追根溯源

朱雯丽

摘 要：现代数学的教学理念、教学方式异彩纷呈，逐渐多元化，其实，都是基于数学认知建构。那么，认识数学认知观的基本构成尤为重要。教师如果能理解并运用认知构成，就能在教学中做到游刃有余，使用最快捷、最佳方式“传道授业解惑”。

关键词：同化和顺应；数学认知观；认知点

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-033-02

随着学习心理研究的不断深入，研究人员逐渐认识到不能将学习简单的划分为简单的刺激与反应联系的研究。

学习心理的认知观于二十世纪六七十年代提出，加涅.布鲁纳及奥苏贝尔成为这一运动的代表人物。他们对学习心理问题进行了广泛的认知研究，使学习心理研究进入了一个辉煌时期，他们的研究曾引起了美国乃至整个世界的教育改革运动。认知观的特点是：认为学习的实质在于形成认知结构；承认在刺激与反应之间存在着中介心理过程（O），把学习看所是S—O—R过程；看到了学习者的能动性。

苏教版教材三年级上册《千克的认识》中有一则有关于学生活动的案例：

第一步：

学生充分汇报前期收集到的物品的质量（以千克为单位）；

第二步：

1、了解秤

2、四人一组讨论用什么材料来感受1千克？

3、学生利用坐秤称重出1千克或用不同物品累重出1千克进行体验。填写表格

（鸡蛋、本子、盐的袋数、大米等等），然后掂一掂或拎一拎。

4、学生谈感受

可能：1千克鸡蛋几个，1千克大米很重，1千克盐大概几袋，1千克的本子大概多少本.....

第三步：.

5、学生谈感受：大小一样但质量不一样；取决于物体是不一样的。

第四步：

学生利用小组资源，对500克、100克、50克、10克进行体验。建立自我体验感受。

……

此案例中，通过生活中的物品、称称重、掂一掂或拎一拎等进行刺激，让学生感受1千克的重量及物品的大小，感受出：1千克重量，大小一样但质量不一样；质量取决于物体是不一样的等

其实，学习是一种信息的加工过程和知识的建构过程。加涅在1974年出版的《教学的学习基础》一书中也曾提出学习的信息加工模型。案例中，对生活中不同物品的重量通过“称称重、掂一掂或拎一拎”等行为进行“加工”，构建对“1千克的认识”。认知观由不同的认知点及认知点之间的联系共同组成。教师应该熟练知晓各认知点之间的联系，并通过最佳方式对学生的认知观进行主动或被动的建构，此建构包含于学生原有认知平行（同层次认知）或在原有认知基础上或打破原有认知。

比如说

例1：二年级上学期，学习“长度单位”一课中，认识了长度单位厘米和米，知道“1米=100厘米”，下学期学习了新的长度单位分米，从而建立了新的认识，“1分米=10厘米”，得出完整的结论“1米=10分米=100厘米”。

“1米=100厘米”、“乘法”、“除法”为原有的认知，而“1米=10分米”，“1分米=10厘米”为新出现的认知，需要对此认知进行巩固后，才能通过原有的认知建立新的认知——“1米=10分米=100厘米”。因此，此教学的关键点是对“1米=10分米”，“1分米=10厘米”新出现认知的补充及对“1米=10分米=100厘米”这一新认知的建立。

例2：正方形面积教学中，利用复习长方形的形状特征及面积公式，列出特殊情况，即长宽相同，利用这一特征，导入生活中的符合这一特征的物体，如饭桌、地砖等，提出正方形这一概念，并利用原有的乘法进行计算。

此案例中，教师了解到“正方形面积”这一认知点与认知点“长方形面积”及“正方形特征”之间的联系。通过环境认知点“饭桌”、“地砖”等建立对“正方形特征”的认知，通过原有的认知点“乘法”，不难建立对“正方形面积”认知。此认知建立在学生原有认知基础之上，与以后学习的“圆的面积”处于平行认知。教学的关键点在于“正方形特征”这一认知。

如何更好地让学生主动或被动地理解、内化认知点。首先，瑞士心理学家皮亚杰（建构主义现代心理学奠基人之一）强调智力就是适应，是同化和顺应的平衡，是主体同客体之间相互作用的平衡，认知既不发生于主体，也不发生于客体，认知的发生发展以及建立是主客体相互作用的结果。所以任何事物的发生发展及建立都应从主观和客观两方面来找原因，在儿童发展和教育过程中，只强调成熟因素或单一从环境等客体上找原因的作法都是不可行和必然要失败的。应该从儿童的成熟和环境双方面促进儿童全面和谐地发展。其次，要遵循儿童身心发展规律，按照儿童智力发展不同阶段的特点来正确实施教育，同时根据儿童的个体差异因材施教。皮亚杰的兴趣在于揭露人类心智的共同结构的普遍发展，认为智力的发展存在人人共同的阶段，所有儿童都按同样的顺序经历认知发展的各个阶段，发展阶段具有普遍性。皮亚杰认为“学习从属于发展”，“教育是从属于受教育者的发展水平的”，何时学什么，怎样学和怎么教，都要符合儿童认知发展的阶段。但他并不否认个别差异，他认为由于遗传、社会生活条件、经验等方面的不同，会使一个具体的儿童加速或推迟，甚至阻碍一个阶段的出现。因此在教学中，要重视个别儿童的兴趣，需要以及他的认知发展的具体情况，因材施教，让每个学生都在符合身心发展规律的基础上，按照各自不同的步调向前发展。最后，皮亚杰认为主体的认知结构是通过主客体相互作用而建构起来的

，他批判了传统的经验论忽视认识的主体能动性的错误，指出认识在本质上是主动的，从而突出和强调了主体在认识中的地位和作用，认为认识是一种主动积极和不断建构的活动，儿童得通过自己的活动主动地学习。因此，教育教学中要认真处理好学生主体教师主导的作用，教学不应仅仅是知识的传授，更重要的是要充分发挥儿童主观能动性，激发儿童的心智，让儿童主动自发地自己学习。

教师只有熟练掌握了各知识点之间的联系，深入了解学生原有的认知，才能更好地帮助学生建立正确的更新更完整的认知观。