化模型为

3.3 粒子群算法求解步骤

粒子群算法是近十几年兴起的一种智能优化算法，它具有程序设计简单、收敛速度快等特点。

本文使用罚函数的方法，将上文有约束的最优化问题转化为下式所示的无约束的优化问题：

其余的约束条件在粒子群算法内部实现。在（20）式中：

式中：M为一个绝对值足够大的负常数。把决策变量β＝（β1，β2，β3，β4，β5）看作一个粒子。

4 机组经济性分析

对低压省煤器进行优化后，系统的热经济性可借助等效焓降原理分析，将所吸收的排烟热量作为外部纯热量引入系统。新蒸汽的等效焓降为

式中：h0为新汽焓值，kJ／kg；hc为排汽焓，kJ／kg；σ为再热吸热量，kJ／kg。

机组效率相对提高率为

式中：ΔH为机组新汽的等效焓降增量。

机组全厂热耗率相对减少量为

式中：Δqcp为机组全厂热耗率降低量，kJ／kWh；qcp为机组全厂热耗率，kJ／kWh。

机组全厂煤耗降低量为

式中：Δbcp为机组全厂煤耗降低量，g／kWh。

5 算例分析

利用该计算模型，分析600 MW机组引入低压省煤器后的最优布置方案，并求得机组在优化后的经济性指标变化量。

求解所得的机组抽汽等效焓降和抽汽效率如表1所示。由于低压省煤器的热阻主要在换热器的烟气侧，所以换热系数K主要由烟气侧的流量决定，而烟气流量在该过程中基本不变，换热系数在计算过程中被认为是一个常数。对该机组进行优化过程中，粒子群经600次迭代后可以取到最优解。优化结果为β＝（0，0.257 4，0.129 7，0，0.387 1），机组等效焓降增量为9.336 kJ／kg，易得β6＝0。而采用坐标轮换法，当采用不同的初始值时，会得到不同的局部解，无法获得全局最优解。表2列出了不同初始值时坐标轮换法求得的最优解。

由粒子群算法求得的最优分水系数可知，该低压省煤器在电厂的最优布置是：从2，3处引凝结水进入低压省煤器吸收烟气余热，从5处返回回热系统。在这种布置下，机组等效焓降增加9.336 kJ／kg，新蒸汽等效焓降为1 186.500 kJ／kg，机组效率相对提高0.783%，机组全厂热耗率相对减少61.131 kJ／kWh，机组全厂煤耗降低2.293 g／kWh，出口烟温为85.000℃，出口水温为100.323℃。

表1 等效焓降及抽汽效率

表2 采用不同初始值时坐标轮换法求得的最优解

6 结论

a.基于等效焓降法构建低压省煤器在电厂中布置的优化模型，使用粒子群算法进行优化。这种优化方法不仅适用于低压省煤器，也可应用于其他换热器的优化布置。

b.通过对比粒子群算法与坐标轮换法在该问题上的适用性。结果显示，粒子群算法能准确求取最优解，优势明显。

c.从8号加热器和7号加热器入口侧分别引水进入低压省煤器加热，最后回流到7号加热器出口侧是该机组低压省煤器的最优布置方案。机组中加入低压省煤器后，机组全厂热耗率降低61.131 kJ／kWh，机组效率相对提高0.783%，全厂煤耗降低2.293 g／kWh。

［1］ 丁乐群，张 镭，于 捷.火电厂加装低压省煤器经济效益分析［J］.东北电力大学学报，2006，26（1）：26－30.

［2］ 王政先，张 敏.低压省煤器经济性对比试验研究［J］.东北电力技术，2014，35（2）：25－27.

［3］ 向 山，向迪辉.基于量子粒子群混合算法的电网经济调度［J］.东北电力技术，2014，35（1）：5－7.

［4］ 白江斌，金慰刚，张建华.基于粒子群的模糊神经网络［J］.东北电力技术，2007，28（2）：16－19.

［5］ 张红方，王 勇，田松峰，等.基于等效焓降法的低压省煤器系统经济性分析［J］.节能技术.2011.29（169）：457－461.

［6］ 杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京：高等教育出版社，2012.

Location Optimization of Low⁃pressure Economizer Based on PSO

HOU Yan⁃feng，BAI Ya⁃kai，ZHOU Er⁃qi
（School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071003，China）

Waste heat of flue gas before it enters desulphurization tower is utilized by adding low pressure economizer（LPE），which can improve the efficiency of machine set.The arrangement of the LPE is proposed in thermodynamic system.The mathematical model for increments of equivalent enthalpy reduction using water allocation radios as independent variable is established.This model is opti⁃mized with particle swarm optimization（PSO）and coordinate alternation method separately.The results show that PSO is much better than coordinate alternation method.With the optimal arrangement，the heat consumption decrease by 61.131 kJ／kWh，the efficient increase 0.783%and the coal consumption decrease by 2.293 g／kWh.The results can provide a new method to optimize the arrange⁃ment of heaters in a power plant.

Low⁃pressure economizer；Waste heat of flue gas；PSO；Thermal economy

TK223

A

1004－7913（2015）10－0005－04

侯艳峰（1989—），男，硕士，主要从事电厂节能原理与技术研究。

2015－06－25）