Elman神经网络在水电站入库流量短期预测中的应用

李强，唐锋，陈卓，胡晨贺

（雅砻江流域水电开发有限公司，成都 610000）

Elman神经网络在水电站入库流量短期预测中的应用

李强，唐锋，陈卓，胡晨贺

（雅砻江流域水电开发有限公司，成都 610000）

Elman神经网络具有适应时变特性的能力，对历史数据具有敏感性，具备自主学习的优势，能以任意精度逼近任意非线性映射。梯度下降法可使函数具有单调递减性、梯度收敛于0等特点。采用梯度下降法和Elman神经网络相结合的方法进行水电站入库流量短期预测，比传统的Back Propagation神经网络预测精度具有明显的优势。

Elman；神经网络；梯度下降法；预测；入库流量

0 引言

入库流量是汛期运行人员重点关注的数据之一，防洪度汛方案的编制、梯级水库调度图编制、洪水预测、电站水位控制及发电经济效益评价都需要参考入库流量［1］。入库流量受27类气象因子、11个海区等不确定因素影响［2］，且在不同时期受到的影响程度不同，并具有非线性、动态性的特点。雅砻江流域气候属于川西高原气候，由于该流域跨越7个多纬度，加之二滩水电站上游地形复杂，谷岭高差悬殊，影响二滩水电站入库流量的因素多变而复杂。

1 Elman神经网络

Elman神经网络是在Back Propagation（BP）神经网络的基础上，在前馈式网络的隐含层中增加了1个承接层，每个隐单元通过反馈状态向量到所有隐单元［3-5］。BP神经网络拓扑结构如图1所示。

图1 BP神经网络拓扑结构

Elman的输入层、隐含层、输出层的连接类似于BP前馈式网络［6］，而承接层用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值，并返回给网络的输入，是1个1步延时算子，使系统具有适应时变特性的能力，能直接动态地反映系统动态过程的特性。Elman的优点在于承接层延时与存储了来自隐含层的输出，并作为隐含层的输入，形成一种闭环。这种网络结构对以往数据具有敏感性，加强了网络本身分析动态信息的能力。此外，Elman神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映射。

Elman网络结构如图2所示，以图2为例，Elman神经网络的非线性状态空间表达式为

图2 Elman网络结构

隐含层的输入［7］

隐含层的输出

网络的输出

式中：y为m维输出结点向量；x为n维中间层结点单元向量；u为r维输入向量；xc为n维反馈状态量；w1为承接层到隐含层连接权值；w2为输入层到隐含层连接权值；w3为隐含层到输出层连接权值；g（x）为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合；f（x）为中间层神经元的传递函数。

2 梯度下降法

式中：E（w*）为最小学习指标函数；E（w）为学习指标函数。

采用梯度下降法能大大提高网络的训练速度，又能克服网络不能在全局中寻找极小点的缺点，网络学习的结果是用训练数据的实际值和预测值的差值来修改权值，使输出层的误差平方和最小。梯度下降学习法的Elman神经网络同样采用BP算法进行权值修正，学习指标函数采用误差平方和函数。

式中：yk为输入向量；ydk为目标输入向量。

任意给定初始权值w0，生成权值序列wk，则

式中：η为学习率，k取自然数。

E（w）分别对w1，w2，w3求偏倒数，可得权值修正值∇w1，∇w2，∇w3［6］，优化原来训练过程中的权值，即

最终，梯度下降学习法的Elman神经网络误差函数的梯度收敛于0［7］，权值序列收敛于固定点。

3 入库流量短期预测

一般来说，电站侧每日至少掌握3次入库流量数据，运用梯度下降法和Elman神经网络相结合的方法预测二滩水电站2014年4月1日至20日00：00，08：00及16：00的入库流量。

实际入库流量见表1，表中数据已经过归一化处理。利用前9 d的数据作为网络的训练样本，前3天的数据作为输入向量u（k-1），第4天的数据作为目标向量y（k），这样可以得到6组训练样本。第6，7，8天的数据作为测试输入样本，第9天的数据作为测试输出样本。为了检验梯度下降法的Elman神经网络的预测效果，运用梯度下降法的Elman神经网络和BP神经网络同时预测第9天的数据，并将预测结果对比分析。

表1 2014年4月二滩水电站入库流量

建立Elman神经网络和BP神经网络，试设不同隐藏层神经元个数分别为9，11，13，14，设置神经网络训练精度GOAL为0.005。初始化Elman神经网络，并采用动态自适应学习率的梯度下降算法训练Elman神经网络。预测值均方根误差见表2。

表2 Elman，BP神经网络预测值均方根误差

由表2可见，梯度下降法的Elman网络预测值均方根误差比BP网络预测值均方根误差小，说明梯度下降法的Elman网络预测效果比BP网络预测效果好。含有9个神经元的Elman网络和含有14个神经元的BP网络预测效果好。采用Elman神经网络、BP神经网络预测4月10日至20日的入库流量及其误差值，见表3。

表3 Elman神经网络、BP神经网络的预测值和预测误差（2014年4月）

由表3可知，Elman神经网络预测误差明显小于BP神经网格，Elman神经网络预测入库流量效果更优。由表1可知，从4月16日起，00：00及16：00入库流量较前几日变化较大。但由表3可知，Elman网络快速适应入库流量变化，预测误差值有明显减小的趋势；BP网络适应入库流量变化很慢，预测误差值偏差较大且减小趋势缓慢。

4 结束语

影响入库流量的因素多变且复杂，入库流量变化具有非线性、时变性、动态性，雅砻江流域的不断科学化开发以及其他变化条件，均对二滩水电站短期入库流量预报提出了更加严峻的挑战。Elman神经网络的输入包含了输入层和承接层的反馈，类似一个闭环调节，最终达到一个神经元状态不变的稳定态，可以以任意精度逼近任一非线性函数，具有通过学习历史数据建模的特点。从上面的试验结果也能看出，该方法可以指导二滩水电公司预测短期入库流量，为探索流域梯级电站入库流量短期预测提供一种新的思路。

［1］唐海华，陈森林，赵云发.三峡水库入库流量计算方法研究［J］.中国农村水利水电，2008（4）：26-28.

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［5］AHALT S C，LIU Xiaomei，WANG Deliang.On temporal generalization of simple recurrent networks［J］.Neural networks，1996，9（7）：1099-1118.

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［8］刘颖超，张纪元.梯度下降法［J］.南京理工大学学报：自然科学版，1993（2）：12-16，22.

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（本文责编：弋洋）

TK 730

A

1674-1951（2015）07-0001-03

李强（1987—），男，四川绵阳人，助理工程师，从事电厂运行及设备状态检修方面的工作（E-mail：314962840＠qq. com）。

2014-12-24；

2015-06-05