永磁体涡流损耗与永磁同步电机温度场研究*
2015-06-05魏雪环兰志勇谢先铭廖克亮李虎如陈麟红
魏雪环， 兰志勇， 谢先铭， 廖克亮， 李虎如， 陈麟红
(湘潭大学 信息工程学院，湖南 湘潭 411105)
永磁体涡流损耗与永磁同步电机温度场研究*
魏雪环， 兰志勇， 谢先铭， 廖克亮， 李虎如， 陈麟红
(湘潭大学 信息工程学院，湖南 湘潭 411105)
针对当前电机产业的发展趋势，永磁同步电机得到广泛应用，并且电机单机容量逐渐增大，致使电机内部温升不断增大，过高的温升严重影响了电机的可靠运行。利用Ansys 有限元软件的热分析功能对永磁同步电机进行仿真，分析了永磁体涡流损耗对温度场的影响，证明了永磁体涡流损耗的重要性。
永磁同步电机； 涡流损耗； 温度场
0 引 言
随着永磁同步电机技术的不断发展，永磁同步电机得到了广泛的应用。当前电机工业发展方向更趋于小体积、大容量、高效率，因此，电机单机容量增大，导致电机内部损耗增加，致使电机内部温升不断增大。过高的温升会影响电机内部绝缘材料的寿命，而电机的可靠性是由绕组的绝缘来确定的；永磁电机永磁材料的性能受温度变化的影响，过高的温升会使永磁体材料出现退磁现象，严重影响电机运行的稳定性[1]。电机温度场的计算尤为重要。目前，对于电机温度场的分析绝大多数都仅限于对电机绕组损耗、定子损耗进行分析计算，忽略了永磁体涡流损耗对电机温度场的影响,如文献[2]虽然对永磁体涡流损耗进行了分析，但并没有分析永磁体涡流损耗对电机温度场的影响。针对该问题，本文进一步分析永磁体涡流损耗对温度场分布的影响。
1 电机二维温度场计算模型
对于电机内部复杂的热传递过程，为简化分析过程，进行二维温度场分析时，做出如下假设[2-3]：
(1) 电机轴向是连续分布的；
(2) 电机轴向的温度梯度为零；
(3) 各部分的传导介质都为各向同性；
(4) 不计内部辐射。
在上述假设条件下，根据传热学的基本理论，得到电机二维温度场热传导方程及其边界条件为
(1)
式中：λ——各介质的热传导率；
T0——表面Γ1上给定的温度；
α——表面Γ2上的散热系数；
Tf——与Γ2表面接触的介质的温度；
q0——通过表面Γ3的热流密度。
2 电机内部损耗
永磁同步电机在运行的过程中，会产生相应的损耗，由于永磁同步电机定转子同步旋转，认为转子不存在铁耗，因此，永磁同步电机的损耗包括定子铁耗、绕组铜耗、永磁体涡流损耗和机械损耗。电机内部损耗通过能量转换最终以热能的形式体现，使电机温度升高。
(1) 绕组铜耗计算。计算式为
Pcu=mI2R
(2)
式中：m——电机相数；
I——定子绕组中的电流有效值；
R——每相绕组的有效电阻值。
(2) 定子铁耗计算。对于铁磁材料而言，当其内部磁通密度一定时，铁耗主要由频率决定，可以从磁滞损耗、经典涡流损耗和异常涡流损耗3个部分对铁磁材料的损耗进行归纳。
计算式为：
PFe=ChfBmn+Cef2Bm2+Cexcf1.5Bm1.5
(3)
式中：Ch——磁滞损耗系数，其大小决定于材料的性质；
Ce——涡流损耗系数；
Cexc——异常涡流损耗系数；
f——磁场变化频率；
Bm——磁密幅值。
(3) 永磁体涡流损耗计算。根据二维有限元涡流损耗分析方法，在时域内磁场方程为[4]：
(4)
式中：μ——相对磁导率；
Az——磁位矢量；
J——电流密度；
σ——材料电导率；
E——电势标量；
Hc——永磁体矫顽力。
绕组中的电流密度：
(5)
当磁场发生变化时，会在导电材料内部产生感应电流，该电流为涡流。涡流产生的损耗为涡流损耗，计算式为
(6)
式中：Jz——z轴方向的电流密度分量。
(4) 机械损耗。永磁同步电机的机械损耗主要分为通风损耗和轴承损耗。
通风损耗： 旋转圆柱体表面的通风损耗主要有转子转速、转子表面粗糙程度及周围介质性质所决定，计算式为[5-6]
Pf=Cfρπω3r4L
(7)
式中：Cf——摩擦因数；
ρ——周围介质密度；
ω——转子角速度；
r——转子半径；
L——转子长度。
滚珠轴承的损耗计算式为
Pb=CbDω
(8)
式中：Cb——轴承系数，由轴承类型及符合情况决定；
D——轴承长度。
3 温度场参数
3.1 生热率
生热率指在单位时间内由单位体积的内热源所产生的热量大小。由此可得生热率Q计算式：
(9)
式中：Wq——电机各部分热损耗；
V——电机各部分有效体积。
3.2 定子槽处理
由于定子槽内导线的不规则排列，故使定子槽内温度分析变得复杂。为简化其分析过程，对定子槽进行了如下假设： 槽内的绝缘漆层分布均匀；绕组的浸渍漆完全填充；槽内各导线均匀排列。此时，定子槽内所有铜线可等效为一个导热体，所有绝缘层等效为一个导热体[7-8]，如图1所示。
图1 等效后的定子槽
定子槽内绝缘层包括浸渍漆、铜导线漆层、槽绝缘和槽内空气层。其等效导热系数λeq计算式如下：
(10)
式中：δi——各种绝缘材料的等效厚度；
λi——各种绝缘材料的导热系数。
3.3 定转子间气隙处理
在转子旋转式电机中，转子带动气隙空气流动，使定子与气隙之间及转子与气隙之间主要以对流方式换热。这导致温度场的分析中掺杂了复杂的流场。为了简化分析过程，采用静止气体等效导热系数的方法处理气隙中流动的空气，这种处理方式与定转子间流动空气的对流换热效果是相同的[9-10]。有效导热系数λeff可由如下计算过程获得。
假设定子内表面与转子外表面为光滑圆柱面，则气隙中的雷诺系数Re可表示为[8]
(11)
式中：ωφ1——转子圆周速度，ωφ1=2πnr0/60；
n——转子转速；
r0——转子外径；
δ——气隙长度，δ=Ri-r0；
Ri——定子内径；
r0——转子外径；
υ——空气的运动黏度。
临界雷诺系数Recr计算式如下[11]：
(12)
当Re
λeff=0.0019η-2.908 4·Re0.461 4ln(3.333 61η)
(13)
式中：η=r0/Ri。
3.4 表面散热系数
电机内部温度场的准确计算很大程度上是由相应部件的散热系数所决定的。表面散热系数包括定子铁心端面散热系数、转子端面散热系数和机壳散热系数。
定子端面散热系数αs1计算式为
(14)
转子端面散热系数αr计算式为
(15)
机壳散热系数αm计算式为
(16)
式中：α0——发热表面再静止空气重的换热系数，近似值为14；
ω——机座内壁风速，若为自然冷却，则ω=0；
T——机座外壁的空气温度。
4 温度场分析
以12极三相永磁同步发电机为分析实例，其具体参数如下： 额定功率320kW；额定转速 6000r/min；定子外径0.4m，定子内径0.285m；转子外径0.282m，转子内径0.1m，电机模型如图2所示。
根据上述数据、材料属性求得相应温度场参数，加载到求解域上得到温度场分布，如图3所示。
图2 电机模型
图3 添加永磁体涡流损耗时电机温度场分布
5 永磁体涡流损耗对温度场的影响
在不添加永磁体涡流损耗的情况下，对永磁同步电机温度场进行分析，其温度场的分布云图如图4所示。
图4 不添加永磁体涡流损耗时电机温度场分布
通过上述分析可得出添加永磁体涡流损耗与不添加永磁体涡流损耗电机温度场分布的差别，如表1所示。
表1 永磁体涡流损耗对温度场的影响
由表1可知，在添加永磁体涡流损耗后，定子平均温度较不添加永磁体涡流损耗时增加了0.667℃，绕组最高温度增加了1.884℃，绕组平均温度增加了1.832℃，永磁体最高温度增加了3.504℃，转子平均温度增加了3.25℃。对于对温度较为敏感的永磁体材料而言，该温度是不能忽略的。因此，在对永磁电机温度场进行分析计算时，不能忽略永磁体涡流损耗对电机温度场的影响。
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Research of Eddy Current Loss of Permanent Magnet and Temperature Filed of PMSM
WEIXuehuan,LANZhiyong,XIEXianming,LIAOKeliang,LIHuru,CHENLinhong
(College of Information Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)
The current trends for the motor industry, PMSM has been widely applied ,and the motor unit capacity increases, resulting in increasing temperature of inside the motor,the high temperature severely affected the reliable operation of the motor. In application of the thermal function of Ansys FEM software PMSM was simulated,analysis of permanent magnet eddy current loss effects on the temperature field,demonstrates the importance of permanent magnet eddy current losses.
PMSM; eddy current loss; temperature field
湖南省战略性新兴产业科技攻关项目(2012GK4080)；湖南省教育厅一般项目(11C1202)
魏雪环
TM 301
A
1673-6540(2015)05-0028-04
2014-10-14
