滚石撞击下混凝土桥墩损伤仿真模拟

邹毅松，谷志敏，王银辉，张 凯

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2. 浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波 315100)



滚石撞击下混凝土桥墩损伤仿真模拟

邹毅松1，谷志敏1，王银辉2，张 凯1

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2. 浙江大学 宁波理工学院，浙江 宁波 315100)

运用LS-DYNA软件开展了滚石撞击下双柱式桥墩动力响应和损伤形式的仿真分析。由撞击力时程曲线可见，撞击力最大值随滚石初始动能增大而增大，撞击力曲线的最大值和撞击接触面积相关。由滚石对桥墩的撞击损伤研究表明：滚石撞击下桥墩的损伤形式与损伤量与滚石的动能、速度和撞击截面密切相关，在滚石速度与撞击接触面积相同的情况下，桥墩的损伤量随滚石的动能增加而增大；撞击面面积越小，损伤越容易在碰撞撞击面正面发生。

桥梁工程；滚石撞击；桥墩；动力响应；损伤；仿真模拟

0 引 言

桥墩作为承接桥梁上部结构与基础的桥梁组成部分，将上部结构传递来的荷载可靠而有效地传递给基础，其在桥梁结构中的作用显而易见。桥墩受到外部撞击的情况屡见不鲜，撞击产生的后果非常严重。因泥石流、滑坡、滚石等地质灾害，山区高墩桥梁极易受到大质量物体的撞击，产生不同程度的损伤，虽然其损伤没有船桥碰撞剧烈[1-2]，但是冲击作用仍很大，造成破坏会对桥梁正常运营产生不利的影响。目前国内外对滚石冲击结构方面已有一定的成果，J.P.Mougin等[3]采用模型试验方法研究了滚石对棚洞混凝土板的冲击；G.Palantard等[4]考虑板受冲击作用下的塑性效应，研究了球体冲击下板的动力响应；S.Kawahara等[5]，杨其新等[6]，B.Pichler等[7]，V.Labiouse等[8]通过多次试验研究，分别建立了滚石冲击力的计算公式。

笔者将滚石考虑为大质量刚体，运用LS-DYNA软件数值模拟混凝土桥墩在滚石撞击下的动力响应及混凝土损伤情况。通过计算不同撞击工况下的墩柱撞击力响应，研究撞击力曲线形状和峰值出现位置，得到撞击力曲线峰值、变化规律与滚石动能、滚石速度和滚石撞击接触面积的关系。并对不同工况下桥墩被滚石撞击后的混凝土损伤规律开展研究，得到桥墩的损伤形式与滚石动能、滚石速度、滚石撞击接触面积的定性相关关系；墩柱混凝土的剥落体积与滚石动能基本呈递增关系，撞击面截面积越小，越容易在桥墩与滚石的碰撞面上发生损伤。

1 钢筋混凝土墩柱材料模型及参数

1.1 混凝土材料模型选择

混凝土材料是多向复合材料[9]，在动荷载作用下力学性能复杂，混凝土材料的拉压峰值随加载应变速率的增大而增大，混凝土材料在不同恒定速率应变作用下，其得到的应力应变曲线的峰值点应变基本不变[10]。目前非线性动力分析常用的混凝土材料模型包括 HJC 材料模型、混凝土损伤模型、伪张量材料模型、带失效的各向同性弹塑性模型、脆性损伤模型等。陈诚等[11]通过刚性球撞击刚性板和刚性球撞击混凝土实体两个模型对撞击力时程、撞击速度时程、撞击冲量时程进行综合比较，得出混凝土损伤模型、HJC材料模型、动力硬化帽模型、线弹性模型这四种混凝土动力材料模型中最适合低速碰撞的是HJC材料模型。欧碧峰等[12]通过数值试验分析 HJC 材料模型、混凝土损伤模型和随动硬化帽盖模型3种常用混凝土模型在侧向撞击、单轴压缩和单轴拉伸条件下的响应特征，结果发现：HJC模型能较好的考虑应变率效应，预测的单轴动态压缩强度与实际强度较为符合。基于上述原因，笔者在进行钢筋混凝土桥墩受滚石撞击的动力分析中采用 HJC 材料模型来模拟下部结构。

1.2 模型混凝土材料参数

下部结构的盖梁和桥墩材料模型采用HOLMQUIST_JOHNSON_CONCREETE材料模型[13]。模型参数如表1。

表1 HJC材料模型参数

2 滚石碰撞桥墩有限元模型

2.1 计算模型

以云南昭通牛栏江大桥8号墩为例，下部结构为双柱式桥墩，墩柱截面尺寸为2.0 m×2.0 m矩形截面，嵌岩面以上墩高22 m，嵌岩深度3 m。盖梁截面尺寸为2.2 m×2.2 m矩形截面，长11 m，两个墩柱跨度为6.3 m，如图1。

图1 桥梁下部结构示意(单位:m)

桥墩和盖梁的混凝土强度为C30。由于远离撞击位置的另一个墩柱和盖梁受滚石撞击影响相对较小，所以只在受撞击处墩柱配普通钢筋HRB330和箍筋，纵向配筋率为0.5%，箍筋间距为20 cm。计算时，嵌岩的桥墩部分全部固结。假定滚石为长方体刚体，尺寸大小与重量对应，为了简化滚石的实际滚动过程，模型中滚石的撞击高度为岩石以上墩高的中间位置，待碰撞面距离桥墩水平距离0.35 m，模型如图2。为了简化模型，减少计算时间，将上部结构作为质量力附加在盖梁顶面，共400 t。滚石、桥墩和盖梁均采用solid164单元，钢筋采用Link160单元，钢筋与混凝土的协同作用采用钢筋与混凝土共节点模拟。

图2 碰撞模型

2.2 模型材料参数

对滚石的模拟采用刚体模型，材料密度为ρ=3.3×103kg/m3，弹性模量为E=2.1×1011N/m2，泊松比v=0.3。纵筋和箍筋的材料模型为双线性随动硬化材料模型。

2.3 材料失效的模拟

在复杂应力的作用下，混凝土材料一般表现为受拉破坏或剪切破坏，LS-DYNA中引入*mat_add_erosion关键字来定义材料失效准则[14-15]，即混凝土应变达到某一准则后，结构、构件或者构件中的某一部分，从结构中退出工作，不再影响整体结构的受力。计算中约定混凝土主应变达到0.003发生混凝土材料退出工作。

3 滚石碰撞桥墩动力响应分析

为了全面分析滚石撞击混凝土桥墩产生的损伤情况，分别考虑了不同质量、动能、碰撞接触面积的多工况数值模拟。各个工况的参数如表2。

表2 模型工况

3.1 撞击影响因素分析

由计算得桥墩受到的撞击力时程曲线如图3。

图3 工况1～工况6撞击力曲线

由图3可得：

1)各个工况的撞击力曲线走势一致，峰值不同。各曲线撞击力在撞击发生之后6×10-4s内达到最大值，在之后的11.5×10-4s内回复到0，撞击力变化非常迅速。

2)对比6个工况，发现撞击力最大值随着滚石动能增加而增大。工况1滚石动能最小，为122.5 kJ，其相应的撞击力峰值也最小，为51 MN；工况3滚石动能最大，为562.5 kJ，其相应的撞击力峰值最大，为119 MN。

3)对比工况4和工况6发现，当滚石质量、速度相同的情况下，撞击力峰值随着滚石撞击面面积增大而增大，撞击力的最大值出现在工况4，为78 MN，工况6为66.5 MN，增幅达到17.3%。

4)对工况1～工况3、工况6这4个工况的撞击力最大值进行多项式拟合，得到撞击力最大值曲线如图4，计算公式如式(1)：

y=Ax2+Bx+C

(1)

式中：y为撞击力最大值，MN；x为滚石动能，kJ；参数A=-2.91×10-4，B=0.37，C=2.89。

图4 撞击力最大值拟合曲线

3.2 损伤形式影响因素分析

有限元中损伤可定义为破坏、失效、断裂，以及失效的部分从结构中退出工作，不再影响整体结构受力。文中的损伤量定义为混凝土剥落体积，指混凝土主应变达到0.003，材料退出工作，在整体结构计算中不再发挥作用。图5为6个工况下撞击之后(t= 0.6 s)桥墩的损伤情况。

图5 工况1～工况6损伤和损伤大样

由图5可得：

1)随着滚石动能的增加，损伤情况呈现整体加大的趋势。工况1滚石动能相对较小，撞击之后桥墩和盖梁都没有出现损伤。在质量不变的情况下，随着速度及撞击动能的增加，工况2和工况3开始发生明显的损伤。

2)一般在撞击侧或者撞击侧背面先出现损伤，随后在墩顶和墩底出现损伤。工况2从撞击面的背面开始出现混凝土的剥落，此时墩顶和墩底均未出现损伤。在所有工况中，工况3的滚石动能最大，从撞击过程可以发现：损伤最初是出现在碰撞面，随后撞击面的背面开始出现大面积的混凝土剥落现象，最后墩顶和盖梁接触的位置以及墩底嵌岩交界面也出现了较大程度的损伤。工况4，在碰撞时刻碰撞面出现了混凝土局部剥落，同时在碰撞面的背面出现了较大面积的混凝土剥落现象，随着碰撞的继续，在墩梁交界面的碰撞面侧出现了小范围的混凝土剥落现象，而墩底交界面未出现损伤现象。工况5，损伤最初出现在撞击面背面，随后墩顶和墩底交界面几乎同时出现损伤，而碰撞面损伤很小。

3)从工况1～工况5的损伤情况可以看出，在质量不变的情况下，桥墩损伤量随着动能(即速度)的增大而增多；损伤往往首先出现在撞击面或者撞击面的背面，随后，在墩顶和墩底交界面容易出现损伤。这是由于滚石和桥墩碰撞过程中动能先作用在碰撞高度截面上，在碰撞面的背面受拉明显，较容易出现损伤，随后能量沿着桥墩开始传递，沿着桥墩高度会出现微小损伤，墩顶和墩底交界面拉应力较大，出现损伤的情况显著。

4)碰撞面大小影响损伤形式。工况6和工况4相比，质量和撞击速度都相同，撞击面面积不同，工况6在碰撞初时刻碰撞正面与碰撞背面同时出现了混凝土剥落，而工况4在碰撞正面没有出现损伤。这表明在撞击能量相同的情况下，碰撞面面积越小，越容易在碰撞面上出现损伤，这是由于碰撞面积越小碰撞局部作用力越大。

3.3 桥墩损伤量影响因素

表3是6种工况下桥墩损伤量的对比情况。由表3可见：

1)除了工况5和工况3，损伤量随着动能的递增增大，这表明损伤量与动能有一定的关系。

2)工况4和工况6动能相同，但是撞击面的面积不同，工况6的损伤量大于工况4，这是由于截面面积小时，撞击的局部压力越大，能量越集中传递，造成的损伤量也越大。

3)工况5和工况3相比，虽然滚石的动能较工况3小，撞击截面也较大，但是造成的损伤量反而更大，这是由于工况5的初速度较小，在撞击的过程中接触时间越充分，另一方面由于混凝土在动力作用下具有明显的应变率硬化效应[16]，应变率越高，强度能达到最大值也越大。

综上所述，下部结构在滚石撞击下的损伤量应该综合滚石动能、滚石速度和撞击截面考虑。

表3 工况1～工况6桥墩损伤量

4 结 论

1)笔者研究得到的撞击力时程曲线与损伤情况符合滚石和桥墩碰撞响应规律。各工况撞击力时程曲线形状规律一致，滚石动能越大则撞击力峰值越大。当滚石的质量和速度相同时，滚石的撞击面面积越大，撞击力最大值越大。当撞击面面积一定时，滚石动能-撞击力最大值曲线可以拟合成一条多项式的曲线。

2)桥墩的损伤形式和损伤量与滚石初始动能、滚石速度以及撞击面的面积有关。碰撞的动态过程显示损伤往往从碰撞背面发生(碰撞接触面积小时也在碰撞面)，随后在墩梁交界面和桥墩嵌岩交界面发生损伤。当滚石速度与撞击面面积不变时，桥墩损伤量随着滚石初始动能增加而增大；滚石的速度越小，滚石与桥墩碰撞中的接触时间越长，在滚石初始动能相当的情况下，滚石的速度较小，造成的损伤量越大，损伤越容易在桥墩碰撞正截面开始发展；撞击面面积越小，桥墩越容易在碰撞处截面和碰撞截面背面首先发生损伤，损伤量也较大。

3)对山区滚石撞击桥墩产生的撞击力及损伤情况的研究，应该综合考虑滚石动能、速度及撞击面面积这3个因素。

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Damage Simulation of Concrete Pier under Impact of Rolling Stones

Zou Yisong1, Gu Zhimin1, Wang Yinhui2, Zhang Kai1

(1. School of Civil Engineering , Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；2. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, Zhejiang, China)

The software of LS-DYNA was adopted to conduct the numerical simulation for the dynamic response and damage mode of a dual-column bridge pier under the impact of rolling stones. From the time-history curves of impact force, it could be found that the maximum impact force increased as the initial kinetic energy of the rolling stones increased, and the maximum value of impact curve was related with the size of the contact area during impact. The research on damage of bridge pier caused by rolling stones indicates that the damage mode and damage scope of the pier are pertinent to kinetic energy of the rolling stone, the impact velocity and the contact area. When the impact velocity of the rolling stones and the contact area of impact are kept constant, the damage scope of the pier becomes larger as the initial kinetic energy of the rolling stone increases. With a smaller contact area of impact, the damage is most likely to be found on the right side of the impact.

bridge engineering; impact by rolling stones; bridge pier; dynamic response; damage; simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.05

2014-12-21；

2015-02-17

国家自然科学基金项目(51178429)；宁波市科技创新团队项目(2011B81005)

邹毅松(1957—)，男，贵州余庆人，教授，主要从事桥梁工程方面的研究。E-mail: zys200595@aliyun.com。

U447

A

1674-0696(2015)06-027-05