棚洞受滚石法向冲击破碎分析★

孙新坡 王庆乐

(1.西南科技大学土建学院，四川 绵阳 621010； 2.中铁二院重庆勘察设计研究院有限公司，重庆 400023)

·岩土工程·地基基础·

棚洞受滚石法向冲击破碎分析★

孙新坡1王庆乐2

(1.西南科技大学土建学院，四川 绵阳 621010； 2.中铁二院重庆勘察设计研究院有限公司，重庆 400023)

针对有限元等连续方法计算物体受冲击破坏的大变形问题，采用SPH和有限元耦合方法，对棚洞受滚石冲击破碎进行了分析，得出了滚石法向冲击棚洞结构的破碎规律，为滚石防护结构设计提供了依据。

滚石，棚洞，SPH，有限元，耦合

0 引言

滚石在我国西南山区非常活跃，对公路沿线和人民生命财产造成重大威胁。

国外对滚石做了大量的工作。Philippe[1]选用PRM(Pontiroli-Rouquand-Mazars)模型作为混凝土本构，研究了结构在滚石冲击下的棚洞板的力学响应。M. Mommessin[2]利用ANSYS研究了滚石冲击棚洞板中间工况下的混凝土的破坏失效。

何思明等[3,4]采用弹塑性接触理论和动力有限元方法研究了滚石对棚洞结构的冲击。张岳青等[5]研究了侵彻问题。

本文运用SPH和有限元耦合算法进行数值分析，对棚洞的混凝土结构受滚石冲击破坏进行了研究，为滚石防治设计提供理论和技术支持。

1 建模及分析

1.1 问题描述及建模

考察如图1所示的典型滚石棚洞结构。假设滚石以不同冲击速度对棚洞结构进行冲击。将滚石简化为刚性球体。假设滚石从某高度自由落体冲击滚石防护结构，如图1所示。滚石接触棚洞时的冲击速度可按式(1)计算：

V=2gH

(1)

式中：V——滚石接触棚洞的冲击速度；

H——滚石自由落体高度；

g——重力加速度。

1.2 模型参数

混凝土棚洞结构参数见表1。

表1 混凝土的参数

2 计算结果分析

2.1 不同速度棚洞受滚石冲击破坏分析

不同冲击速度下，滚石法向冲击棚洞破坏图如图2所示(图示为1/2模型)。

图2a)为初始速度为5 m/s时，0.02 s时破坏形态；图2b)为初始速度为15 m/s时，0.02 s时破坏形态；图2c)为初始速度为30 m/s时，0.03 s时破坏形态。

结果表明：初始速度很小时，棚洞只有轻微的损伤，随着初始速度增长，15 m/s时，棚洞被贯穿，滚石被卡在混凝土板中；当滚石初始速度继续增大到30 m/s时，板被贯穿，并且贯穿直径大于滚石直径，滚石穿过板中央，有更多的混凝土碎屑剥离板，向下方喷出。

2.2 法向冲击压力时程分析

图3显示法向冲击力很快达到最大，但时间并不同步，滚石速度越大，达到最大冲击力时间越短；滚石速度越小，达到最大冲击力时间越长。并且速度越大，滚石冲击持续时间越短；速度越小，滚石冲击持续时间越长,具体见表2。

表2 滚石最大冲击力

滚石速度为5 m/s，15 m/s，30 m/s时，法向冲击力分别在t=0.003 s,t=0.000 75 s,t=0.000 5 s时，冲击力达最大值，分别是72.7 kN,107.7 kN以及483.4 kN。

2.3 法向冲击位移时程分析

滚石法向位移与时间的关系曲线如图4所示，随着滚石初始速度的增加，滚石的法向冲击深度愈来愈大，当达到一定程度，比如30 m/s时就已经穿透混凝土板，形成大于滚石直径的空洞，大量混凝土碎屑射向下方。速度为5 m/s时,在0.003 s～0.004 s之间，滚石发生回弹，垫层处变形部分恢复。速度为15 m/s时最大压入量一般都发生在0.009 s，但由于冲击时超过了混凝土板的塑性变形，滚石嵌入到板中，并有少量回弹，板下很多碎屑被冲出；速度为30 m/s时，没有最大压入量，滚石穿过混凝土板，之后位移不断增长。

3 结语

通过SPH与有限元耦合模拟滚石冲击棚洞结构损伤分析,得到如下结论：

1)随着初始速度增长，棚洞破坏面增大，增大到一定程度，棚洞被侵蚀，一部分混凝土碎屑在底部剥离，向下方喷出，故最后滚石被卡在混凝土板中；当滚石初始速度继续增大到一定程度，板被贯穿，并且贯穿直径大于滚石直径，滚石穿过板中央，有更多的混凝土碎屑剥离板，向下方喷出。

2)法向最大冲击力很快达到峰值，峰值不同步，滚石速度越大，达到最大冲击力时间越短；滚石速度越小，达到最大冲击力时间越长。并且速度越大，滚石冲击持续时间越短；速度越小，滚石冲击持续时间越长。

3)随着滚石初速度的增加，滚石的法向冲击深度是愈来愈大，当达到一定程度，比如30 m/s时完全穿透混凝土板。

[1] P.Philippe，Y.Timsah. Finite Element modeling of concrete protection structures submitted to rock impacts. In: 16th ASCE Engineering mechanics conference. Washington. 2003：485-497.

[2] F. Delhomme, M.Mommessin, J.Mougin. Simulation of a block impacting a reinforced concrete slab with a finite element model and a mass-spring system[J].Engineering Structures，2007,29(11)：2844-2852.

[3] 何思明.滚石对防护结构的冲击压力计算[J].岩土力学，2010，27(9):175-180.

[4] 何思明，沈 均，吴 永.滚石冲击荷载下棚洞结构动力响应[J].岩土力学，2011，32(3)：781-788.

[5] 张岳青，郑茂军，赵 燕.SPH方法中本构模型及在侵彻问题中的应用[J].科学技术与工程，2011，11(16)：3609-3614.

Analysis on rolling stone impact crash for shed-tunnel★

Sun Xinpo1Wang Qingle2

(1.CollegeofCivilConstruction,SouthwestUniversityofScience&Technology,Mianyang621010,China;2.ChinaRailway2ndInstitute,ChongqingSurvey&DesignAcademyCo.,Ltd,Chongqing400023,China)

In light of impacting damage deformation calculating problems with finite element and other continuous methods, the paper applies SPH and finite element coupling method, analyzes rolling stone impact crash for tunnel-shed, and obtains damage law of rolling stone method for impact tunnel-shed, which has provided some basis for rolling stone protecting structure design.

rolling stone, shed-tunnel, SPH, finite element, coupling

2015-03-01★：西南科技大学博士基金(项目编号：12zx7124)

孙新坡(1978- )，男，博士，讲师; 王庆乐(1981- )，男，硕士，工程师

1009-6825(2015)14-0046-03

P694

A